2018年高考物理一輪復習精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復習,精講深剖,打包,29 專題4.1 運動的合成與分解 （一）真題速遞 1.(2016·全國卷Ⅰ，18，6分)一質點做勻速直線運動，現對其施加一恒力，且原來作用在質點上的力不發(fā)生改變，則(　　) A．質點速度的方向總是與該恒力的方向相同 B．質點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C．質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D．質點單位時間內速率的變化量總是不變 【答案】 BC 2．(2015·安徽理綜，14，6分)圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止不動．圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是(　　) A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點 【答案】C　 【解析】α粒子在散射過程中受到重金屬原子核的庫侖斥力作用，方向總是沿著二者連線且指向粒子軌跡彎曲的凹側，其加速度方向與庫侖力方向一致，故C項正確． 10．(2014·四川理綜，4，6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A. B. C. D. 【答案】B （二）考綱解讀 主題 內容 要求 說明 曲線運動 運動的合成與分解 Ⅱ 本講只有一個二級考點，單獨考試的題目不太多，這個考點是一種工具，是一種方法，加深理解，靈活運用。在后面的學習中都要涉及到。 （三）考點精講 考向一　物體做曲線運動的條件與軌跡分析 1．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖中M、N、P、Q表示物體運動的軌跡，其中正確的是(　　) 【答案】選B 【解析】物體運動的速度方向與運動軌跡一定相切，而且合外力F的方向一定指向軌跡的凹側，故只有B正確． 2．如圖所示為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．質點經過C點的速率比D點的大 B．質點經過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質點經過D點時的加速度比B點的大 D．質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 【答案】選A. 3．一個質點受到兩個互成銳角的力F1、F2的作用，由靜止開始運動，若保持二力方向不變，將F1突然增大為2F1，則此后質點(　　) A．不一定做曲線運動 B．一定做勻變速運動 C．可能做勻速直線運動 D．可能做勻變速直線運動 【答案】選B 【解析】.F1增大前，質點沿合力方向做勻加速直線運動．F1增大后，合力方向與F1增大之前的質點的速度方向不共線，因而做曲線運動．由于二力方向不變，只將F1增大為2F1，所以合力恒定，質點做勻變速曲線運動．故本題答案為B. 考向二　運動的合成與分解的應用 1．合運動與分運動的關系 (1)等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成)． (2)等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果． (3)獨立性：一個物體同時參與幾個運動，其中的任何一個都會保持其運動性質不變，并不會受其他分運動的干擾．雖然各分運動互相獨立，但是它們共同決定合運動的性質和軌跡． 2．運動的合成與分解的運算法則 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則． 3．合運動性質的判斷 跟蹤練習 題組一　合運動性質的判斷 1. (2017·江蘇連云港模擬)(多選)如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側沿與水平方向成30°角的斜面向右上以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是(　　) A．橡皮的速度大小為v B．橡皮的速度大小為v C．橡皮的速度與水平方向成60°角 D．橡皮的速度與水平方向成45°角 【答案】選BC. 2．由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經過調整再進入地球同步軌道．當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(　　) A．西偏北方向，1.9×103 m/s　　 B．東偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s　　 D．東偏南方向，2.7×103 m/s 【答案】選B. 題組二　與運動圖象結合的合成與分解問題 3．物體在直角坐標系xOy所在的平面內由O點開始運動，其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖象如圖所示，則對該物體運動過程的描述正確的是(　　) A．物體在0～3 s做直線運動 B．物體在3 s～4 s做直線運動 C．物體在3 s～4 s做曲線運動 D．物體在0～3 s做變加速運動 【答案】選B. 【解析】物體在0～3 s內，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加速直線運動，兩運動的合運動，一定是曲線運動，且加速度恒定，則A、D錯誤；物體在3 s～4 s內兩個方向的分運動都是勻減速運動，在3 s末，速度與x軸的夾角tan θ＝＝，加速度與x軸的夾角tan β＝＝，因此合速度與合加速度方向相反，則做直線運動，故B正確，C錯誤． 4．有一個質量為2 kg的質點在x -y平面上運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是(　　) A．質點所受的合力為3 N B．質點的初速度為3 m/s C．質點做勻變速直線運動 D．質點初速度的方向與合力的方向垂直 【答案】選A. 考向三　小船渡河問題 1．小船渡河問題的速度 (1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動． (2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)． 2．小船渡河的三種情景 (1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)． (2)過河路徑最短(v2＜v1時)：合速度垂直于河岸時，航程最短，s短＝d.船頭指向上游與河岸夾角為α，cos α＝. (3)過河路徑最短(v2＞v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d. 1．(2017·湖北省重點中學聯考)(多選)一只小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的河，河水流速為4 m/s，則這只船(　　) A．過河時間不可能小于10 s B．不能沿垂直于河岸方向過河 C．渡過這條河所需的時間可以為6 s D．不可能渡過這條河 【答案】選AB. 2．有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A.　 B． C. D. 【答案】選B 【解析】.設大河寬度為d，去程時t1＝，回程時，t2＝，又＝k，得v靜＝，B正確． 3．(2017·四川綿陽質檢)小船勻速渡過一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達正對岸．求： (1)水流的速度； (2)船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α. 【答案】(1)0.2 m/s　(2)0.33 m/s　200 m　53° 【解析】(1)船頭垂直對岸方向航行時，如圖甲所示． 由x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s① (1)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，與水流速度無關． (2)船渡河位移最小值與v船和v水大小關系有關，v船＞v水時，河寬即為最小位移，v船＜v水時，應利用圖解法求極值的方法處理． 考向四　關聯速度問題 1．問題特點：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等． 2．思路與原則 (1)思路 ①明確合速度→物體的實際運動速度v； (2)原則：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則． 3．解題方法 把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示． 跟蹤練習 1．在距河面高度h＝20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船，開始時繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉繩，使小船靠岸，那么(　　) A．5 s時繩與水面的夾角為60° B．5 s后小船前進了15 m C．5 s時小船的速率為4 m/s D．5 s時小船到岸邊的距離為15 m 【答案】選D. 2. 如圖所示，物體A、B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知(　　) A．物體A做勻速運動 B．物體A做加速運動 C．物體A所受摩擦力逐漸增大 D．物體A所受摩擦力不變 【答案】選B. 【解析】設系在A上的細線與水平方向夾角為θ，物體B的速度為vB，大小不變，細線的拉力為FT，則物體A的速度vA＝，FfA＝μ(mg－FTsin θ)，因物體下降，θ增大，故vA增大，物體A做加速運動，A錯誤，B正確；物體B勻速下降，FT不變，故隨θ增大，FfA減小，C、D均錯誤． 3．(2017·上海四區(qū)聯考) 如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升，當棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為(　　) A.　 B． C. D. 【答案】選B. （四）知識還原 第1講　曲線運動　運動的合成與分解 一、曲線運動的基本概念 1．曲線運動 (1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向． (2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動． (3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上． 2．合外力方向與軌跡的關系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側． 二、運動的合成與分解 1．遵循的法則 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． 2．合運動與分運動的關系 (1)等時性：合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止． (2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響． (3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果． 3．合運動的性質判斷 4．兩個直線運動的合運動性質的判斷 標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線. 兩個互成角度的分運動 合運動的性質 兩個勻速直線運動 勻速直線運動 一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動 兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動 兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動 如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動 [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)速度發(fā)生變化的運動，一定是曲線運動．(×) (2)做曲線運動的物體加速度一定是變化的．(×) (3)做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化．(×) (4)曲線運動可能是勻變速運動．(√) (5)兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等．(√) (6)合運動的速度一定比分運動的速度大．(×) (7)只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動．(×) (8)分運動的位移、速度、加速度與合運動的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則．(√) 2．下列說法正確的是(　　) A．各分運動互相影響，不能獨立進行 B．合運動的時間一定比分運動的時間長 C．合運動和分運動具有等時性，即同時開始、同時結束 D．合運動的位移大小等于兩個分運動位移大小之和 【答案】選C. 【解析】各分運動具有獨立性，A錯誤；合運動與分運動具有等時性，B錯誤，C正確；合運動的位移與分運動的位移滿足矢量合成的法則，D錯誤． 3．(多選)某質點在光滑水平面上做勻速直線運動．現對它施加一個水平恒力，則下列說法正確的是(　　) A．施加水平恒力以后，質點可能做勻加速直線運動 B．施加水平恒力以后，質點可能做勻變速曲線運動 C．施加水平恒力以后，質點可能做勻速圓周運動 D．施加水平恒力以后，質點立即有加速度，速度也立即變化 【答案】選AB. 4．(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖所示，則(　　) A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大 C．無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短 D．該船渡河的時間會受水流速度變化的影響 【答案】選AC. 【解析】由船的運動軌跡可知，小船渡河過程是先做加速運動后做減速運動．河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正確，B錯誤；由于船頭垂直河岸，則這種方式過河的時間最短，C正確；船過河的時間與水流速度無關，D錯誤． 5．(人教版必修2P4演示實驗改編)如圖3甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動．假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點． 圖3 (1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內的運動軌跡； (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； (3)求t＝2 s時蠟塊的速度大小v. 【答案】(1)見解析圖　(2)5×10－2 m/s2　(3) m/s - 13 -