1 1 主備人：陳士東 審核人：仉浪 【課題】平面向量的概念與線性運算 【課時】第7-8課時 【知識點回顧】 1、 向量的有關(guān)概念 向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或模）。 2、 幾個特殊的向量 （1） 零向量；（2）單位向量；（3）平行向量；（4）相等向量；（5）相反向量。 3、向量的加法：（1）三角形的法則；（2）平行四邊形法則 向量的減法：三角形法則 4、向量的加法與減法滿足交換律與結(jié)合律 5、實數(shù)與向量的積 向量數(shù)乘滿足交換律、結(jié)合律、分配律。 6、兩個向量共線定理。 【基礎(chǔ)知識】 1、把平面上的一切單位向量歸結(jié)到共同的始點， 那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是 2、下列命題：（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共線向量一定相等；（4）相等向量一定共線；（5）長度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一的兩個向量是共線向量。其中不正確的序號是 3、給出下列命題：（1）若，則；（2）若是不共線的四點， 則是四邊形為平行四邊形的充要條件；（3）若， 則；（4）的充要條件是且；（5）若，則。其中正確的命題的序號是 4、是的邊上的中點，則= + 。 5、是平面上的一定點，是平面上不共線的三點，動點滿足，則通過的 心。 6、已知是不共線的兩個向量，若，且共線。則 【例題分析】 1、設(shè)兩個非零向量與不共線，若，，，證明：三點共線。 2、在中，與相交于點， 設(shè)，試用表示 = 3、已知不共線， 求證：三點共線的充要條件是。 4、已知點是的重心； （1）求； （2）若過的重心，且； 求證： 【鞏固遷移】 1、已知，若三點共線， 則實數(shù) 2、在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，的延長線與交于點。若，則 3、若是正方形，是邊的中點，且，則= 4、設(shè)四邊形中，有，且，則這個四邊形是 5、梯形中，，分別是的中點，若，用表示 ， = ，= 6、若是兩個不共線的非零向量，起點相同，則當= 時，三向量的終點在一條直線上。 【反思總結(jié)】 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()