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1、六年級數學下冊 圓錐的體積教案 西師大版 教學內容 西南師大版六年級下冊第二單元39頁、40頁圓錐的體積； 教學目標 1.使學生熟練掌握圓錐的體積公式，并能靈活運用圓錐的體積公式解決實際問題。 2.通過觀察、思考、討論、計算等活動，培養(yǎng)學生主動自學、合作學習的良好品質，逐步達到善學、樂學、會學的目的。 3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力和初步的空間觀念，滲透轉化的數學思想。 教學重點 靈活運用圓錐的體積公式。 教學難點 根據給出的條件求出圓錐的底面積。 教學準備 多媒體課件 教學方法 引導——自學 預習提示 1.圓的面積公式是什么？如果告訴周長怎樣求面

2、積？ 2.圓錐的體積公式是什么？ 3.自學課本39頁例2，說說你是怎么想的。 教學過程 一、復習引入 師：我們已經研究了圓錐的體積是如何計算的，你知道它的計算公式嗎？ 生：圓錐的底面積乘高再乘三分之一。 師：不錯，要求圓錐的體積，它的底面積和高是兩個非常重要的條件。由于它的底面是圓形的，所以要求底面積，底面半徑也是非常重要的條件。 我們學習是為了應用，今天我們就用體積公式來解決生活中的實際問題。 出示課題：圓錐體積公式的應用 二、探究新知 自學課本： 根據提出的問題小組交流： 1．題中告訴了哪些已知條件？問題是什么？（學生回答） 2．已知每輛車載重5噸，要求幾次運完

3、，必須知道什么條件？（這堆煤的噸數） 3．這堆煤的噸數和什么有關系？（它的體積） 4．怎樣根據底面周長求它的體積？ 交流完畢，各組推出一個代表在全班同學面前講這道題的思路。其他同學可以補充。 師：這道題的關鍵是什么？ 生：根據底面周長求出半徑，然后求出底面積，再根據圓錐體積公式求出這堆煤的體積，再根據1立方米煤重1.4噸求出煤的重量，最后求這堆煤的噸數里面有幾個5噸就知道運幾次了。 師：說的非常好，我們解決問題時要認真讀題，根據問題在題中找需要的條件，再根據公式認真計算。 三、課堂小節(jié)、質疑 （教師結合板書過程組織學生回顧、議論，總結學到的知識，理解學習的過程。） 生：通過學

4、習，我懂得了……　　 師：知道了這么多，同學們還有什么疑問嗎？ 生質疑 你覺得你這節(jié)課學的怎么樣？（評價） 四、鞏固練習 1.練習九5——8題 同桌兩人互相講講解題思路，然后再做到練習本上。 2.拓展提高： 靠墻角堆了一堆麥麩，呈圓錐形，高0.6米。底面半徑0.8米，它的體積是多少立方米？ 五、檢測 （一）判斷 1．從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。 2．一個圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 3．把一個圓柱削成最大的圓錐，削去的部分的體積是圓柱體積的三分之一。 4．一個圓錐體積是2立方分米，和它等底等高的圓柱體積是6立方分米。 （二）填空 1．一個圓錐的

5、底面周長是12.56米，高是6米，它的體積是（ ）立方米。 2．一個圓柱體積是9立方分米，和它等底等高的圓錐體積是（ ）立方分米。 3．一個圓錐形的麥堆體積是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半徑是（ ）米。 4．一個圓柱的體積是48立方分米，削成一個最大的圓錐，削去了（ ）立方分米。 5．圓錐的底面積不變，高擴大3倍，它的體積擴大（ ）倍；如果它的高不變，底面半徑擴大3倍，它的體積擴大（ ）倍。 三、解決問題 1.一個圓錐形的煤堆，高4米，量得底面周長是25.12米，它的體積是多少立方米？ 2.把一個底面半徑3厘米，長10厘米的圓柱形鋼件鑄成一個底面積是3

6、.14平方厘米的圓錐形零件，這個圓錐形零件的高是多少厘米？ 附送： 2019-2020年六年級數學下冊 圓錐的體積教案 青島版 教學內容： 青島版課程標準實驗教科書《數學》六年級（下冊）教科書24-25頁。 教學目標： 1．使學生理解求圓錐體積的計算公式。 2．會運用公式計算圓錐的體積。 3．向學生滲透知識間可以相互轉化的思想，讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法。 教學重點： 圓錐體體積計算公式的推導過程。 教學難點： 正確理解圓錐體積計算公式。 教學步驟 一、引入 1．提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出

7、圓錐的底面、側面和高。 2．導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導探究圓錐體積的計算公式。 1．教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現了什么？ 2．學生分組實驗 3．①圓柱和圓錐的底面積相等，高

8、不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 4．引導學生發(fā)現： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。 5．推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。 6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7．解決紅點問題一。 學生在練習本上解決這一問題。 組內交流全班匯報。 板書：3.14×（6÷2）

9、2=28.26平方厘米。 28.26×10×=94.2立方厘米。 （二）鞏固練習 1．一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。) 生：3.14×62×18=2034.72立方厘米。 2．在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克） 思考： 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應怎么辦？ 這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？ 2．學生獨立解答，集體訂正． 板書：（1）麥堆底面積： ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麥堆的體積： 12.56×1.2 ＝15.072（立方米） （3）小麥的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：這堆小麥大約重11078千克。 三、全課小結 通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用） 四、布置作業(yè)