主備人：嚴(yán)錦華 審核人：仉浪 【知識(shí)點(diǎn)回顧】 利用余弦定理，可以解決以下兩類解斜三角形的問題： （１）已知三邊，求三個(gè)角； （２）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角． 【基礎(chǔ)知識(shí)】 1. 在△ABC中,已知，則的大小為____________. 2. 已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一腰長(zhǎng)為12，則它的外接圓半徑為__________． 3. 在△ABC中，BC＝3，AB＝2，，∠A＝_____________． 4. 如圖2-1-4在中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)a=_________________. 5．在△ABC中，若,則△ABC的形狀是___________________. 6. 設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________________. 【例題分析】 例1 在中，，且最長(zhǎng)邊為1，求： （1）C的大小； （2）最短邊的邊長(zhǎng). 例2 在△ABC中，=，=，且，是方程的兩根，, （1） 求角C的度數(shù)； （2） 求的長(zhǎng)； （3）求△ABC的面積. 例3 在四邊形ABCD中，ADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求： （1） AB的長(zhǎng)； （2） 四邊形ABCD的面積． 例4 在△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角, （1）求最大角的余弦值； （2）求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積． 【鞏固遷移】 1. 已知中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，那么角=___________. 2．在△ABC中，三個(gè)角滿足2A＝B＋C，且最大邊與最小邊分別是方程3x2－27x＋32＝0的兩個(gè)根，則a ＝___ _____. 3．0＜a＜3是使a，a＋1，a＋2為鈍角三角形的三邊的_______________________條件. 4. 在中，已知acosA = bcosB用兩種方法判斷該三角形的形狀. 5.如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ＡＢＣＤ的邊長(zhǎng)分別為ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ ＝ＣＤ＝４，如何求出四邊形ＡＢＣＤ的面積？ 【反思總結(jié)】 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()