二乘二積木注塑模具設(shè)計(jì),二乘二,積木,注塑,模具設(shè)計(jì) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題 目： 二乘二積木注塑模具設(shè)計(jì) 二乘二積木注塑模具設(shè)計(jì) 摘 要 當(dāng)今模具已經(jīng)成為工業(yè)基礎(chǔ)，所以模具設(shè)計(jì)顯得尤其重要。這次設(shè)計(jì)的是一個(gè)二乘二積木的注塑模具。其中主要包含了模具的材料、分型面、澆注系統(tǒng)、拉料桿與復(fù)位桿、冷卻系統(tǒng)、成型零件結(jié)構(gòu)、模具結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析。 在設(shè)計(jì)中，通過UG與CAD繪制了3D與2D圖紙，更好的表達(dá)了模具結(jié)構(gòu)。 關(guān)鍵詞：塑料；三板模；結(jié)構(gòu) Ⅰ 目 錄 前 言 1 1 結(jié)構(gòu)工藝分析 2 1.1 設(shè)計(jì)依據(jù) 2 1.2 塑件的結(jié)構(gòu)及工藝性分析 3 2 分型面的設(shè)計(jì) 4 3 澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 5 4 推件桿與復(fù)位桿 7 5 冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 5.1 水路的設(shè)計(jì) 8 6 成型零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 9 6.1 凸模的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 9 6.2 凹模的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 9 7 模具結(jié)構(gòu)的確定 10 7.1 模架的選擇 10 7.2模具工作原理 11 8 模具的試模與修模 12 總 結(jié) 13 致 謝 14 附 錄 15 參考文獻(xiàn) 16 前 言 中國(guó)作為世界重要的生產(chǎn)基地，制造業(yè)一直處于主導(dǎo)地位，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)不可或缺的部分，也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。模具行業(yè)是技術(shù)、人才、資金的密集型產(chǎn)業(yè)，它是制造業(yè)重要的組成部分，又決定著產(chǎn)品質(zhì)量和效益。如今，模具行業(yè)的發(fā)展水平衡量著一個(gè)地區(qū)制造業(yè)的發(fā)達(dá)程度。當(dāng)今，人們對(duì)商品的要求越來越高，不僅要求內(nèi)在質(zhì)量，更要求外形的美觀。人們的需求是推動(dòng)制造力發(fā)展的不窮動(dòng)力。 在這次設(shè)計(jì)中，分析了模具的工藝性。簡(jiǎn)單的分析了一下使用材料的性能。設(shè)計(jì)出了模具的結(jié)構(gòu)，并且用UG和CAD軟件，繪制了模具和零件的二維，三維圖。 ? 1 結(jié)構(gòu)工藝分析 1.1 設(shè)計(jì)依據(jù) 塑件外觀要求:表面光滑、無裂紋、無變形。該塑件材料選用ABS。 該塑件長(zhǎng)為30mm,高為22mm,寬為30mm的長(zhǎng)方體，上方4個(gè)凸臺(tái)均為高8mm直徑為10mm的圓柱體。 塑件二維圖，見圖1-1. 圖1-1 塑件二維圖 1.2 塑件的結(jié)構(gòu)及工藝性分析 根據(jù)塑件圖，使用UG繪制三維圖。塑件壁厚相同，外形恰好避免使用側(cè)抽芯，有八條加強(qiáng)筋增強(qiáng)塑件的強(qiáng)度。塑件三維圖見圖1-2。 圖1-2塑件三維圖 2 分型面的設(shè)計(jì) 分開模具和取出塑件的面稱為分型面。此次設(shè)計(jì)了一個(gè)分型面，位于塑件底部。因?yàn)樗芗撞拷佑|面積最大，所以放在此處，有利于塑件脫模，還不會(huì)對(duì)塑件精度和外形有所影響，并且此處可以合理放置澆注系統(tǒng)。 分型面位置選擇如下圖1-3。 圖2-1分型面 3 澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 1.）模具選用圓錐形澆口套，錐度取30度。 2.）模具澆口套入口直徑取3mm。 3.）模具澆口套內(nèi)孔圓角r取0.5mm。 4.）模具澆口套與注射機(jī)噴嘴在接觸處的圓弧度必須吻合。 5.）模具澆口套長(zhǎng)度應(yīng)盡量要短，這樣可以減少冷料回收量和壓力損失、熱量損失。 6.）模具澆口套錐度內(nèi)壁表面粗糙度為Ra1.6~Ra0.8um,這樣既能保證料流順利，又方便脫模。 7.）模具澆口套長(zhǎng)度因該和定模板厚度一致。澆口套端部不能在分型面突出，這樣會(huì)造成合模困難，不密封，材料溢出，也有可能會(huì)損壞模具。 8.）模具澆口套部位是熱量最集中的地方，為了保證注射工藝順利進(jìn)行和塑件質(zhì)量，要考慮冷卻措施。 圖3-1定位環(huán)與澆口三維圖 圖3-2定位環(huán)與澆口二維圖 4 推桿與復(fù)位桿 復(fù)位桿的長(zhǎng)度為166.5mm，推件桿的長(zhǎng)度為146mm。 三維圖見圖4-1，二維圖見4-2。 圖4-1推件桿與復(fù)位桿三維圖 圖4-2推件桿與復(fù)位桿二維圖 5 冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì) 在一套注塑模具中，冷卻系統(tǒng)起了十分重要的作用。溫度對(duì)塑件的形態(tài)，定型，外觀，都有著不同程度的影響。所以需要設(shè)置冷卻系統(tǒng)，來調(diào)節(jié)控制模具內(nèi)的溫度，這樣最后成型的塑件才能沒有瑕疵，美觀。也能使一套模具的使用壽命延長(zhǎng)，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。 5.1 水路的設(shè)計(jì) 1.水路可以迅速冷卻模腔 2.可以通過控制溫度來控制產(chǎn)品的成型時(shí)間。 水路橫向?yàn)?35mm，縱向60mm。 三維圖見5-1，二維圖見圖5-2。 圖5-1水路三維圖 圖5-2水路二維圖 6 成型零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 6.1 凸模的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 凸模設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)牢固，外形較為復(fù)雜，所以不便于加工。如下圖所示 圖6-1凸模三維圖 6.2 凹模的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 凹模設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是既牢固又不易變形，產(chǎn)生的零件外形整潔，光亮，無瑕疵，無裂痕。由于加工困難，一半運(yùn)用于簡(jiǎn)單模具上。如下圖所示 ? 圖6-2凹模三維圖 7 模具結(jié)構(gòu)的確定 7.1 模架的選擇 模架選擇為400x500（㎜）。零件參數(shù)如下。 表7-1零件參數(shù) 主要尺寸 定模座板 400 投影面積 200000平方毫米 定模座板 500 外形尺寸 B*l 400*500 板寬和直徑 定模扳 350 定模座板 h 35 定模扳 500 A板 H1 46 動(dòng)模板 350 推件板 H2 35 動(dòng)模板 500 拉料板 H3 41 型芯 350 動(dòng)模板 H4 60 型芯 500 支撐板 H5 53 型腔 30 B板 H6 35 型腔 30 復(fù)位桿 D1 25 推板 350 導(dǎo)柱 D2 26 推板 500 導(dǎo)套 D1 35 推桿固定板 130 內(nèi)六角螺釘 M8M12 52 推桿固定板 296 拉料桿 H7 78 支撐板 350 擋釘 H8 53 支撐板 400 推桿 H9 242 動(dòng)模座板 400 推桿固定板 D3 24 動(dòng)模座板 500 推板 H10 29 圖7-1模架三維圖 7.2模具工作原理 這套模具的工作原理如下：首先動(dòng)模會(huì)和定模合并，之后通過鎖模力鎖緊，然后通過注射機(jī)進(jìn)行澆注，當(dāng)溶體充滿模腔，通過保壓。再經(jīng)過冷卻定型，然后動(dòng)模后撤，之后頂出凸模機(jī)構(gòu)，最后頂出塑件和流道凝料，塑件自動(dòng)落下。最后動(dòng)模和定模閉合，然后開始下一個(gè)循環(huán)。 8 模具的試模與修模 試模是一個(gè)非常關(guān)鍵的過程，它是用來測(cè)試這套模具是否能正常工作的。將模具安裝在相應(yīng)的注塑機(jī)上，啟動(dòng)注塑機(jī)，觀察模具開閉，塑件成型是否成功。檢驗(yàn)?zāi)＞呤欠窨梢酝度肷a(chǎn)，塑件質(zhì)量是否合格，并得出結(jié)論。 修模是一個(gè)不可缺失的過程，模具經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)作，消耗損壞是非常正常的。此時(shí)就要把模具拆下，進(jìn)行維護(hù)，修理。經(jīng)過拆模，清洗，維護(hù)，修理，組裝，試模后，繼續(xù)投入生產(chǎn)。 總 結(jié) 通過這次自己的畢業(yè)設(shè)計(jì)，是我對(duì)一些設(shè)計(jì)方面的知識(shí)有了更深層里的了解。在老師的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)了自己有許多不足。自己需要學(xué)習(xí)更多的理論知識(shí)，積累更多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，才能更好的去設(shè)計(jì)模具。 我在這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)中，熟悉的運(yùn)用了所學(xué)過的知識(shí)，如機(jī)械制圖，模具材料等。設(shè)計(jì)十分合理，塑件沒有浪費(fèi)材料，外形美觀整潔。同時(shí)通過查閱資料，手冊(cè)，完善了許多有瑕疵的過程。在設(shè)計(jì)中，為了更清晰的表達(dá)，運(yùn)用了UG和CAD軟件來制作三維圖與二維圖。 這次設(shè)計(jì)的成功，最關(guān)鍵得益于老師的幫助。在許多重要的地方，老師指出了當(dāng)中的不足，并指導(dǎo)我如何改正，使設(shè)計(jì)變得更加完美。自己需要更多的理論知識(shí)，與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，才能去更好的設(shè)計(jì)模具。 致 謝 附 錄 參考文獻(xiàn) [1] 楊占堯?塑料成型工藝與模具設(shè)計(jì) 中航書苑文化傳媒?2012 [2] 徐佩弦?塑料注射成型與模具設(shè)計(jì)指南 機(jī)械工業(yè)出版社?2014 [3] 劉庚武?塑料件成型工藝擬定與模具設(shè)計(jì) 電子工業(yè)出版社2013 [4] 夏江梅?塑料成型模具與設(shè)備 機(jī)械工業(yè)出版社?2012 [5] 王靜 注塑模具設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 電子工業(yè)出版社2013 [6] 申開智 塑料成型模具 中國(guó)輕工業(yè)出版社?2013 [7] 彥智偉 塑料模具設(shè)計(jì)與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 國(guó)防工業(yè)出版社?2012 [8] 李勇 注塑經(jīng)典模具典型結(jié)構(gòu) 機(jī)械工業(yè)出版社?2010 [9] 宋滿倉(cāng) 注塑模具與制造技術(shù) 電子工業(yè)出版社?2010 19 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告 題 目： 二乘二積木注塑模具設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名： 徐浩 學(xué) 號(hào)： 140301111115 院（系）： 中德工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 模具1412 指導(dǎo)教師： 倪紅海 201 年 月 日 開題報(bào)告填寫要求 1.開題報(bào)告作為畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)對(duì)學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報(bào)告應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導(dǎo)教師簽署意見及所在專業(yè)審查后生效； 2.開題報(bào)告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計(jì)的電子文檔標(biāo)準(zhǔn)格式（可從教務(wù)處網(wǎng)頁(yè)上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應(yīng)及時(shí)交給指導(dǎo)教師簽署意見； 3.有關(guān)年月日等日期的填寫，應(yīng)當(dāng)按照國(guó)標(biāo)GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時(shí)間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。如“2011年4月26日”。 一、課題來源、選題依據(jù)、課題研究目的、應(yīng)用價(jià)值 二乘二積木注塑模具，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,適合作為學(xué)生們的畢業(yè)設(shè)計(jì)。 研究該項(xiàng)目是為了對(duì)塑料模具設(shè)計(jì)過程進(jìn)一步的熟悉，熟練運(yùn)用軟件，例如UG，CAD。通過此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生將對(duì)塑料模有更進(jìn)一步的了解。 對(duì)于本次設(shè)計(jì)，學(xué)生將綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，完成材料的選用、材料的工藝分析、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、型腔型芯的結(jié)構(gòu)尺寸，繪制主要零件的零件圖、模具裝配圖的繪制等。在以后的設(shè)計(jì)模具時(shí)，學(xué)生就知道怎樣去以經(jīng)濟(jì)較合理的方式去設(shè)計(jì)模具，讓學(xué)生對(duì)注塑模具的設(shè)計(jì)有進(jìn)一步的了解。 二、課題研究的基本思路、研究的關(guān)鍵問題和研究手段（途徑） 對(duì)于二乘二積木注塑模具設(shè)計(jì)來說，我們首先要考慮我們所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品是否符合制造要求，然后運(yùn)用塑料模具設(shè)計(jì)基礎(chǔ)以及成型工藝的基礎(chǔ)知識(shí)，分析塑料件的性能要求，選擇出符合該制件的材料。之后型芯型腔尺寸與結(jié)構(gòu)的確定、繪制主要零件的零件圖、模具裝配圖的繪制等。 再此期間，我們將遇到很多問題，其中要研究的關(guān)鍵問題主要有塑料件材料的選用；型芯型腔尺寸與結(jié)構(gòu)的確定；壓力機(jī)的選擇。 還有一些細(xì)節(jié)方面，也是我們此次設(shè)計(jì)中將遇到的的問題。比如開模行程，澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，開模時(shí)的限位方式。 通過老師的對(duì)塑料模相關(guān)知識(shí)的講解和翻閱很多有關(guān)塑料模具設(shè)計(jì)的書籍、文獻(xiàn)，我們會(huì)對(duì)上述的關(guān)鍵問題逐一解決。 三、論文的主體框架和主要內(nèi)容概述 想要設(shè)計(jì)出一個(gè)較為完整的設(shè)計(jì)，必須掌握塑料模具設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及塑料成型工藝的基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)一套完整的塑料模設(shè)計(jì)一般按以下的步驟來完成： 1、塑件分析：1）塑件材料分析2）外形尺寸精度分析3）表面質(zhì)量分析 2、成型工藝分析：1）塑件選材2）塑件的成型工藝參數(shù)確定 3、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：1）分型面的選擇 2）型腔布局3）澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4）推出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)5）模架類型的選擇6）冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)7）排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)8）開模順序設(shè)計(jì) 4、模具尺寸計(jì)算與注塑機(jī)選擇1）型芯型腔結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算 2）模具結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算3）初選注射機(jī)4）校核注塑機(jī) 5、模具裝配圖繪制 以上5點(diǎn)基本上包括了設(shè)計(jì)一套模具所需的步驟和要求。同時(shí)，在之后的設(shè)計(jì)過程中，我們將通過查閱大量資料、手冊(cè)、標(biāo)準(zhǔn)等，結(jié)合教材上的知識(shí)也對(duì)塑料模具的組成結(jié)構(gòu)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。 四、論文工作進(jìn)度與安排 起訖日期 工作內(nèi)容 達(dá)到要求 2017年03月08日前 畢業(yè)設(shè)計(jì)輔導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行相關(guān)準(zhǔn)備工作，選題并審批。 審批完成 2017年03月18日前 教師統(tǒng)一下發(fā)任務(wù)書，學(xué)生根據(jù)任務(wù)書收集資料。 審核完成 2017年03月18日至2017年03月25日 學(xué)生撰寫開題報(bào)告，上交開題報(bào)告。教師指導(dǎo)。 初稿完成 2017年03月25日至2017年05月01日 學(xué)生完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，并上報(bào)周記5次，教師指導(dǎo) 定稿完成 2017年05月02日前 學(xué)生提交畢業(yè)設(shè)計(jì)材料（電子稿與紙質(zhì)稿）。 材料上交完成 2017年05月13日 畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。 五、指導(dǎo)教師意見 指導(dǎo)教師： 年 月 日 六、所在專業(yè)負(fù)責(zé)人審查意見 專業(yè)負(fù)責(zé)人： 年 月 日 七、參考文獻(xiàn)閱讀清單（要求8篇以上） 序號(hào) 題 目（及作者） 出處 （書籍及出版社、期刊名及期刊卷期號(hào)等） 1 ?塑料注射成型與模具設(shè)計(jì)指南（徐佩弦） 機(jī)械工業(yè)出版社2014 2 ?塑料件成型工藝擬定與模具設(shè)計(jì)（劉庚武） 電子工業(yè)出版社2013 3 塑料成型模具與設(shè)備（夏江梅） 機(jī)械工業(yè)出版社2012 4 注塑模具設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（王靜） 電子工業(yè)出版社2013 5 塑料成型模具（申開智） 中國(guó)輕工業(yè)出版社2013 6 塑料模具設(shè)計(jì)與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（彥智偉） 國(guó)防工業(yè)出版社2012 7 注塑經(jīng)典模具典型結(jié)構(gòu)（李勇 ） 機(jī)械工業(yè)出版社2010 8 注塑模具與制造技術(shù)（宋滿倉(cāng)） 電子工業(yè)出版社2010 用配置空間的方法對(duì)注塑模冷卻系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì) c.g.李， c.l.李* 香港城市大學(xué)制造工程及工程管理部，香港 2007年5月3日收到; 2007年11月18日接納 摘要 注塑模的冷卻系統(tǒng)對(duì)注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。盡管已有各種針對(duì)冷卻系統(tǒng)的分析、優(yōu)化和制作的研究，但冷卻系統(tǒng)的布局設(shè)計(jì)方面并沒有得到很好的發(fā)展。在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，我們主要關(guān)注的是冷卻系統(tǒng)的可行性和其他模具組件插入是否發(fā)生干預(yù)。本文介紹了利用配置空間（C空間）的方法來解決這一重要問題。然而高維配置空間方法一般需要處理一個(gè)如冷卻系統(tǒng)般復(fù)雜的系統(tǒng)，冷卻系統(tǒng)的特殊特點(diǎn)設(shè)計(jì)目前正在探索研究中，利用C空間在三維空間或更低維空間計(jì)算和存儲(chǔ)的特別技術(shù)也在發(fā)展中。這種新方法是由作者對(duì)以前啟發(fā)式方法的改善，因?yàn)镃空間的代表性能使自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng)在所有可行的設(shè)計(jì)中進(jìn)行更系統(tǒng)的搜索。自動(dòng)生成候選布局設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)單的遺傳算法是C空間代表性的實(shí)施和綜合。遺傳算法所產(chǎn)生的設(shè)計(jì)實(shí)例，給這 種方法提供了可行性證明。 c 2007 Elsevier公司有限公司，保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞: 冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)；注塑模具；配置空間的方法 1.導(dǎo)言 注塑模的冷卻系統(tǒng)對(duì)注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。大量涉及對(duì)冷卻系統(tǒng)分析[ 1,2 ] ，及商業(yè)CAE系統(tǒng)，如Moldflow [ 3 ]和moldex3d [ 4 ] 的研究被廣泛應(yīng)用于工業(yè)。以優(yōu)化某一特定的冷卻系統(tǒng)的研究技術(shù)亦已報(bào)道[ 5-8 ] 。最近，通過使用新形式的制造技術(shù)以建立更好的冷卻系統(tǒng)的研究已被報(bào)告。徐等人[ 9 ]報(bào)道了他們的模具意念：保持一定距離的冷卻水道的設(shè)計(jì)和制作。孫等人[ 10,11 ]用數(shù)控銑床銑削生產(chǎn)U形槽冷卻渠道和俞[ 12 ]提出了一個(gè)棚架形冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 盡管各種研究的重點(diǎn)主要集中在冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)過程中冷卻系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)問題，布局設(shè)計(jì)階段過程中沒有得到很好發(fā)展的冷卻系統(tǒng)的可行性和可制造性設(shè)計(jì)問題。關(guān)注的重點(diǎn)主要是：在初步設(shè)計(jì)階段冷卻系統(tǒng)的可行性且與其他的模具部件是否干預(yù)。如圖1所示 。從中可以看到注塑模的各子系統(tǒng)許多不同的組成部分，如噴射器的管腳，滑塊等等，都必須裝入模具中。為每個(gè)回路冷卻水道尋找最佳位置以優(yōu)化冷卻性能并避免與其他組件干擾不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)。另一個(gè)讓規(guī)劃布局設(shè)計(jì)更復(fù)雜的問題是，單獨(dú)的冷卻水道需要和出水道和進(jìn)水道連接而形成一條環(huán)形水道。因此，改變一條水道的位置，其他水道可能也需要改變。 在圖 2所示 。優(yōu)化冷卻系統(tǒng)的每個(gè)水道的理想位置都如圖2（a）所示 。假設(shè)當(dāng)冷卻系統(tǒng)及其他模具組件都裝入模具內(nèi)部時(shí)，模具組件O1和水道C1是干擾的。因?yàn)镃1與其他組件可能的干擾而無法移到附近的一個(gè)位置，它必須被縮短長(zhǎng)度。因此， 通過移動(dòng)C2和延長(zhǎng)C3使他們保持連接，如圖2（b）所示?；谄湫碌拈L(zhǎng)度， C3又與其他模具組件O2發(fā)生干擾，進(jìn)一步修改是必要的，最后的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2（c）所示 。鑒于一個(gè)典型的注塑模具可能有10條以上的冷卻水道，每個(gè)水道與其他模具組件都可能存在著潛在的干擾，手工找出一個(gè)優(yōu)化布置設(shè)計(jì)是非常繁瑣的。 本文介紹了一種在設(shè)計(jì)過程中支持自動(dòng)布局的新技術(shù)。對(duì)于這種新技術(shù)，配置空間（C空間）的方法是用來在所有可行的設(shè)計(jì)中提供一個(gè)簡(jiǎn)潔的有代表性的布圖設(shè)計(jì)。C空間的代表性是通過利用解決布局設(shè)計(jì)問題這個(gè)特殊特點(diǎn)的有效方法構(gòu)建的，而不是采用啟發(fā)式規(guī)則來生成的布局設(shè)計(jì)，這就就好比以前作者開發(fā)的自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng) [ 13,14 ] ，這個(gè)新的C空間方法能使自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng)在所有可行的布圖設(shè)計(jì)中進(jìn)行更系統(tǒng)的搜索。 2.配置空間的方法 一般來說， 一個(gè)系統(tǒng)的C空間是當(dāng)該系統(tǒng)的每個(gè)自由度被視為一個(gè)層面的結(jié)果而導(dǎo)致的空間。配置空間中的區(qū)域被標(biāo)記為堵塞區(qū)域或自由區(qū)域。在自由地區(qū)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于組件間沒有相互干擾的系統(tǒng)的有效配置。在被堵塞區(qū)域的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于組件間相互干擾的系統(tǒng)的無效配置。 C空間最初被洛薩諾-佩雷斯定形 [ 15 ]以解決機(jī)器人路徑規(guī)劃的問題和關(guān)于這方面的研究一項(xiàng)調(diào)查已被明智和鮑耶 [ 16 ] 報(bào)道 。C空間的方法也被用來解決定性推理方面的問題（例如，[ 17,18 ] ）和運(yùn)動(dòng)裝置的自動(dòng)化分析與設(shè)計(jì)（例如， [ 19-21 ] ） 。作者在由多個(gè)國(guó)家組成的自動(dòng)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)做研究時(shí)[ 22 ， 23日]研究了一種C空間的方法。 （a） 冷卻水道C1 和模具組件 （b）c1截短，c2移動(dòng)，c3延長(zhǎng) O1干擾發(fā)生在理想的位置 （c）c3移動(dòng)，c2截短從而效果最佳 圖3冷卻系統(tǒng)的自由度 2.1一個(gè)冷卻系統(tǒng)的C空間 一個(gè)高維C空間可以用來表示給定的某一冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)中所有可行的布圖設(shè)計(jì)。圖3給出了一個(gè)例子。冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)由4冷卻水道組成。從初步設(shè)計(jì)中生成一個(gè)布局設(shè)計(jì)，渠道的中心和長(zhǎng)度需要被調(diào)整。正如圖3所示，該水道c 1的中心可沿著X1 和X 2方向移動(dòng)，其長(zhǎng)度可以沿X 3 方向調(diào)整。同樣地，C2長(zhǎng)度的可以沿X 4方向調(diào)整，而其中心可以按X1 和X 3所描述的調(diào)整 ，因此必須與調(diào)整C 1保持連接性的情況相同。通過運(yùn)用類似的觀點(diǎn)對(duì)其他水道，可以看出，冷卻系統(tǒng)有5個(gè)自由度，它們都是標(biāo)注為Xi，i= 1 ， 2 ，…… 5 。原則上， C空間是一個(gè)五維空間而這個(gè)空間的自由區(qū)域中的任何一點(diǎn)都給定了一個(gè)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值在X i軸上，可以用來界定渠道的幾何位置且沒有與其他模具組件造成干擾。在一個(gè)冷卻系統(tǒng)的高維C空間中確定一個(gè)自由區(qū)域，第一步是在獨(dú)立水道的C空間中構(gòu)建自由區(qū)域。 2.2 獨(dú)立水道的c空間構(gòu)造 當(dāng)一個(gè)獨(dú)立的水道c1被確定為單獨(dú)時(shí)，它有三個(gè)自由度，則X 1和X 2為其中心位置而X 3是它的長(zhǎng)度。因?yàn)槔硐氲闹行奈恢煤烷L(zhǎng)度已經(jīng)在初步設(shè)計(jì)中指明，因此假定一個(gè)固定的允許最大變化量δ C為X1 ，X2 ，X3是合理的。c1水道的C空間中最初確定的自由區(qū)域，是一個(gè)尺寸為δc×δc×δC的三維立方體。為避免與模具組件oi發(fā)生任何可能的干擾當(dāng)水道通過鉆孔插入模具內(nèi)部時(shí)，鉆頭直徑D和沿X3的鉆孔深度必須考慮。假設(shè)直徑D ，Oi開始時(shí)用D/2 +M對(duì)于O "抵銷，其中M是水道內(nèi)壁和附近的一個(gè)組件間所允許的最短距離。Oi的增長(zhǎng)有效的減少了水道Ci的長(zhǎng)度對(duì)于直線Li來說 。以圖4為例子 。圖4（a）表明了水道Ci和三模具組件O1、O2、O3可能會(huì)與Ci發(fā)生干擾。圖4（b）顯示了模具組件O' , O ', O '和O "的偏移及 Ci相對(duì)于線段Li的減少量與Ci的x值相符情況。如果Li和模具其他組成部分沒有交匯點(diǎn)，那么，原來的水道Ci將不會(huì)與模具組件相交。 （a） 水道Ci和模具的 （b）模具組件和Ci相對(duì)Li的偏移 三個(gè)組件 （c） 模具組件和Ci相對(duì)Pi點(diǎn)的補(bǔ)償 （d）Ci的自由度 （e）Oi相對(duì)Pi的減少量 （f）Ci的自由點(diǎn)Fri 圖4在一個(gè)通道CI自由區(qū)FRi施工的主要步驟 水道是通過鉆孔從對(duì)模具的表面插入的，任何如Oi的障礙以及鉆孔深度將會(huì)影響水道的構(gòu)建。鉆孔深度及Oi的補(bǔ)償O"沿鉆孔的方向延伸，直到鉆到模具對(duì)應(yīng)的另一面生成水道為止。Oi相對(duì) Pi沿直線Li的減少至Li的終點(diǎn)。如圖4（c）所示，如果點(diǎn)Pi位于Oi"之外 ，沿Li鉆孔產(chǎn)生水道Ci是可行的。 水道Ci的自由區(qū)域Fri用如下方法取得。首先，初始自由地區(qū)Bi是用如圖4（d）所示的Pi點(diǎn)作為中心構(gòu)建的。然后插入與模具交叉取得B 0 。 B 0代表Ci所有可能的變化當(dāng)僅考慮插入的模具幾何形狀時(shí)。然后Fri是從所有障礙的Oi中減去Bi獲得。圖4（e）和（f）顯示了這種減法以及這種例子的結(jié)果FRi。 2.3 基本接近法構(gòu)建冷卻系統(tǒng)的C空間 在一個(gè)冷卻系統(tǒng)的C空間中確定自由區(qū)域FRF，每個(gè)冷卻水道的自由區(qū)域必須以一個(gè)適當(dāng)?shù)姆绞健敖徊妗保允拐系K的效果能恰當(dāng)?shù)耐ㄟ^FRF描繪對(duì)于所有水道來說。然而在兩個(gè)不同水道之間的自由區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)布爾交叉口無法執(zhí)行，因?yàn)樗麄兊腃空間在一般跨距于不同的軸線。以圖3為例子 ，C1和C2的C空間分別為（ X1 ， X2 ，X 3 ）和（X 1 ，X3 ，X4 ）。為了更方便在不同的C 空間中的自由區(qū)域之間確定交叉口，從一個(gè)渠道和另一個(gè)渠道的C空間中推算一個(gè)地區(qū)是必要的。以下批注首先介紹了并將用于隨后的討論和其余的文件。 標(biāo)記法用于描述高維空間 S n是指一個(gè)通過坐標(biāo)定義的n維空間 = {X 1, X 2, . . . , X n}. Sn是指一個(gè)通過坐標(biāo)定義的m維空間 = {X , X , . . . , X }. Pn 是指在Sn 的一個(gè)點(diǎn) p n = (x 1, x 2, . . . , x n) Rn屬于區(qū)間S n(R n S n) 標(biāo)記法用于描述冷卻系統(tǒng) n c指在冷卻系統(tǒng)中水道的數(shù)目。 n f指冷卻系統(tǒng)總的自由度。 ci指冷卻系統(tǒng)第i個(gè)水道。 s i指Ci的C空間。 FRi是指在Si中的自由地區(qū)。也就是說，它是獨(dú)立水道Ci的自由區(qū)域。 SF指冷卻系統(tǒng)的C空間。 FRF是指SF中的自由區(qū)域。也就是說，它是冷卻系統(tǒng)的自由區(qū)域。 假設(shè)Pn在Sn中，Pm在Sm中，圖5（a）用一唯和三唯的的空間點(diǎn)明了突出的例子 (i) (ii) ；而(iii) ， 且 對(duì)(i)Pn 和Pm的坐標(biāo)是一樣的如果Sn和Sm在同一區(qū)間時(shí)。對(duì)(ii)和(iii)Pn在區(qū)間Rm中。因?yàn)镻m在Rm中，當(dāng)點(diǎn)位于Sn和Sm中時(shí)Pn等于Pm。而對(duì)另一坐標(biāo)Pm其可以是任意值；特別對(duì)(ii)和(iii)，假設(shè)水道Cn和Cm，因?yàn)樗鼈兿嘟员仨氝B接。這樣它們的C空間Sn、Sm有相同的坐標(biāo)值。假設(shè)那是一個(gè)結(jié)論？對(duì)應(yīng)到在S n中一個(gè)點(diǎn)P n已選定為Cn。保持連通性，結(jié)論呢？ Cm必須被選擇在以使Sm中的相應(yīng)點(diǎn)Pm與P n共用相同坐標(biāo)在共同的軸線。這意味著Pm和PN可以是任何點(diǎn)在區(qū)間Sm中，該方法已經(jīng)在前面予以定義。在區(qū)域Sn和Sm中的一區(qū)域Rn是Rn和Sm中每一點(diǎn)的簡(jiǎn)化。圖5（ b ）說明了相應(yīng)的區(qū)域。投影的正式定義如下面所示。 定義1 （投影） 1.1.如果Xˉ m? Xˉ n, PROJ Sm ( pn )是一個(gè)點(diǎn)=(x,x,……,x),因?yàn)閄 = Xj, x = xj 因?yàn)閕 [1,m]。為了在隨后的討論中簡(jiǎn)化符號(hào)，這一投影是被視為單獨(dú)點(diǎn)Pm的區(qū)間。也即是PROJ Sm ( pn )={Pm}。 . 1.2.如果Xˉ m? Xˉ n，PROJ Sm ( pn )是一個(gè)區(qū)間{ pm |PROJ Sn ( pm ) = { pn }}. 1.3.如果Xˉ m Xˉn , Xˉ n Xˉm ,并且 Xˉ n∩ Xˉ m , PROJ Sm( pn )是一個(gè)區(qū)間Rm = { pm|PROJ SI( pm ) = PROJ SI( pn )},其中Si位于區(qū)間Xˉ n∩ Xˉ m ，如果 n∩ Xˉ m =，PROJ Sm( pn )則定義為Sm。 1.4.ROJSm(Rn) 定義在區(qū)間Rm={Pm|PmPROJ(Pn),PnRn}. 正如在2.1節(jié)所討論的，在FR中的任意點(diǎn)P為冷卻系統(tǒng)的每個(gè)自由度給定了一個(gè)值，使水道與其他模具組件在幾何空間是不會(huì)發(fā)生任何干涉。另一方面， P相對(duì)每個(gè)點(diǎn)s i的投影是，在Ci的每個(gè)自由區(qū)域FR中。因此，F(xiàn)R定義如下。 定義2 （一個(gè)冷卻系統(tǒng)C空間的自由區(qū)域） FRF = { pF | P R O JSi ( pF ) FRi , i ∈ [1, nC ]} 圖 5 點(diǎn)和區(qū)間在Sn至Sm區(qū)間中的投影。 根據(jù)定義1.1知道， 從到的區(qū)間投影始終只包含一個(gè)單一的點(diǎn)，因?yàn)榭缇鄐 i始終是s n一個(gè)子軸線. Ci的每一個(gè)自由區(qū)域FR的構(gòu)造，已經(jīng)在第2.2節(jié)中解釋。從FR中找出FRF，下面的定理是很有用的。 定理1 . 這定理很直觀表明為找出，所有的FR首先投影到冷卻系統(tǒng)的C空間. 可以從投影的布爾交叉口得到。定理1的證明和所用的引理，都已在附錄中標(biāo)出。 2.4.C -空間的表示和計(jì)算 為了表示自由區(qū)域和便于在一個(gè)高維空間的區(qū)域布爾交叉口之間的計(jì)算，我們可以利用類似 [ 21,24 ]中的一種細(xì)胞枚舉法?；舅悸肥怯靡桓呔S立方體在中逐漸靠近一高維區(qū)間。每個(gè)立方體是通過對(duì)每個(gè)軸指定間隔來確定的。兩個(gè)區(qū)間的交匯點(diǎn)是通過兩個(gè)立方塊交匯點(diǎn)所取得的。兩個(gè)高維立方體的交叉點(diǎn)只不過是在每個(gè)軸的立方體之間間隔的普通交叉點(diǎn)。 假設(shè)每個(gè)FR是近似由m個(gè)三維立方體組成，投影PROJ S（FR）便可近似由維立方體組成。使用定理1對(duì)的構(gòu)建，需要在n-三維立方體中交叉，是用一個(gè)n-三維立方體只中的最大值表示。雖然用來代表交叉點(diǎn)中間結(jié)果的立方體的數(shù)量和 可通過特殊技術(shù)減少，可以預(yù)料到記憶和計(jì)算的要求仍然是這種方法的主要問題。在下一節(jié)中將介紹一種更先進(jìn)的方法。 （二）在配置空間Si中每個(gè)水道的自由區(qū)域。 （一）一個(gè)擁有四個(gè)水道和四個(gè)自由度的簡(jiǎn)單冷卻系統(tǒng) 3.C空間構(gòu)建的一種有效率技術(shù) 對(duì)的表示和構(gòu)建時(shí)為了避免高的內(nèi)存和計(jì)算的要求，我們選擇不表示和不計(jì)算。相反，我們專注于對(duì)每一獨(dú)立水道的C -空間計(jì)算過程是否有效的技術(shù)。首先，我們看顯示在圖6的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)例子 。假設(shè)在這個(gè)例子中模具沿z方向插入時(shí)在FR中不存在變異，那么冷卻系統(tǒng)有四個(gè)如圖6（ a ）所示的自由度。每個(gè)水道的Si是兩維和假設(shè)的FR如圖6（ b ）所示。為水道考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法。首先，點(diǎn)可以從FR中選擇，以使不會(huì)和任何障礙發(fā)生干涉。然而，由X 1和X 2確定 ，而X2在S 2中 。因此那些在S 2中的障礙所施加的約束，還必須考慮。為了找出設(shè)計(jì)的所有可行點(diǎn)，是與 “交叉”。這個(gè)“交叉點(diǎn)”結(jié)果如圖6（ c ）所示，這是通過移動(dòng)區(qū)間x 2 < 6得到的 ，因?yàn)樵撟杂蓞^(qū)域，× 2[ 6 ， 10 ] 。現(xiàn)在，如圖6（ c ）所以示給定一個(gè)與任何障礙不發(fā)生干涉的水道，并在其自由區(qū)間的任何一點(diǎn)的選定，始終為C 2存在著這樣一種設(shè)計(jì)：例如，它可以連接到（他們都有一個(gè)共同的× 2值）并和任何障礙不發(fā)生干涉。然而，這個(gè)簡(jiǎn)單方法的一個(gè)主要問題是在為C 1和C 2進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)時(shí)并不保證冷卻系統(tǒng)其他水道存在有效的設(shè)計(jì)。例如，如果一個(gè)點(diǎn)選定如圖6（d）所示，則× 2 ∈[ 8 ,10 ] ,那么由，× 3 ∈ [6 ，8 ] ，在并沒有有效點(diǎn)和在這個(gè)區(qū)間。 上述例證表明，在為水道設(shè)計(jì)時(shí)，只考慮與相鄰并有一個(gè)共同軸的的自由區(qū)域和是不恰當(dāng)?shù)?。事?shí)上，其他所有的都必須加以考慮，盡管他們的C 空間并沒有共同軸和（且他們也不和C 1相鄰 ），因?yàn)榻M成冷卻系統(tǒng)的冷卻水道是相接的。一個(gè)自由度的選擇會(huì)影響冷卻系統(tǒng)另一自由度的選擇。 為每一個(gè)獨(dú)立水道的C空間發(fā)展一個(gè)設(shè)計(jì)的過程，主要關(guān)注的是：在一個(gè)水道C的空間選擇一個(gè)點(diǎn)后，必須始終存在和所有其他s i相應(yīng)的點(diǎn)，以使所有的水道可以連接到一起形成一個(gè)有效的冷卻系統(tǒng)。為解決這一問題，到每個(gè)量s i的投影是必要的。 （c）在與相交以后的自由區(qū)間 （d）為C1和C2設(shè)計(jì)的一個(gè)有效點(diǎn)P1使C4成為無效的設(shè)計(jì)。 圖6 定義3 。定義為到投影 = PRO () 顯然，對(duì)在選定的任何點(diǎn)，始終存在著相應(yīng)的點(diǎn)在中 ，因?yàn)楹投际屈c(diǎn)在的投影，在中選中的任何點(diǎn)，很明顯總是有一些相應(yīng)的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)其他所有的渠道以使這些水道可以連接在一起形成一個(gè)有效的冷卻系統(tǒng)。因此，為了保證冷卻系統(tǒng)能有效的設(shè)計(jì)，的構(gòu)建是很重要的。根據(jù)定理3，為到投影。然而，如在第2.4節(jié)所討論的，我們并不想構(gòu)建基于大容量空間和繁瑣計(jì)算要求。另一種可供選擇的更有效的方法是直接構(gòu)建。而不是作用在高維空間，這個(gè)方法通過一個(gè)工作在空間三維或更少維數(shù)的序列運(yùn)行來建構(gòu)。 該方法正式介紹之前，在圖6所舉的例子再次被使用來說明這種方法的基本概念。為了開始一個(gè)設(shè)計(jì)過程，在的點(diǎn)P 1 =（× 1，× 2 ）首先被選擇如圖7所示 。因?yàn)?有一點(diǎn)在中 ，必須有一個(gè)值，以使我們可以找到=（× 2 ，× 3 ）在。又有一個(gè)坐標(biāo)在，坐標(biāo)必須有一個(gè)值，以使我們可以找到=（× 3 ，× 4 ）在 。此外，因?yàn)樵谟泻?，=（，）必須在。圖7顯示了為水道構(gòu)建一個(gè)有效設(shè)計(jì)的點(diǎn)、、和的順序。 上述例子顯示，為了在代表所有的有效設(shè)計(jì)的中確定有效的區(qū)間，自由區(qū)域應(yīng)首先考慮。的影響應(yīng)該可以 “促使”以確定有效的區(qū)間在中，然后是，最后是。在的有效區(qū)域產(chǎn)生的結(jié)果包括、、、的所有影響。為達(dá)到這一目的，組合的運(yùn)作正式被界定。 定義4 （組成） 對(duì)于在一個(gè)冷卻系統(tǒng)里的兩個(gè)相鄰水道和，他們從到的自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，而他們從到自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，定義如下： (b)FRi每個(gè)通道的自由地區(qū)Si的配置空間 圖6冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)化的例子 對(duì)于冷卻系統(tǒng)一個(gè)水道{Ci}序列的構(gòu)成， 從到自由區(qū)域的組成，標(biāo)注為，定義如下文。 如果 如果 如果 圖8顯示了促使 構(gòu)建的組合序列。第一步是要構(gòu)建，就像圖8（a）所示這已被給定在=PROJ(FR)FR， 。然后如在圖8（b）所示CR的構(gòu)建由公式CR=PROJ()FR得。最后，CR，由CR=PROJ( CR)FR。如圖8（c）所示。從圖8（c）很明顯的得出，CR對(duì)組成冷卻系統(tǒng)的所有水道的自由區(qū)域存在著影響。因此，對(duì)于CR中的任意一點(diǎn)，可以保證冷卻系統(tǒng)的一個(gè)有效設(shè)計(jì)可以被構(gòu)造。 通過組合序列的運(yùn)用，一個(gè)有效的設(shè)計(jì)可以通過在每個(gè)中選擇點(diǎn)獲得。在其他所有水道的自由區(qū)域已經(jīng)組合到中時(shí)。不過，我們也想確保沒有將有效的設(shè)計(jì)從自由區(qū)域中排除，當(dāng)組合序列被應(yīng)用以后。否則，有些可能提供更佳的冷卻性能的有效設(shè)計(jì)將不能用這個(gè)方法得到。以C的設(shè)計(jì)為例，圖8（c）的CR不僅僅代表著C一部份有效設(shè)計(jì)，而且代表著C所有的有效設(shè)計(jì)，這對(duì)C來說尤為重要。為了解決這一問題，我們提出以下定理：應(yīng)用水道{C}的一個(gè)序列{C},i[1,]到冷卻系統(tǒng)。 定理2 定理2說明代表水道C所有有效的設(shè)計(jì)PR，可以通過和之間的一個(gè)布爾交點(diǎn)得到。這定理的一個(gè)重要特點(diǎn)是PR可以在三維立體空間中計(jì)算得到，因和都在S中，所以交點(diǎn)在S中。此外和也可以通過在中的區(qū)間相交得到。這樣，PR可以通過在三維立體空間的序列得到。如果在第2.4節(jié)中的假設(shè)說明再次被使用，即是說如果每個(gè)通過M個(gè)三維立方體近似得到，那么和PR也可以用M個(gè)三維立方體表示。所以，nm所有的三維立方體需要代表所有的PR。因此可以證明三維立方體之間的交點(diǎn)O需要產(chǎn)生所有的PR。因此，使用定理2可以防止在高維空間存儲(chǔ)區(qū)域的需要，并可以避免高容量和繁瑣計(jì)算的要求如在定理1所證明的。 圖8 CR構(gòu)建所用的序列 以下給出了定理2的證明 。它由兩部分組成： 該引理中所使用的證明如附錄所示。 3.1定理2證明 （1） 為了證明： （i） 由p 因?yàn)閜 和 有相同的坐標(biāo)在和 用同樣的方法，我們可以確定一點(diǎn)以使和具有相同的坐標(biāo)在和。 使用這種方法，我們也可以確定一系列點(diǎn)，k[1,i -1],以使，那么和 具有相同的坐標(biāo)在軸線和。 （ii） （b）由PROJ()構(gòu)建 用類似的方法，我們可以確定另一系列點(diǎn)，k[i+1,],以使，那么和 具有相同的坐標(biāo)在軸線和。 由（i）及（ii）知，我們確定了一系列的點(diǎn)，k[1,],以使，在連續(xù)的任何兩個(gè)相鄰的點(diǎn)具有相同的坐標(biāo)在他們的共同軸線。 對(duì)于由一系列冷卻水道{}構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，在兩相鄰水道和的C空間和總是存在著一些共同的軸線由于它們之間的空間聯(lián)系。此外，如果在和的C空間有一個(gè)公共軸，也必須存在于和間所有水道的C 空間。所以，由上述方法構(gòu)建的一系列點(diǎn)，k[1,]將為的每個(gè)軸提供唯一的坐標(biāo)。令為由坐標(biāo)構(gòu)建的點(diǎn)。很明顯： （c）由PROJ()構(gòu)建 用類似的方法，可以得到： 初始設(shè)計(jì) 給定一個(gè)為冷卻系統(tǒng)指定一系列水道和他們理想幾何尺寸的初步設(shè)計(jì)，第一步是為每個(gè)水道建構(gòu)一個(gè)。然后，每個(gè)水道的可以通過應(yīng)用定理2的組合操作得到。為冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生初始設(shè)計(jì)的一個(gè)方法是，是要從中選出一套坐標(biāo)。為了簡(jiǎn)化解釋，假設(shè)每個(gè)水道詞擁有自由度和，而和相鄰的水道有著相同的坐標(biāo)。為了生成一個(gè)設(shè)計(jì)，在的點(diǎn)（，）必須被選擇。然后，點(diǎn)被選擇為了讓（，）在中。此選擇 4．候選設(shè)計(jì)產(chǎn)生 由于冷卻系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)對(duì)水道系列和它們的理想幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了具體化，第一步要做的是為每個(gè)水道建立FRi，然后通過將復(fù)合應(yīng)用應(yīng)用到定理2中得到每個(gè)水道的PRi。一個(gè)產(chǎn)生冷卻系統(tǒng)候選設(shè)計(jì)的方法是從如后PRi系列中選出坐標(biāo)系。為簡(jiǎn)化闡述，假設(shè)每個(gè)水道C的自由度為和，被鄰近水道共用。為得到一個(gè)設(shè)計(jì)，選擇了PR1中的一個(gè)點(diǎn)（X1，X2），然后，選擇一個(gè)X3使（X3，X2）在PR2內(nèi)。這個(gè)選擇過程在下一個(gè)水道PR坐標(biāo)中重復(fù)，直到確定所有的自由度時(shí)停止。此方法的一個(gè)重要的特點(diǎn)是在一個(gè)步進(jìn)中無論坐標(biāo)值如何選取，后續(xù)步驟中總存在一個(gè)下一坐標(biāo)可選有效值。 5．應(yīng)用源運(yùn)算法則的自動(dòng)化設(shè)計(jì)過程 為測(cè)試C-空間方法在支持自動(dòng)化布局設(shè)計(jì)過程時(shí)的可行性，在C-空間建立項(xiàng)目中插入與應(yīng)用了一個(gè)簡(jiǎn)單源運(yùn)算法則（GA）[25]。在實(shí)施GA時(shí)候用到了一個(gè)簡(jiǎn)單的染色體結(jié)構(gòu)，它由一系列nF真值[g1g2…gnF]組成，其中g(shù)i的真值在0～1之間，nF冷卻系統(tǒng)的自由度。為得帶一個(gè)形狀設(shè)計(jì)，用到了前面部分提到的方法和應(yīng)用g作為一個(gè)百分比值來選擇坐標(biāo)。例如，中坐標(biāo)的有效值的在區(qū)間和，其中，就得的選取值為，（也就是在第一區(qū)間）否則就設(shè)置為（也就是在第二區(qū)間內(nèi)）一個(gè)單點(diǎn)交叉操作，一個(gè)轉(zhuǎn)化操作和轉(zhuǎn)跡線輪選擇方法[26]被用于GA過程中。之前研究中提到的模糊記值方法[13,14]對(duì)相對(duì)于機(jī)構(gòu)的候選設(shè)計(jì)的適合性進(jìn)行快速評(píng)定。必須注意的是在在GA過程開始之前，建立起每個(gè)水道的，經(jīng)過一次建立得到，因此不會(huì)影響GA演變過程的計(jì)算時(shí)間。下一部分給出了一些由GA過程得到的布局設(shè)計(jì)實(shí)例。 6.實(shí)例研究 圖9（a）顯示出了實(shí)例部分的2個(gè)觀察結(jié)果。圖9（b）顯示了當(dāng)只考慮系統(tǒng)冷卻效果時(shí)，具體給出每個(gè)冷卻水道的理想位置的冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)。（為了便于表征，只給出了行腔部分冷卻系統(tǒng)的圖示）。在理想位置上，水稻C5和模具組成發(fā)生干涉現(xiàn)象。用提出的方法進(jìn)行布局設(shè)計(jì)，自動(dòng)化，就建立起了每個(gè)水道的。例如，圖9（g）和（h）顯示了水道的和。值得注意的是是通過將和其他復(fù)合得到，因此是亞設(shè)置，如數(shù)據(jù)明顯指出。在所有的計(jì)算完成之后，GA過程開始調(diào)用，圖9（j）顯示了演變過程中得到的初始設(shè)計(jì)最大適合值。最大適合值在產(chǎn)生值接近600時(shí)開始收斂。如圖9（c）所示，冷卻系統(tǒng)由15個(gè)自由度組成，他們的值在表1中列出。叫“初始設(shè)計(jì)”的行顯示初始設(shè)計(jì)的值。下一行顯示設(shè)計(jì)1的值，它是GA過程在1000生產(chǎn)后得到最好的設(shè)計(jì)。如表中明顯之處，涉及1通過減小1.21mm得到。圖9（d）顯示設(shè)計(jì)1，這個(gè)調(diào)整對(duì)應(yīng)于沿著Z方向減小以消除和之間的干涉。這個(gè)調(diào)整對(duì)水道和到也適用。表1也顯示設(shè)計(jì)1中所有其它的值都保持在規(guī)定初始至0.2mm誤差以內(nèi)。 為更好的表征C-空間方法，模成分沿著Y方向移動(dòng)同相截，如圖9（e）所示。這個(gè)新障礙增加了自由區(qū)域的約束以至于方向體移動(dòng)性受到很大限制。這個(gè)效應(yīng)在更新中顯示出來，如圖9（i）所示，其中只有的上部分在圖9（h）中顯示出來。以所有水道新的再次調(diào)用GA過程以獲得設(shè)計(jì)2。適合值在圖9（k）中顯示。值得注意的是最佳適合值比設(shè)計(jì)1中獲得的要小。這很合理，因?yàn)榧s束的增加，偏移量與真實(shí)值的差距很大。又GA過程獲得的值在表1的最后一行中顯示出來。如表中所示，調(diào)整5mm以清除同的干涉。這同沿Z方向移動(dòng)水道到相對(duì)應(yīng)?，F(xiàn)在和截面不能通過調(diào)整使其光亮。而調(diào)整和，相應(yīng)地將沿-Y方向移動(dòng)2.94mm，沿-X方向移動(dòng)6.22mm如圖9（e）所示。為保持連結(jié)性，和也作相應(yīng)的調(diào)整。設(shè)計(jì)2顯示，當(dāng)一個(gè)水道的約束數(shù)（如）變化時(shí)，提出C-空間方法很好的將這個(gè)效應(yīng)傳播到其它水道（如和）中去，以至于所有這些水道的可行設(shè)計(jì)組得到相應(yīng)的調(diào)整。 C-模型冷卻分析用于分析設(shè)計(jì)得到的布局圖。從圖10（a）到（d）可見，兩個(gè)設(shè)計(jì)中，冷卻時(shí)間為20s時(shí)，最高模-壁溫度在以上。它們的最大溫度偏差小于，這表明兩種情形下，提出的方法能夠得到滿意的設(shè)計(jì)布局。從圖10（c）和（d）觀察得到，同設(shè)計(jì)2比較，涉及1中工件大部分沒有產(chǎn)生變色。這表明在設(shè)計(jì)1中很多工件的溫度偏差在以內(nèi)。這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)2中，隨著空腔中的水道向模壓移動(dòng)了5mm，冷卻效果變得不均勻，這表示當(dāng)施加很多約束時(shí)，保持初始理想冷卻效果很困難。它也解釋了為什么設(shè)計(jì)2的最大適切性稍微小于設(shè)計(jì)1的最大適切性。 （a）示例零件 （b）冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì) （a）冷卻系統(tǒng)的15個(gè)自由度 （b）設(shè)計(jì)1 （b）移動(dòng)和相交 （b） 設(shè)計(jì)2 圖9 分層設(shè)計(jì) 表1.冷卻系統(tǒng)的自由度 7．討論與結(jié)論 在執(zhí)行C-空間方法中，一個(gè)單元列舉方案被用于簡(jiǎn)化這個(gè)方法的執(zhí)行，在目前的執(zhí)行中，C-空間一維分辨率為0.15mm。對(duì)冷卻系統(tǒng)設(shè)這個(gè)分辨率是足夠的，因?yàn)閷?duì)一個(gè)好的調(diào)整，如0.01mm，冷卻系統(tǒng)的功能變化是很難發(fā)現(xiàn)的，然而，該研究中所發(fā)展的理論與方法并不局限于相應(yīng)的表現(xiàn)項(xiàng)目。實(shí)際上，基于理論2的方法，所有C-空間計(jì)算和存儲(chǔ)都在3維空間內(nèi)完成，因此標(biāo)準(zhǔn)校核模型技巧可以應(yīng)用。 該研究的一個(gè)主要貢獻(xiàn)是發(fā)展了一個(gè)特別的支持布局設(shè)計(jì)的C-空間方法。應(yīng)用這個(gè)C-空間方法，所有的可行布局設(shè)計(jì)很好的被顯示出來。同時(shí)我們得出了該方法不僅可以用于冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)支持，還可以用于生產(chǎn)制造。該方法克服特殊啟發(fā)產(chǎn)生布局設(shè)計(jì)的局限，如前面的方法[13，14]。這個(gè)C-空間方法能夠獨(dú)立作為一個(gè)系統(tǒng)去支持互動(dòng)布局設(shè)計(jì)。它使設(shè)計(jì)者在不用檢查冷卻系統(tǒng)截面和其它模型插件能夠開發(fā)出設(shè)計(jì)方法。 該研究主要目的集中在冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的幾何形狀構(gòu)成方面。在設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)時(shí)，其它參數(shù)如冷流率，冷卻時(shí)間，包裝時(shí)間，擠出時(shí)間都需要被考慮進(jìn)來。一個(gè)可行的方法就是將這些所有參數(shù)進(jìn)行考慮插入配備更復(fù)雜的GA的C-空間方法，如[8]報(bào)道所示。需要對(duì)該方法進(jìn)一步研究，其他研究方向包括C-空間方法處理冷卻系統(tǒng)拓?fù)渥兓途唧w設(shè)計(jì)約束，如初始設(shè)計(jì)選擇水道之間的變化幾何形狀和拓?fù)浼s束扽。 鳴謝 該文章中所完成的工作得到香港城市大學(xué)戰(zhàn)略研究部（項(xiàng)目No.7001775）的大力支持。 （a）設(shè)計(jì)1的模具溫度 （b）設(shè)計(jì)2的模具溫度 （c）設(shè)計(jì)1零件的不同溫度 （d）設(shè)計(jì)2零件的不同溫度 圖10。用CAE模具冷卻分析系統(tǒng)比較這兩個(gè)布圖設(shè)計(jì) 引理2 在中給定兩個(gè)區(qū)間和。如果，那么 引理3 在中給定，那么 引理4 在中給定任意兩個(gè)和。如果，則它們對(duì)的投影滿足： 引理5 給定兩個(gè)區(qū)間和滿足。則在中的區(qū)間滿足： 引理6 給定三個(gè)區(qū)間、和滿足和。則在中的區(qū)間滿足： 引理7 引理8 給定兩個(gè)區(qū)間和滿足，其中點(diǎn)在中，點(diǎn)在中，如果 那么： 定理1 參考文獻(xiàn)：