2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第2課時 負(fù)數(shù)的比較教案 教學(xué)內(nèi)容： 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。 教學(xué)目的： 1.借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 2.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 教學(xué)重難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ -8 5.6 +0.9 -2 +0.65 0 -82 2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。 3.某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（ ） 攝氏度。 二、新授 （一）教學(xué)例3： 1.怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7） 2.出示例3： （1）提問：你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？ （2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。 （3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，再問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。 （4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。 （5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。 （6）引導(dǎo)學(xué)生觀察： A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？ （7）練習(xí)：做一做的第1、2題。 （二）教學(xué)例4： 1.出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小。 2.學(xué)生交流比較的方法。 3.通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 4.再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8﹤-6” 5.再通過讓另一學(xué)生比較“8﹥6，但是-8﹤-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。 6.總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 7.練習(xí)：做一做第3題。 三、鞏固練習(xí) 1.練習(xí)一第4、5題。 2.練習(xí)一第6題。 3.實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。 四、全課總結(jié) （1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 （2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第3課時 圓柱的體積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱的體積。 教學(xué)目的： 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。 教具準(zhǔn)備： 圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。 教學(xué)策略： 利用直觀教具，讓學(xué)生觀察圓柱體與長方體的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.圓柱的側(cè)面積怎么求？ (圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。) 2.長方體的體積怎樣計算？ 學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。 板書：長方體的體積＝底面積×高 3.拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱體的體積 三、新課 1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？(是。) 教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看，提問： “大家看，這是不是一圓？”（是。） “這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？” 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。 教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？ 指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看?！按蠹铱?，圓柱的底面被拼成了什么圖形？” 學(xué)生：長方形。 教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？ (有點(diǎn)接近長方體。) 然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？ 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。 教師：“而長方體的體積等于什么？”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。 教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？ 通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積＝底面積×高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V ＝ S h 2.教學(xué)例4。 出示例4。 （1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？ 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。 （2）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？ ①V ＝ S h＝50×2.1＝105 答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米；210厘米 V ＝ S h ＝50×210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V ＝ S h ＝0.5×2，1＝1.05 答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V ＝ S h ＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。 四、課堂小結(jié) 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們會求圓柱的體積了嗎？在解實(shí)際的應(yīng)用題時，我們應(yīng)該注意哪些問題呢？