滬科九年級數(shù)學水平測試 一、精心選一選 1．把寫成比例式，錯誤的是（ ） A、a：b=c：d B、b：d=a：c C、b：a=d：c D、b：d=c：a 2．下列四組條件中,能判定△ABC與△DEF相似的是（ ） A．∠A=45°,∠B=55°,∠D=45°,∠F=75° B．AB=5,BC=4,∠A=45°,DE=5,EF=4,∠D=45° C．AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=12,EF=10,∠E=40° D．AB=BC,∠A=50°,DE=EF,∠E=50° 3．若 ，則的值是( ) A． B． C． D． 4．已知兩個等腰直角三角形斜邊的比是 1：2，那么它們的面積比是（ ） A．1 ： 1 B．1 ： C．1：2 D．1：4 5、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最小值是2，則a的值是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6．拋物線則圖象與軸交點為（ ） A．二個交點 B．一個交點 C．無交點 D．不能確定 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，且△ABC的周長是20cm，則△ADE的周長等于( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 6米 0.8米 4米 h米 8．如圖，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC上一點，AD = 12，在AB 上取一點 E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC 相似，則AE的長為（ ） A．16 B．l4 C．16 或14 D．16 或 9 9．如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落點恰好在離網6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（ ） A． B． 1 C． D． 10、若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關系是( ) A、 B、 C、 D、 二．填空題： 11．已知A、B、C、D點的坐標如圖所示，E是圖中兩條虛線的交點，若△ABC∽△ADE1則點 E的坐標是 ． 12、答案：（4，-3） 14141414如圖，Rt△ABC 內有三個內接正方形，DF=18，GK=12，則 PQ= ． 13．將拋物線先向左平移5個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)關系式為 ． 14．二次函數(shù)的最小值是-8，則b等于 ． 三、耐心解一解 15．小明為了測量某一高樓 MN的高，在離 N點 200 m 的 A處水平放置了一個平面鏡，小明沿 NA 方向后退到點C 正好從鏡中看到樓的頂點M，若 AC=l5m，小明的眼睛離地面的高度為 1.6m，請你幫助小明計算一下樓房的高度(精確到0.1 m). 16、18、如圖，已知在△ABC中，AD是內角平分線，點E在AC邊上，且∠AED=∠ADB． 求證：（1）求證：△ABD∽△ADE； （2）AD2=AB·AE ． 17、已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經過點C（2，8）。 （1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的頂點坐標。 18．已知，如圖，□ABCD 中，AE:EB=1:2. (1)求△AEF 與△CDF 的周長之比； (2)如果cm2，求． 19、19在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長． 20、22/某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價為10元/米2的太陽花，當?shù)貛ХN滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由． 21．已知，如圖，□ABCD 中，AE:EB=1:2. (1)求△AEF 與△CDF 的周長之比； (2)如果cm2，求． 答案：C 22、如圖，△ABC 中，∠C= 90°，BC=8cm，5AC—3AB=0，點 P從B 出發(fā)，沿BC 方向以2 cm/s 的速度移動，點Q 從C 出發(fā)，沿 CA方向以1 cm /s 的速度移動. 若 P、Q分別從B、C出發(fā)，經過多少時間△CPQ 與△CBA相似？ 23、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化． （1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？