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不完整測(cè)量數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)  王壽宏，王海  摘要 ：  對(duì)資料挖掘來說，未經(jīng)加工的調(diào)查數(shù)據(jù)通常是不完整的。資料挖掘中缺失數(shù)據(jù)的問題在知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程中常被忽略。這篇文章介紹了在不完整調(diào)查數(shù)據(jù)中資料挖掘的基礎(chǔ)概念，以及計(jì)劃知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的咨詢過程，和在調(diào)查資料挖掘咨詢功能在概念解釋上的發(fā)展趨勢(shì)。這篇文章通過一個(gè)事例，論證了通過使用人工智力工具譬如自組織映射，不完整數(shù)據(jù)的概念解釋可以完成。  數(shù)據(jù)挖掘就是分析數(shù)據(jù)以圖從中找出有用模型的過程。而數(shù)據(jù)挖掘與傳統(tǒng)的  統(tǒng)計(jì)分析有所不同，因?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘的目的是找出對(duì)數(shù)據(jù)所有 者或數(shù)據(jù)挖掘員有價(jià)  值而又確定的關(guān)系。鑒于數(shù)據(jù)的維數(shù)和數(shù)據(jù)量本身的巨大，傳統(tǒng)的的統(tǒng)計(jì)分析方  法在數(shù)據(jù)挖掘時(shí)有其局限性。為滿足數(shù)據(jù)挖掘的最新需要，在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域里面  已經(jīng)廣泛采用基于人  數(shù)據(jù)挖掘時(shí)有很多非統(tǒng)計(jì)技術(shù)?；?經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織映射 (是其中一種比較有前途的方法?；诩杭夹g(shù)的 對(duì)其他方法來說有優(yōu)勢(shì)。通常數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)處理一些十分高維的數(shù)據(jù)，也就是說做數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)庫(kù)通常是由很多變量決定的?！熬S數(shù)災(zāi)難”使得對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析變得毫無意義，這也使得 統(tǒng)計(jì)方法變得無能為力了。然而 而被認(rèn)為是處理多維數(shù)據(jù)的有效方法。更為重要的是 種特色是其他任何數(shù)據(jù)分析方法都不具備的。它允許數(shù)據(jù)挖掘者分析該問題域中的集群。  測(cè)量只是數(shù)據(jù)采集中的一種普通數(shù)據(jù)獲取方法。在數(shù)據(jù)挖掘的中，我們得到的調(diào)研數(shù)據(jù)集通常很難滿足每個(gè)變量都有填寫完全的觀測(cè)結(jié)果。一般地，被調(diào)查者只部分地完成調(diào)研和問卷調(diào)查的內(nèi)容。當(dāng)事實(shí)上我們無法再次面向被調(diào)查者完成調(diào)研和問卷調(diào)查的全部?jī)?nèi)容時(shí)，我們并不知道缺失數(shù)據(jù)的嚴(yán)重性 ,但這是數(shù)據(jù)掘中有待發(fā)現(xiàn)的最重要部分之一。事實(shí)上，在知識(shí)工程領(lǐng)域缺失數(shù)據(jù)是一個(gè)重要而具有爭(zhēng)議的問題。  通過集群分析在挖掘由不完整數(shù)據(jù)構(gòu)成的調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)過程中，缺失數(shù)據(jù)的類  型及缺失數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)挖掘的潛在影響是一門學(xué)問。例如，數(shù)據(jù)挖掘者通常希望能  知道集群分析的可信程度；一些有價(jià)值的類型通常是什么時(shí)候和怎樣丟失的；以  及丟失有價(jià)值數(shù)據(jù)的時(shí)候哪些變量與之有關(guān)系。這些有價(jià)值東西在缺失數(shù)據(jù)集部  分被充分發(fā)掘之后才能發(fā)現(xiàn)。  這篇文章討論了知識(shí)發(fā)現(xiàn)中在發(fā)掘調(diào)研數(shù)據(jù)庫(kù)過程中數(shù)據(jù)缺失的問題，并介  紹了概念解釋的概 念基礎(chǔ)，以及建議設(shè)立基于 下部分是這樣安排的：第二部分討論數(shù)據(jù)缺失與數(shù)據(jù)挖掘的關(guān)系問題；第三部分介紹數(shù)據(jù)挖掘中 四部分說明了挖掘不完整數(shù)據(jù)的 4個(gè)概念的知識(shí)發(fā)現(xiàn)；并提供了應(yīng)用 五部分建立用于操控 六部分介紹一個(gè)例子，該例子應(yīng)用咨詢工具對(duì)一個(gè)學(xué)生判斷測(cè)量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行熟練操作 后，第七部分作了結(jié)束語。  2 數(shù)據(jù)缺失問題  不完整數(shù)據(jù)集普遍存在于數(shù)據(jù)挖掘中。數(shù)據(jù)缺失的解決辦法有許多 種 ,其中對(duì)付不完整數(shù)據(jù)的一種方便辦法是將那些已記錄沒有價(jià)值的數(shù)據(jù)集排除掉。然而這忽略了這些記錄中潛在的有用信息。萬一缺失數(shù)據(jù)的比重較大，從篩選過的數(shù)據(jù)中得出的結(jié)論就會(huì)有偏頗或引起誤導(dǎo)。  另一種處理丟失數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法是用一類通用的“未知”來代替所有丟失數(shù)  據(jù)項(xiàng)。數(shù)據(jù)挖掘中，不確定的“未知”通常在丟失數(shù)據(jù)項(xiàng)中引起混亂和誤解。  對(duì)付缺失數(shù)據(jù)的第三種辦法是排除數(shù)據(jù)域中沒有價(jià)值的數(shù)據(jù)。對(duì)于時(shí)序數(shù)列，可觀察到的相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)可以插補(bǔ)。一般情況下，數(shù)據(jù)域中預(yù)期值可用于統(tǒng)計(jì)測(cè)量。然而，數(shù)據(jù)挖掘中，調(diào)研數(shù)據(jù)類型通 常是隊(duì)、類，有多項(xiàng)選擇的，二進(jìn)制的。這些例子中，插補(bǔ)及特殊缺失數(shù)據(jù)變量的使用通常是不夠的。更為重要的是，  研究表明，解決缺失數(shù)據(jù)的有效辦法應(yīng)該總是獨(dú)立于問題之外去研究。  新近，發(fā)現(xiàn)損缺失數(shù)據(jù)集的合計(jì)概念方向有了精確的方法。這些方法與傳統(tǒng)  逼近法處理缺失數(shù)據(jù)截然不同，它著眼于缺失數(shù)據(jù)的整體，而不是個(gè)別缺失的價(jià)  值。這些方法的這個(gè)高級(jí)特征使不完整數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘得以加強(qiáng)。然而這些統(tǒng)計(jì)  方法有其局限性。首先，得假定缺失價(jià)值存在于隨機(jī)方式或者新遵循一定的分配  儀式。這些關(guān)于數(shù)據(jù)分配嚴(yán)格假定通常是無效的，特別對(duì)不完 善數(shù)據(jù)的測(cè)定。第  二，這些數(shù)學(xué)模型通常是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，而不是“問題領(lǐng)域驅(qū)動(dòng)”。實(shí)際上，由于數(shù)  據(jù)挖掘的目標(biāo)常常與具體問題域有關(guān)聯(lián)，一個(gè)單獨(dú)普通概念建構(gòu)算法不足以應(yīng)付  數(shù)據(jù)挖掘的多樣目標(biāo)。  數(shù)據(jù)庫(kù)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)是鑒別有效的、新奇的、有潛在作用并最終可以理解的數(shù)  據(jù)模式的有實(shí)際意義的過程。根據(jù)這個(gè)定義，這項(xiàng)研究強(qiáng)調(diào)利用不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行  數(shù)據(jù)挖掘概念構(gòu)建的兩個(gè)方面。首先，利用不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘中，有效、  新奇、有用的標(biāo)準(zhǔn)隨問題而定。那就是，一個(gè)數(shù)據(jù)模式不單獨(dú)依賴于該模式估計(jì)  的統(tǒng)計(jì)力，也依賴于數(shù)據(jù)挖掘者。第二， 通過對(duì)建立于計(jì)算機(jī)和人類認(rèn)識(shí)理論的  組合空間的啟發(fā)式研究，可以完成基于不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)。人機(jī)協(xié)作進(jìn)行概  念建構(gòu)就是在數(shù)據(jù)挖掘者和計(jì)算機(jī)之間發(fā)掘出新奇、似是而非、有用的、相關(guān)的  和有趣味性與缺失數(shù)據(jù)相關(guān)的知識(shí)的人機(jī)交互式過程。  照我們看來，數(shù)據(jù)挖掘與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)在處理缺失數(shù)據(jù)方面有很多不同。  (1)數(shù)據(jù)挖掘試圖從數(shù)據(jù)中去發(fā)掘出無疑的、潛在的有用模式，是由于數(shù)據(jù)挖掘者的新奇目標(biāo)在于缺失數(shù)據(jù)而不在于估計(jì)個(gè)別缺失數(shù)據(jù)的價(jià)值。  (2)數(shù)據(jù)挖掘是人類知識(shí)發(fā)現(xiàn)環(huán)道中心環(huán)節(jié)工具 ,該過程是通過人機(jī)交互 而認(rèn)  識(shí)到由集合水平上缺失數(shù)據(jù)引起的沖擊，更甚于僅用基于未經(jīng)證實(shí)的假設(shè)的數(shù)學(xué)  方法得出的結(jié)論。  映射組織（     假如有一個(gè)很大多維集調(diào)研的例子，通常就會(huì)有很大一部分觀察資料丟失  價(jià)值，然而并非所有的缺失數(shù)據(jù)都引起數(shù)據(jù)挖掘者的興趣。因此，對(duì)于一個(gè)有巨  大數(shù)據(jù)來說，任何簡(jiǎn)單的強(qiáng)力搜索缺失數(shù)據(jù)的方法都是不可行，而且，當(dāng)數(shù)據(jù)挖  掘者通過數(shù)據(jù)挖掘僅為了找出問題或者發(fā)展概念時(shí)該方法是沒有用的。為明確問  題或創(chuàng)建概念，數(shù)據(jù)挖掘者需要一種工具來觀察可利用數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)的確定模  式。  由于自映射組織（ 流行的 此在群集分組中廣泛應(yīng)用。更為重要的是， 數(shù)據(jù)挖掘者提供數(shù)據(jù)的可視化，用來觀察多維數(shù)據(jù)。研究表明， 別是， 用在多變量測(cè)量數(shù)據(jù)的集群分析。這個(gè)研究更進(jìn)一步，把完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)是為了研究缺失數(shù)據(jù)的模式，如同這些缺失數(shù)據(jù)對(duì)基于完整數(shù)據(jù)的挖掘結(jié)果的潛在沖擊。下面例子說明，  通過無人監(jiān)督（競(jìng)爭(zhēng)的）學(xué)習(xí)過程 ,學(xué)會(huì)一定有用的特征，  以及把多維數(shù)據(jù)繪制到低維圖片，這樣數(shù)據(jù)挖掘者可觀測(cè)到集群圖片。圖 1描述了研究中應(yīng)用二層 層節(jié)點(diǎn)（輸入節(jié)點(diǎn)）通過采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)接收輸入數(shù)值。高層節(jié)點(diǎn)（輸出節(jié)點(diǎn)）在無人監(jiān)督學(xué)習(xí)后回饋輸入的組織映象。每個(gè)低層節(jié)點(diǎn)都經(jīng)過一個(gè)可變聯(lián)接權(quán)量，聯(lián)結(jié)到每個(gè)高層節(jié)點(diǎn)。      始時(shí)聯(lián)結(jié)承載較小隨機(jī)數(shù)學(xué)。輸入節(jié)點(diǎn)接收由采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)引入的輸入代表向量。輸入向量經(jīng)過聯(lián)接傳送到輸出節(jié)點(diǎn)。激活的輸出節(jié)點(diǎn)依賴于輸入。 在勝者通吃的競(jìng)爭(zhēng)制度中，與輸入向量有最相似的權(quán)量的輸出節(jié)點(diǎn)被激活。在學(xué)習(xí)階段，權(quán)量依照  權(quán)量更新僅存在于激活的輸出節(jié)點(diǎn)以及拓?fù)溧忺c(diǎn)（如圖 1）。在這種一維空間輸出事例中，我們假定了一個(gè)線性鄰域。該鄰域開始很大，尺寸隨時(shí)間慢慢減小。因?yàn)閷W(xué)習(xí)速度將趨于零，學(xué)習(xí)進(jìn)程也將最終集于一點(diǎn)。  引入足夠的輸入向量后，權(quán)量將指定群集以便本地群集密度函數(shù)趨于接近輸  入向量的密度函數(shù)。由于共享相似拓?fù)涞墓?jié)點(diǎn)對(duì)相似輸入敏感，所以權(quán)量得組織。因而 時(shí)，在預(yù)先并不了解 聚類中心的情況下，也體現(xiàn)真實(shí)自映射組織聚類。讀者可到 12章中看更詳細(xì)內(nèi)容。  4、不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)  這篇文章中，不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)通過兩個(gè)階段來完成的。首先， 示了引入聚類的數(shù)據(jù)的不同尋常的模式?；谶@些聚類，數(shù)據(jù)挖掘者能鑒別出明確的數(shù)據(jù)模式，并清晰說清楚問題。其次，與正被討論的聚類有關(guān)聯(lián)的缺失價(jià)值的不完整數(shù)據(jù)，構(gòu)造出新概念。這一段中，數(shù)據(jù)挖掘者估計(jì)了缺失數(shù)據(jù)對(duì)問題鑒別以及發(fā)展與缺失數(shù)據(jù)相關(guān)的知識(shí)的沖擊。第一階段的任務(wù)跟大部分 篇文章 集中目標(biāo)于第二階段，并計(jì)劃了不完整數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的概念建構(gòu)的方法。下一步，我們建造四個(gè)概念作為不完整數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的知識(shí)發(fā)現(xiàn)。如同本文后面所講的，通過人協(xié)作和基于些概念能夠建造出來。  靠性  依照正被調(diào)查的問題，可靠性概念顯示了缺失數(shù)據(jù)的范圍。有兩個(gè)指數(shù)應(yīng)用  于該概念。  S/ 使用的聚類鑒定的完整價(jià)值的數(shù)據(jù)采樣的數(shù)量。顯然，值越高，聚類的觀測(cè)可靠性越低。  i)/CV(i) i)是變量 V(i)是使用的聚類鑒定的采樣變量 i 的數(shù)值。再則，根據(jù)變量 i， i)/CV(i)的值越大，聚類的觀測(cè)可靠性越低。  匿  隱匿的概念揭示一次觀測(cè)結(jié)果的值在一定范圍內(nèi)變化意味著將在另一個(gè)變量中丟失價(jià)值。  i)|x(j)=(a,b) i)是變量 x(j)是變量 （ a,b）是 x(j)的值的范圍。  索引揭示了測(cè)量疑問的不確定答案的程度，例如“未知”和 “中立的”，或者組織缺失數(shù)據(jù)的意圖，例如“不想告訴”。  求運(yùn)算  反求運(yùn)算的概念揭示了變量同時(shí)更可能缺失值。  i,j)/ i) i,j)是變量 i 和 j 的漏測(cè)值 , i)是變量 個(gè)概念揭示兩個(gè)變量的漏測(cè)值的相互關(guān)系。 i,j)/ i)的值越大，漏測(cè)值之間的相互關(guān)系越緊密。  件效應(yīng)  條件效應(yīng)這個(gè)概念揭示了聚類鑒別的潛在變化，若缺失價(jià)值已完成。     P? | )(=k P? 是數(shù)據(jù)挖掘者感覺到的聚類的變化量， )(代表變量 i 的所有漏測(cè)值，而 k 是測(cè)量中可能出現(xiàn) 的可能值。特別地，k={p}， 刻度的最大值， 刻度的最小值，而 漏測(cè)值來說，賦予 據(jù)挖掘者可能觀測(cè)到聚類的變化，然后重新限定問題。  簡(jiǎn)言之，不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)是一門學(xué)問的發(fā)展過程。不完整數(shù)據(jù)中建造一個(gè)新概念，需要數(shù)據(jù)挖掘者去明確建構(gòu)中的特別問題。漏測(cè)值的四個(gè)概念是可靠性、隱匿性、求反運(yùn)算及條件效應(yīng)。下一步我們逐步展開不完整數(shù)據(jù)概念建構(gòu)中的質(zhì)疑。我們質(zhì)疑的目的是使數(shù)據(jù)挖掘者能夠通過使用 而建造 出新的與問題相關(guān)的概念。  5、概念建構(gòu)的詢問處理  結(jié)構(gòu)化查詢語言（ 種查詢工具具有特征，這種標(biāo)準(zhǔn)查詢語言常用于相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)。對(duì)于數(shù)據(jù)挖掘，由于數(shù)據(jù)庫(kù)信息檢索的最終目標(biāo)是通過應(yīng)用多變技術(shù)的明確表達(dá)的知識(shí)，創(chuàng)造一種單純的標(biāo)準(zhǔn)查詢語言能滿足數(shù)據(jù)挖掘的各個(gè)目的是不太可能的。然而，為了維持人機(jī)協(xié)作高效運(yùn)轉(zhuǎn)，數(shù)據(jù)挖掘中可視化詢問處理很必要。這個(gè)研究通過基于 展一套查詢函數(shù)來幫助數(shù)據(jù)挖掘者建造與缺失數(shù)據(jù)相關(guān)的概念。  基于 這使資料庫(kù)、 序與詢問處理有可能整合為一個(gè)單純環(huán)境。應(yīng)用微軟的 靠電子表格，數(shù)據(jù)得以儲(chǔ)存；通過宏指令（ 序得以執(zhí)行；圖形函數(shù)支持?jǐn)?shù)據(jù)可視化；宏指令也使得查詢處理函數(shù)能夠運(yùn)行。圖 2描述了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的技術(shù)細(xì)節(jié)。解決了基于 軟件問題，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單而易于執(zhí)行。然而，從實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)來看，軟件系統(tǒng)限制了數(shù)據(jù)挖掘中數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)模。  七組查詢函數(shù)已發(fā)展起來，對(duì)應(yīng)于上一節(jié)所描述數(shù)據(jù)挖掘中的四個(gè)概念以及一般操作函數(shù)。通過圖形用戶界面，數(shù)據(jù)挖掘者使用詢問處理系統(tǒng)。  得完整數(shù)據(jù)的聚類  數(shù)據(jù)挖掘者使用查詢函數(shù)來觀測(cè)聚類及鑒定不用懷疑的完整價(jià)值數(shù)據(jù)集模式?；谀切┚垲?，數(shù)據(jù)挖掘者明確問題所在。數(shù)據(jù)挖掘者能夠選擇適合 設(shè)置拓?fù)浜?類的數(shù)量非常依賴于自然數(shù)據(jù)和 數(shù)間的復(fù)雜關(guān)系。然而，通過減少 據(jù)挖掘者通常能夠減少聚類的數(shù)量；反之亦然。  應(yīng)用這個(gè)查詢函數(shù)，數(shù)據(jù)挖掘者能夠描繪所查詢的 于一個(gè)聚類的邊界線在圖中通常是模糊不清的，對(duì)聚類的描繪只能基于他或她對(duì)聚類的感知。在內(nèi)部， 對(duì)應(yīng)觀測(cè)采樣，輪廓與聚類的 使電腦程序追溯聚類到數(shù)據(jù)成為可能。查詢函數(shù)返回該聚類的變量的值的范圍。  查詢是為了保存和更正的 一般操作，如同設(shè)置數(shù)據(jù)樣值的參數(shù)、變量。數(shù)據(jù)挖掘者能夠把一系列的  明  據(jù)挖掘者想知道的是觀測(cè)到的聚類的可靠性如何。這個(gè)查詢?cè)试S數(shù)據(jù)挖掘者去查明 訓(xùn)所用變量。如果 據(jù)挖掘者能夠發(fā)現(xiàn)個(gè)別變量的可靠性，如下面所述的。  明 (i)/CV(i) 數(shù)據(jù)挖掘者可能對(duì)某一變量感興趣。應(yīng)用這個(gè)查詢，他能夠根據(jù)這個(gè)別的變量來核查聚類的觀測(cè)是否可靠。    查明 (i)/x(j)=(a,b) 該查詢函數(shù)能夠讓數(shù)據(jù)挖掘者查明一個(gè)變量的缺失值與別一變量的值的范圍之間的相互關(guān)系。這種關(guān)系提供如數(shù)值什么時(shí)候會(huì)丟失之類的信息。應(yīng)用該查詢，數(shù)據(jù)挖掘者詳細(xì)查明兩個(gè)變量如缺失值之間可能的相互關(guān)系、已一個(gè)變量知值的范圍及在其他變量中發(fā)現(xiàn)有缺失值的觀測(cè)的數(shù)量。    查明 (I,j)/ i) 該查詢函數(shù)能夠讓數(shù)據(jù)挖掘者找出兩個(gè)變量間缺失值的 相互聯(lián)系。應(yīng)用該查詢，數(shù)據(jù)挖掘者首先選擇兩個(gè)與問題相關(guān)的變量進(jìn)行調(diào)查，然后查明這兩個(gè)變量可能總共多久一次丟失值。    查明 )(| ? =k 該查詢函數(shù)允許數(shù)據(jù)挖掘者用假定值代替缺失值，及觀察聚類的變化。假定值可能是最大與最小值中間的任何數(shù)。與返回詳細(xì)數(shù)據(jù)不同，查詢函數(shù)返回多樣的映射以便數(shù)據(jù)挖掘者用不同的 于假定分析試驗(yàn)，數(shù)據(jù)挖掘者能夠在感知缺失值在確定問題中的沖擊。  6、用一個(gè)例子來學(xué)習(xí)概念建構(gòu)  這一節(jié)中我們用一個(gè)例子來闡明不完整測(cè)量數(shù)據(jù) 的概念建構(gòu)中基于 查詢系統(tǒng)的應(yīng)用。學(xué)生的教師調(diào)查法在大學(xué)中廣泛應(yīng)用于估評(píng)教授的教學(xué)質(zhì)量。研究中沿用的數(shù)據(jù)來自加拿大大學(xué)一個(gè)學(xué)生對(duì)教師調(diào)查法（附件 A）。在這個(gè)例子中二十一個(gè)問題描述了一個(gè)教師的表現(xiàn)特征。每個(gè)問題都有五個(gè)等級(jí)的答案讓學(xué)生回答。一個(gè)問題得高分表明問題的答案是積極的。這些問題的加權(quán)平均數(shù)由聯(lián)系于評(píng)價(jià)教學(xué)效果的多種數(shù)據(jù)組成。學(xué)校教學(xué)中心的一個(gè)任務(wù)是了解教學(xué)中的問題，以便采取相應(yīng)方法（例如，教學(xué)研究會(huì)及研究所）去攻克這些問題。  由于二十個(gè)問題與一個(gè)班級(jí)學(xué)期教學(xué)效果評(píng)估相關(guān)，二十個(gè)變量組成 后一個(gè)問題與教師分級(jí)相關(guān)。研究中，該變量用于與低效教學(xué)相關(guān)的選擇，而這些教學(xué)基于該問題全部測(cè)量數(shù)據(jù)的中間值。  表 1 概念建構(gòu)的例子  聚類  （采樣 %）  問題相關(guān)變量  基于完整數(shù)據(jù)的問題鑒別  不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)  1 (生測(cè)試結(jié)果需要更  多令人信服的解釋  測(cè)試和分配不能夠?qū)? 學(xué)生提供反饋?zhàn)饔? 對(duì)即時(shí)分級(jí)不滿意的學(xué)生，  通常對(duì)他們能否得到對(duì)  工作有益注解漠不關(guān)心  2 (該更好規(guī)劃測(cè)試和分配  對(duì)課程學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)忽略看法  的學(xué)生通常對(duì)適當(dāng)測(cè)試或  者布置規(guī)劃漠不關(guān)心  3 (V1,能很好描述困難概念；特  別是，課本沒有給出太多幫  助時(shí)  雖然 缺失值率最高，  缺失值對(duì)問題鑒定不具  嚴(yán)重沖擊  收集 3823 個(gè)無效教學(xué)質(zhì)量觀測(cè)采樣數(shù)據(jù)后可確認(rèn)這個(gè)學(xué)校的教學(xué)問題。這些數(shù)據(jù)中， 2788個(gè)是完整的。  用 300 個(gè) 200個(gè)初始化領(lǐng)域節(jié)點(diǎn)后，初始學(xué)習(xí)率是 2000個(gè)學(xué)習(xí)疊代后， 個(gè)聚類表明有一組存在低值，該值在進(jìn)一步分析后排除幾乎所有變量后得出的。三個(gè)聚類有蘊(yùn)含意義。  根據(jù)聚類分析，發(fā)現(xiàn)接收到低值的變量 v1, 較特別，與無效教學(xué)有關(guān)，如表 1中前三行所述。  然后不完整數(shù)據(jù)用于建造該問題的新概念。  1:   雖然觀測(cè)資料的不完整率達(dá)對(duì)整個(gè)測(cè)量來說高達(dá) 37%，根據(jù)關(guān)系密切的變量（ v1,  這說明最初識(shí)別的問題通常有效的。  2: i)/ )(失值率最高是  這說明這變量（例如，無用的課本和教學(xué)材料）指示的無效教學(xué)的可靠性可能不如其他相關(guān)變量可靠。  3: )(|)( (a,b) 然而， 缺失值來 自觀測(cè)函數(shù) x([1,3]。這說明不滿意即時(shí)分級(jí)通常對(duì)他們能否收到對(duì)他們工作有益意見漠不關(guān)心。  4: )(|),( M  然而 14(|)19,14( M =密相聯(lián)在一塊。這說明忽略課程學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的看法的學(xué)生，通常對(duì)測(cè)試或分配要適當(dāng)計(jì)劃漠不關(guān)心。  )(| ? =k 這個(gè)例子中， 失值最高 (達(dá) 。數(shù)據(jù)挖掘者可能 想了解缺失數(shù)據(jù)的潛在沖擊。在完整數(shù)據(jù)中， 最小值是 1，最大值是 5， 概率分布是{， ， ， ， }。設(shè)置好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用來為 完整數(shù)據(jù)中應(yīng)用相同的 撲，假定分析試驗(yàn)是引導(dǎo)。  如圖 3 所示，這個(gè)例子的全部的結(jié)論是，   這個(gè)例子中，缺失值新的概念建構(gòu)在表 1的第四欄中總結(jié)出來了。  這個(gè)例子闡述了被提議的概念 建構(gòu)方法的使用，并提供一個(gè)提議方案的實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)。容易看出，這個(gè)例子研究的數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)值范圍相當(dāng)小。一般來說，比起這個(gè)例子來，數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于在規(guī)模和維數(shù)大得多的數(shù)據(jù)集。  7. 結(jié)論  在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，不完整數(shù)據(jù)通常受到不公正對(duì)待。這篇文章提議不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)，并提及了四個(gè)種類的缺失值概念。對(duì)于問題鑒別、數(shù)據(jù)隱藏意圖、兩個(gè)變量的缺失值求反運(yùn)算以及缺失數(shù)據(jù)的條件效應(yīng)，這些是可靠的。由于 被選作概念建構(gòu)的工具?；?類分析，這篇文章接著建議七類查詢函數(shù)來建構(gòu)不完整 數(shù)據(jù)概念。使用這些查詢函數(shù)，數(shù)據(jù)挖掘者能夠建構(gòu)與數(shù)據(jù)挖掘問題鑒別相關(guān)的新的概念。雖然與真實(shí)事例不同，但它已被證明，概念建構(gòu)的模式能更好用在知識(shí)發(fā)現(xiàn)方面。  知識(shí)發(fā)現(xiàn)在數(shù)據(jù)庫(kù)是個(gè)正在成長(zhǎng)的領(lǐng)域。一般來說，知識(shí)發(fā)現(xiàn)開始于原始的問題鑒別。然而問題鑒別典型地證實(shí)為數(shù)據(jù)庫(kù)和一般統(tǒng)計(jì)算法力所不及的。在知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程中，必須建造新的概念使數(shù)據(jù)不那么神秘?？傊?，不完整數(shù)據(jù)的概念建構(gòu)為知識(shí)發(fā)展提供有效的技術(shù)，因而，基于數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)問題領(lǐng)域和挖掘者的對(duì)缺失數(shù)據(jù)的感知，他能夠說明數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果。以后的工作包括在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)主機(jī)上執(zhí) 行軟件系統(tǒng)，并進(jìn)一步評(píng)估被提議在更大范圍的數(shù)據(jù)集的方法。