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1、數(shù)學(xué)高三文數(shù)年級(jí)第二次統(tǒng)一練習(xí)考試試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2017高二下長(zhǎng)春期末) 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝（ ）
A . {1，3， 5，6}
B . {2，3，7}
C . {2，4，7}
D . {2，5，7}
2. （2分） (2018中原模擬) 已知復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足 ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
2、C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高一下滕州期末) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結(jié)果是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二下保山期末) “ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充分必要條件
D . 既不充分也不必要條件
5. （2分） 平面向量與的夾角為60，,則等于（ ）
A .
B .
C . 4
D . 12
6. （2分） (2018高二上嘉興月考) 若 滿(mǎn)足 ，則 的最大值為（ ）
A .
3、 0
B . 3
C . 4
D . 6
7. （2分） (2018河南模擬) 已知四棱錐 的三視圖如圖所示，則四棱錐 外接球的表面積是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下東莞期中) 已知f（n）= + + +…+ ，則f（k+1）等于（ ）
A . f（k）+
B . f（k）+
C . f（k）+ + + ﹣
D . f（k）+ ﹣
二、 填空題 (共6題；共10分)
9. （1分） (2019高一上贛榆期中) 若冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 ________．
4、10. （1分） (2016高二上寶應(yīng)期中) 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=________．
11. （5分） (2017葫蘆島模擬) 已知圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1，點(diǎn)P為直線x+2y﹣9=0上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則 的取值范圍為_(kāi)_______．
12. （1分） (2019高二上上杭期中) 已知首項(xiàng)為2的正項(xiàng)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且當(dāng) 時(shí)， 若 恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______．
1
5、3. （1分） (2019高二上大慶月考) 已知P為橢圓 上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，若 平分線與 的平分線交于點(diǎn) ，則 ________.
14. （1分） (2020高一上武漢期末) 函數(shù) 的最大值是________，最小值是________.
三、 解答題 (共6題；共30分)
15. （5分） (2016高一下黃石期中) 已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=4，a5+a7=14，{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1） 求an及Sn；
（2） 令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
16. （5分） (2017高三上
6、贛州期末) 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca．
（1） 證明：△ABC是正三角形；
（2） 如圖，點(diǎn)D的邊BC的延長(zhǎng)線上，且BC=2CD，AD= ，求sin∠BAD的值．
17. （5分） 一小袋中有3只紅色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，
（1）
摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
（2）
摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是多少？
18. （5分） (2018高一下鶴崗期末) 如圖，在四棱錐 中，底面 是菱形， ，且側(cè)面 平面 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)
（1）
7、求證:
（2） 若 ，求證:平面 平面
19. （5分） (2020普陀模擬) 已知雙曲線 ： 的焦距為 ，直線 （ ）與 交于兩個(gè)不同的點(diǎn) 、 ，且 時(shí)直線 與 的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.
（1） 求雙曲線 的方程；
（2） 若坐標(biāo)原點(diǎn) 在以線段 為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（3） 設(shè) 、 分別是 的左、右兩頂點(diǎn)，線段 的垂直平分線交直線 于點(diǎn) ，交直線 于點(diǎn) ，求證：線段 在 軸上的射影長(zhǎng)為定值.
20. （5分） (2017高二下惠來(lái)期中) 已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）
8、求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2） 若函數(shù) 在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（3） 若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．
第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共30分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
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