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采礦作業(yè)的機(jī)械化及自動(dòng)化  采石挖掘機(jī)工作裝置的模型  E. V. A. P. E. A. . V. 們用由安裝在一面墻上的沖級(jí)快驅(qū)動(dòng)裝有刀片的桶開發(fā)出了一個(gè)露天礦場使用的挖掘機(jī)數(shù)學(xué)模型。  鏟斗操作如下：當(dāng)鏟斗與巖石表面接觸時(shí)，它被破壞的力大于鏟齒所受的總摩擦力和驅(qū)動(dòng)裝置給于它的驅(qū)動(dòng)力，使沖擊塊帶有動(dòng)能。沖擊塊的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致鏟齒鏟入巖石中，并在巖石表面形成深深的痕跡。減小位于鏟齒下方的受力面積，于是就形成了所 謂的“破壞結(jié)合區(qū)”。破壞這個(gè)區(qū)所需要的力比破壞完整的塊要小的多  利用這些活動(dòng)的塊，巖石將可以在不利用 情況下被挖掘  描述鏟斗開挖過程中的主要參數(shù)包括巖石的力學(xué)性能，外力影響下各力學(xué)屬性的變化，驅(qū)動(dòng)裝置的工作特性和設(shè)備的參數(shù)，在挖掘過程中產(chǎn)生的兩種破壞方式：切割和沖擊破壞  作用在各鏟齒表面的幾何方向上的力表現(xiàn)在挖入過程中的阻力，映射在沖擊塊軸向的力的總和為 直軸方向的力的總和為 力的中和為零。因?yàn)閴毫咽菈K的主要破壞方式。  以下是為了描述鏟斗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模 型的設(shè)想：  通過以上假設(shè)，鏟斗的運(yùn)動(dòng)就可以用在外力作用下的二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)來表示，它包括壓力裝置的驅(qū)動(dòng)力和提升裝置的產(chǎn)生的力，重力和巖石表面產(chǎn)生的阻力。任一時(shí)間段斗的位置由坐標(biāo) r（ t）來定義，距離（  ~（ t） 間的角度，該裝置的動(dòng)力由 " = ('~ + m") ~,-~ + (1)來表示。其中 示巖石和鏟斗的重量， 示斗桿和空鏟斗的質(zhì)量，J 表示鏟斗加巖石和斗桿相對(duì)于其旋轉(zhuǎn)軸的瞬間慣性。  Y = r ~ +  J~ + 2 + ), (2) 其中 指空斗與斗桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 空斗重心與斗桿重心的在坐標(biāo)內(nèi)的距離。   在鏟斗中的巖石的質(zhì)量 m 取決于鏟斗前沿的運(yùn)動(dòng)路線和巖石表面的初始形狀。為了寫出一個(gè)表示巖石質(zhì)量增長率的表達(dá)式。我們將考慮使用圖 2 中的方案，入股鏟斗前沿在時(shí)間 t 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路線用曲線  ~ 2)來表示，巖石的初始 形狀用曲線    (~ 3)表示，~, ~3 是在零點(diǎn)位置的極坐標(biāo)，在時(shí)間 t 內(nèi)，鏟斗前沿走過了 閉合路線：在這種情況下，當(dāng) d~ 2 = d~ 3 在時(shí)間 t 內(nèi)質(zhì)量的增長則有 (∣ ∣ -∣ ∣ ) = T ~,B (I OC l" I  A [. I ) ，其中 o 是巖石的密度， B 是鏟斗邊緣的寬度。我們從簡圖中可以看出：  r~, = r= §   r~,  r~ § ~  和忽略面積的微小變量，我們寫出以下公式：? ?2211 2 3 22 s i nd m B r r d???? 增量 于斗臂在時(shí)間 t 內(nèi)的角速度和時(shí)間增量 t 的乘積。  d~ 2 =  = &于是質(zhì)量的增長率則由 ? ?. r  ?? ? ?………… 達(dá)出來了。單位時(shí)間 t 內(nèi)陷入鏟斗中的巖石質(zhì)量則由 ? ?1 ?? ? 表達(dá)，這里面的是時(shí)間 t 的一個(gè) 函數(shù)。  利用一個(gè)質(zhì)量變化動(dòng)力學(xué)的基本方程式，我們可以證明拉格朗日方程式是適合關(guān)聯(lián)重心的絕對(duì)速度等于零的變量點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的。  考慮到一個(gè)機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)包含 n 個(gè)由以速度 動(dòng)的質(zhì)量為  的材料的重心。  拉格朗日方程式中的  [2, p. 340]中衍生出的常數(shù)?？紤]到 m i = mi(t)的情況，在下述的 [2]中，我們引入廣義的坐標(biāo)  q，于是 ? ?12, , . . . . . . . ,i i sr r q q q t?。  其中 質(zhì)心的位置向量，于是  ii q?? ? 中 廣義速度，在任何時(shí)間的機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能由112ni i m v v?? ?表示  我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于整個(gè)坐標(biāo)的動(dòng)能的偏導(dǎo)數(shù) 義速度   1n ? ????. 11i i m v m ???? ??? ??我們區(qū)分這相對(duì)于時(shí)間的表達(dá)式  考慮到第一數(shù)據(jù)，考慮到動(dòng)態(tài)變量的基本方程 2, p. 143] 其中 P 是作用于點(diǎn)而產(chǎn)生的力，通過材料的變量，我們得出  其中 R 是適用于 的反作用力，于是得出  第二數(shù)據(jù)是，實(shí)際上， 8T/2, p. 342]。我們得出：  對(duì)于具有固定的完美約束系統(tǒng)  0 它是包含變量的機(jī)械系統(tǒng)的拉格朗日方程 — 相關(guān)聯(lián)塊的絕對(duì)速度為零的假想質(zhì)心，這等同于派生恒體積的材質(zhì)分屬于機(jī)械系統(tǒng)的拉格朗日方程這一機(jī)制的拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程   其中 作用于替代的 r? 和 ?? ，如下：   圖 1 活動(dòng)斗挖掘機(jī)的設(shè)計(jì)方案  圖 2 鏟斗內(nèi)巖石質(zhì)量增量的計(jì)算   其中 ? ?,r? ? ?? 是  個(gè)力之間的角度 — 由驅(qū)動(dòng)器和升降機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的力  挖掘機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置和提升裝置的參數(shù)確定了瞬間作用在電機(jī)軸和其轉(zhuǎn)速的關(guān)系。所以  ) 和  , &)的函數(shù)組成取決于驅(qū)動(dòng)器的特性和壓力機(jī)制與提升 機(jī)制間的傳動(dòng)比。 表達(dá)式包括力    們是挖掘阻力的組成，他們可以利用數(shù)學(xué)模型來估算  韋特羅夫，巴洛夫涅夫和費(fèi)德羅三世等的邏輯模型。通常，挖掘阻力取決于土層的物理性質(zhì)，鏟齒的幾何形狀，挖掘角度和剪切層的密度，我們應(yīng)該考慮到最后兩個(gè)參數(shù)必須絕對(duì)的取決于時(shí)間：  計(jì)算出動(dòng)能的導(dǎo)數(shù)之后，將他們代入拉格朗日方程式內(nèi)，我們得出： 其中  在方程式 6 中定義。該機(jī)制的運(yùn)動(dòng)可由方程式 8 表達(dá)出來。這些方程式的初始條件為：   表一 ：特別的破壞能量  地面  溫度 ° C 含水率  斗桿能量  特別破壞的能量  ·H/考  砂  ＿ 4＿ 25 16＿ 23 6] 壤土 砂  ＿ 4＿ 25 11＿ 21 6] 壤土 粘土  ＿ 4＿ 25 16＿ 40 6] 粘土  ＿ 4＿ 25 18＿ 31 6] 壤土 粘土  ＿ 7 ＿   壤土 砂  ＿ 7 ＿   壤土 砂  ＿ 7＿ 15 15＿ 18 7] 煤  ＿  ＿  8] 伯利亞分院，蘇聯(lián)科學(xué)研究院的研究資料。  在巖壁的工作中，有三種主要的操作模式：  等式 2初始條件 9 組成一個(gè)數(shù)學(xué)模型用來描述在切割的挖掘方式的工作過程。  我們將描述在操作模式 2 中鏟斗的運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間 從模式 1 到模式 2 的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變是  其中 u 是摩擦系數(shù)。這個(gè)行程是在時(shí)間 t2=1+完成的。 裝置的啟動(dòng)時(shí)間， 擊的循環(huán)時(shí)間，當(dāng)產(chǎn)生沖擊的時(shí)候，鏟齒鏟入巖石內(nèi)部的一段長 度為巖石的一個(gè)性質(zhì)函數(shù)，鏟齒的幾何形狀，和沖擊能量。現(xiàn)場研究和在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量在沖擊時(shí)鏟齒的鏟入情況，由采礦研究院，工程機(jī)械研究院， 究院和卡拉干達(dá)理工學(xué)院【 4行指導(dǎo)，建議用巖床被壓裂的特殊情況來評(píng)估壓裂效果的某些特征。對(duì)于壓裂的能量單位這種特征可以利用和衡量每單位巖床的能量 巖石的最終抗壓強(qiáng)度，   其中 A 是獨(dú)立的 — 沖擊能量， J,巖床上沖擊能量的傳遞系數(shù)。 X 是一次沖擊時(shí)鏟齒的穿透深度。 m； 壓裂的橫切面積 m 的平方。 石的最終抗壓強(qiáng)度，千牛 /平方米。  估算取決于巖床的機(jī)械性能和它的環(huán)境。在凍土層用對(duì)稱的契狀工具每次沖擊的破壞能量的變化，由工程設(shè)計(jì)研究院給出的單一的沖擊密集度來確定。已在表一 中給出，鏟斗的侵入深度可以用一下公式定義：  此外， 以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得也可以從【 7報(bào)告中的數(shù)據(jù)來估算。沖擊之后，鏟斗的運(yùn)動(dòng)再次用方程式 2和 8來表達(dá) 。但是由于條件  的限制，直到鏟斗前沿的運(yùn)動(dòng)距離 X。  圖 3 斗桿的旋轉(zhuǎn)角度相對(duì)時(shí)間的坐標(biāo)系（ 1進(jìn)行削弱調(diào)整的挖掘， 2， 3， 41f=5， 0*1000000H/平方米， 。）。4  】。  方式 3中的條件轉(zhuǎn)變表示為：  ??? （ 12）  滿足條件（ 12）后，方式 3中的切割就開始了。  巖石的抗破壞阻力通常由 非正式的表達(dá)式表達(dá)：  ???? .（ 13）  其中 是標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)， 是內(nèi)摩擦角， 爾 0計(jì)算的破壞載荷作用下的主應(yīng)力的庫倫準(zhǔn)則：  ????? ..(14) 其中 是相對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變曲線的最大主應(yīng) 力。  根據(jù) 和 還有方程（ 13）（ 14）來表示的  和 。我們獲得一個(gè)關(guān)于粘結(jié)力最終單軸抗壓強(qiáng)度 的函數(shù)表達(dá)式 C：  ????? (15) 表達(dá)式（ 15）體現(xiàn)了巖石體在沖擊后主要特征粘結(jié)力的變化是降低的，巖床的結(jié)合力可由一下方程式表達(dá)：  ??? .（ 16）  其中 一塊巖石的結(jié)合力， 是巖床的削弱系數(shù)。它是一個(gè)平均塊大小的函數(shù)，主要的破裂網(wǎng)絡(luò)和在方程式 8中提出的挖掘方向。  沖擊之后，結(jié)合力 其中λ是代表沖擊載荷作用下的巖床上附加的削弱系數(shù)。在沖擊載荷作用點(diǎn)上，巖石被壓碎，根據(jù)定理（ 7），λ 齒鏟過破壞結(jié)合區(qū)時(shí)，在特定模式下它提升到的初始值（研究 C=f（ x）的特性是一門獨(dú)立的學(xué)科）。在第一次逼近的時(shí)候，該區(qū)域的面積和結(jié)合力的大小可以通過表達(dá)式 7算出來，鏟斗在破壞結(jié)合區(qū)的那一刻可以用表達(dá)式 2達(dá)，加上加在 C （巖石結(jié)合力）上的附加系數(shù)。隨著 C 的遞增，  數(shù)值也逐漸增大，鏟斗的下一步運(yùn)動(dòng)是遵循模式 1還是 2，取決于是 否滿足條件（ 10） . 方程式 2上 ,的各自參數(shù)的限制，模式的轉(zhuǎn)換取決于是否滿足條件 9和 10。。由等式 4,6,8 組成的描述挖掘機(jī)鏟斗的工作進(jìn)程的數(shù)學(xué)模型，由非線性的微分方程組組成?？梢宰詣?dòng)進(jìn)行選擇和能精確控制的一個(gè)改良版的莫森運(yùn)算法則被用來解決這個(gè)系統(tǒng)中的問題。  這個(gè)模型已被互交換模式的計(jì)算機(jī)進(jìn)行程序化，在解決的過程中，鏟斗的運(yùn)動(dòng)軌跡可有所選擇的升降機(jī)構(gòu)和壓力機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載特性進(jìn)行調(diào)整。 通過選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)式：。它相當(dāng)于控制挖掘機(jī)的實(shí)際進(jìn)程。  幾個(gè)可供選擇的方案用于估算這個(gè)模型，結(jié)果在圖三中很明確的表示出來了。  在第一種情況下，壓裂完全是由沖擊載荷引起的。單一的沖擊能量是不足以創(chuàng)建“ 破壞結(jié)合去”的（曲線 1） 壞結(jié)合區(qū)”的弱化銜接（ 模擬結(jié)果是：與在 克拉斯諾戈?duì)査箍藚^(qū)分部的粉砂巖層進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)（圖三中的虛線）比較，在實(shí)際進(jìn)程與模型之間觀察到相似之處（誤差不超過 30%）。最小的差異是通過在“破壞結(jié)合區(qū)”結(jié)合力的線性削弱得出的。  通過這個(gè)數(shù)學(xué)模型，我們可以調(diào)查各種不同工作進(jìn)程中的參數(shù)，這些機(jī)構(gòu)的挖掘條件設(shè)置應(yīng)滿足不同的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)和挖掘目標(biāo)。   參考資料  1. 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