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第 五 章 彎 曲 應(yīng) 力 習(xí) 題 01．圖示梁的材料為鑄鐵，截面形式有四種如圖所示： 最佳形式為 ___________ 。 02. 為了提高梁的承載能力，對(duì)同一梁、相同的均布載荷，下列哪一種支承條件下，梁的強(qiáng)度最好： 正確答案是 ___________ 。 03． 梁在彎曲時(shí)，橫截面上正應(yīng)力是按 分布的；中性軸上的正應(yīng)力為 ；矩形截面梁橫截面上剪應(yīng)力沿高度是按 分布的。 04． 矩形截面梁若、和截面寬度b不變，而將高度增加一倍，則最大彎曲正應(yīng)力為原來的 倍，最大彎曲剪應(yīng)力為原來的 倍。 05．圖示正方形截面簡(jiǎn)支梁，若載荷不變，而將邊長(zhǎng)增加一倍，其則最大彎曲正應(yīng)力為原來的 倍，最大彎曲剪應(yīng)力為原來的 倍。 06．下圖中所示的梁跨中面上A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力 ； ； 。 07．圖示字形截面梁。若已知截面上、下表面處沿方向的線應(yīng)變分別是，，則此截面中性軸位置 (C為形心)。 08．簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用，在其C截面的下邊緣帖一應(yīng)變片，已知材料的，試問該應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變值應(yīng)為多大？ 09．正方形截面簡(jiǎn)支梁，受有均布載荷作用如圖，若，證明：當(dāng)梁內(nèi)最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力為同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)，。 10．鑄鐵制梁的尺寸甩所受載荷如圖所示，試求最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 11．圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁、、、已知，試計(jì)算D左截面上K點(diǎn)的正應(yīng)力及剪應(yīng)力。 12．圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)B為圓桿，直徑，AE梁為T字形截面，尺寸如圖所示，C為形心，。材料的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 13．集中力P直接作用簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大應(yīng)力超過許用值，為了消除此過載現(xiàn)象，配置了輔助梁CD如圖所示，試求CD梁的跨度。 14．圖示梁為兩個(gè)工字鋼組成，一個(gè)工字鋼的，，，，試校核梁的強(qiáng)度并計(jì)算。 15．圖示梁由三塊等厚木板膠合而成，已知，試校核膠縫的剪切強(qiáng)度。 16．某T字形截面外伸梁ABC，在端面C處用一鉸與圓截面桿相連，在及 作用下，測(cè)得拉桿伸長(zhǎng)，試求梁中最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力。已知拉桿橫截面積，。 17．圖示矩形截面梁，受均布載荷作用。若沿中性層取水平截面，截出梁的下半部，問在水平截面上的剪應(yīng)力的分布規(guī)律如何？該截面上總的水平剪力有多大？它由什么來平衡。 18．圖示簡(jiǎn)支梁，由四塊尺寸相同的木板膠合而成，試校核其強(qiáng)度。已知，，，，木板的許用應(yīng)力，膠縫的許用剪應(yīng)力。 19．梁的橫截面積一定，若分別采用圓形、正方形、矩形，放置如圖所示，載荷沿y方向，則　　　　　截面梁的剛度最好；　　　　　截面梁的剛度最差。 20． ( 5 )一梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大應(yīng)力之比為： ( A ) ； ( B ) ； ( C ) ； ( D ) ； 正確答案是_______________。 計(jì)算題 21．圖示懸臂梁，截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1 =2F2 = 5 kN。試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。 22．圖示懸臂梁，承受載荷F1與F2作用，已知F1 = 800 N，F(xiàn)2 = 1.6 kN，l = 1 m，許用應(yīng)力[σ] = 160 MPa 。試分別按下列要求確定截面尺寸： ( 1 ) 截面為矩形，h = 2 b ； ( 2 ) 截面為圓形。 23．圖示結(jié)構(gòu)中，　FB為圓桿，直徑d = 30 mm，AE梁為T字形截面，尺寸如圖所示，C為形心，。材料的許用拉應(yīng)力[σt ]= 40MPa，許用壓應(yīng)力[σc ] = 60 MPa 。試校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 24．形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示。若材料的拉伸許用應(yīng)力，壓縮許用應(yīng)力，截面形心軸的慣性矩，，，試計(jì)算該梁的許可載荷。 25．為改善載荷分布，在主梁上安置輔助梁。設(shè)主梁和輔助梁的抗彎截面系數(shù)分別為和，材料相同，試求輔助梁的合理長(zhǎng)度。 26．集中力P直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔梁CD，試求輔助梁的最小長(zhǎng)度。 27．圖示懸臂梁，承受載荷F1與F2作用，已知F1 = 800 N，F(xiàn)2 = 1.6 kN，l = 1 m，許用應(yīng)力[σ] = 160 MPa 。試分別按下列要求確定截面尺寸： ( 1 ) 截面為矩形，h = 2 b ； ( 2 ) 截面為圓形。 28．圖示結(jié)構(gòu)，拉桿EB的直徑，梁AF的直徑，兩者材料相同，[σ] = 160 MPa ，l = 6 m。求： 1 ) B、C兩截面的最大正應(yīng)力相等時(shí)， 2 ) 結(jié)構(gòu)的許可載荷P的大小。 29．圖示結(jié)構(gòu)，載荷P可沿梁AB移動(dòng)，已知桿1、2與梁的許用應(yīng)力均為[σ]，桿1和桿2的橫截面面積分別為A和2A，梁的抗彎截面模量為W = l A /3，試確定該結(jié)構(gòu)的許可載荷[ P ]。 30． (15) 圖示簡(jiǎn)支梁是由三塊截面為40mm90mm的木板膠合而成，已知 l = 3 m，[τ] = 0.5 MPa，試按膠縫的剪應(yīng)力強(qiáng)度確定梁所能承受的最大載荷集度。 31．槽形截面懸臂梁受力如圖所示，已知，，，[σ] = 160 MPa ，指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置并校核梁的強(qiáng)度。( A點(diǎn)為彎心 ) 32. 梁AB和桿CB均為圓形截面，而且材料相同。，，桿CB直徑。在圖示載荷作用下測(cè)得CB桿軸向伸長(zhǎng)為。求載荷的值及梁AB的安全直徑。