2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)3 余弦定理 新人教A版必修5.doc
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課時分層作業(yè)(三) 余弦定理 (建議用時：40分鐘) [學業(yè)達標練] 一、選擇題 1．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，則角A等于( ) 【導學號：91432037】 A．30 B．60 C．120 D．150 B [∵(b＋c)2－a2＝b2＋c2＋2bc－a2＝3bc， ∴b2＋c2－a2＝bc， ∴cos A＝＝，∴A＝60.] 2．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cos C＝，則最大角的余弦值是( ) A．－ B．－ C．－ D．－ C [由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝82＋72－287＝9，所以c＝3，故a最大， 所以最大角的余弦值為cos A＝＝＝－.] 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若>0，則△ABC( ) 【導學號：91432038】 A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是鈍角三角形 D．是銳角或直角三角形 C [由>0得－cos C>0，所以cos C<0，從而C為鈍角，因此△ABC一定是鈍角三角形．] 4．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60，則ab的值為( ) A. B．8－4 C．1 D. A [由 (a＋b)2－c2＝4，得a2＋b2－c2＋2ab＝4，由余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcos C＝2abcos 60＝ab，則ab＋2ab＝4，∴ab＝.] 5．銳角△ABC中，b＝1，c＝2，則a的取值范圍是( ) 【導學號：91432039】 A．1
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