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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,4.5.2,補角和余角,回顧,上節(jié)課學習了哪些知識？,一、角的大小比較,二、角的和與差,三、角的平分線,4.5.2,補角和余角,1,、定義：,如果兩個角的和等于一個,_,，就說這兩個角互為補角，簡稱互補，其中一個角是另一個角的補角,4.5.2,補角和余角,角,一、互為補角,平角,2,、數(shù)學符號語言表達：,1,與,2,互補,1+,2=180,1=_,2=_,4.5.2,補角和余角,角,一、互為補角,180-2,180-1,一個角的補角加上,24,恰好等于這個角的,5,倍，求這個角的度數(shù),解：設這個角為,x,，

2、則其補角為,_,由題得,_,解得,_,答：這個角的度數(shù)是,34,4.5.2,補角和余角,角,練習,(180-x),(180-x)+24=5x,x=34,1,、定義：,如果兩個角的和等于一個,_,，就說這兩個角互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角,4.5.2,補角和余角,角,二、互為余角,直角,2,、數(shù)學符號語言表達：,1,與,2,互于,1+,2=180,1=_,2=_,4.5.2,補角和余角,角,一、互為補角,90-2,90-1,1.,已知,35,，,那么,的余角等于,A,35 B,55 C,65 D,145,2.,下列說法錯誤的是,(,),A,互余的兩個角都是銳角,B,一個角的補角

3、大于這個角本身,C,互為補角的兩個角不可能都是銳角,D,互為補角的兩個角不可能都是鈍角,4.5.2,補角和余角,角,練習,B,B,如圖,1=3,1,與,2,互補,3,與,4,互補,那么,2,與,4,有什么關系,?,解：,1,與,2,互補，,2=180-_.,3,與,4,互補，,4=180 -_.,又因為,1=3,所以,_=_.,4.5.2,補角和余角,角,探究,1,3,2,4,如圖,1=3,1,與,2,互補,3,與,4,互補,那么,2,與,4,有什么關系,?,解：,1,與,2,互補，,2=180-_.,3,與,4,互補，,4=180 -_.,又因為,1=3,所以,_=_.,補角的性質：,同角（

4、或等角）的補角,_,4.5.2,補角和余角,角,三、補角和余角的性質,1,3,2,4,相等,如圖,1=3,1,與,2,互余,3,與,4,互余,那么,2,與,4,有什么關系,?,解：,1,與,2,互余，,2=90-1.,3,與,4,互余，,4=90-3,又因為,1=3,所以,2=4.,4.5.2,補角和余角,角,三、補角和余角的性質,2,1,3,4,如圖,1=3,1,與,2,互余,3,與,4,互余,那么,2,與,4,有什么關系,?,解：,1,與,2,互余，,2=90-1.,3,與,4,互余，,4=90-3,又因為,1=3,所以,2=4.,余角的性質：,同角（或等角）的余角,_,4.5.2,補角和

5、余角,角,三、補角和余角的性質,相等,補角的性質的數(shù)學符號語言表達：,同角的補角相等,A,B,180,A,C,180,B,C.,等角的補角相等,A,B,180,D,C=180,A,D,，,B,C.,4.5.2,補角和余角,角,三、補角和余角的性質,余角的性質的數(shù)學符號語言表達：,同角的余角相等,A,B,90,A,C,90,B,C.,等角的余角相等,A,B,90,D,C=90,A,D,，,B,C.,4.5.2,補角和余角,角,三、補角和余角的性質,若,90,，,90,，則,與,的關系是,(,),A,互余,B,互補,C,相等,D,90,4.5.2,補角和余角,練習,C,如圖，直線,AB,，,CD,交于點,O,，因為,1,3,180,，,2,3,180,，所以,1,2,的依據(jù)是,(,),A,同角的余角相等,B,等角的余角相等,C,同角的補角相等,D,等角的補角相等,4.5.2,補角和余角,練習,C,課時小結,這節(jié)課學習了哪些知識？,一、互為補角的定義,二、互為余角的定義,三、補角和余角的性質,4.5.2,補角和余角,