時(shí)間：25分鐘 1．給出以下說法：①圓臺(tái)的上底面縮小為一點(diǎn)時(shí)(下底面不變)，圓臺(tái)就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點(diǎn)總能作一個(gè)球．其中正確說法的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　根據(jù)圓錐和圓臺(tái)的形狀之間的聯(lián)系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡(jiǎn)稱，是實(shí)心的幾何體，故②不正確；當(dāng)空間四點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，過這四點(diǎn)不能作球，故③不正確． 2．如圖陰影部分，繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為(　　) A．一個(gè)球體 B．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)圓柱 C．一個(gè)圓柱 D．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)棱柱 答案　B 解析　按旋轉(zhuǎn)體的定義得到幾何體B. 3．有下列三個(gè)命題： ①圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體； ②圓臺(tái)的任意兩條母線的延長(zhǎng)線，可能相交也可能不相交； ③圓錐的軸截面是等腰三角形． 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　①將矩形的一邊作為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．②圓臺(tái)的兩條母線的延長(zhǎng)線必相交，故①②錯(cuò)誤，③是正確的． 4．如圖所示的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則所截得的圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 答案　D 解析　軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)． 5．下列命題中，錯(cuò)誤的是(　　) A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè) B．圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè) C．圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓面 D．圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形 答案　B 解析　當(dāng)圓錐的截面頂角大于90°時(shí)，面積不是最大． 6．圓錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此圓錐的高被分成的兩段之比為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶(＋1) D．1∶(－1) 答案　D 解析　根據(jù)相似性，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則對(duì)應(yīng)小圓錐與原圓錐高之比為1∶，那么圓錐的高被截面分成的兩段之比為1∶(－1)． 7．一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的(　　) 答案　B 解析　由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的六個(gè)面相切，而與兩側(cè)棱相離，故正確答案為B. 8．將等邊三角形繞它的一條中線旋轉(zhuǎn)180°，形成的幾何體是________． 答案　圓錐 解析　由旋轉(zhuǎn)體的概念可知，得到的幾何體是圓錐． 9．圓臺(tái)兩底面半徑分別是2 cm和5 cm，母線長(zhǎng)是3 cm，則它的軸截面的面積是________． 答案　63 cm2 解析　畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)， AM＝＝9(cm)， ∴S四邊形ABCD＝＝63(cm2)． 10．如圖所示的四個(gè)幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結(jié)構(gòu)名稱． 解?、谑菆A錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高，SA，SB是圓錐的母線． ③是圓柱，圓面A′O′B′和圓面AOB分別為上、下底面，O′O為圓柱的高，A′A與B′B為圓柱的母線． ①不是圓柱，④不是圓錐．