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1、,按一下以編輯母片標(biāo)題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,*,II.,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的工具與應(yīng)用,A.,衡量風(fēng)險(xiǎn)之基本概念,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,風(fēng)險(xiǎn)值：在某特定期間內(nèi)，某事件發(fā)生的機(jī)率為,x%,，所帶來(lái)的預(yù)期損失最小值，,(,較常用,),有時(shí)定義為特定期間內(nèi)，某事件發(fā)生的機(jī)率為,1-x%,，所帶來(lái)的預(yù)期損失最大值，,(,小心定義的不同,),例如,:,每交易日中，,5%,，,1,million,存在,5%,的機(jī)率，公司在一個(gè)交易日將損失至少會(huì)有,$1million,存在,95%,的機(jī)率公司在一個(gè)交易日將最多不會(huì)損失超過(guò),$1mill

2、ion,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),請(qǐng)注意風(fēng)險(xiǎn)值並非一個(gè)人最大的損失，最大的損失會(huì)是全部均化為烏有。,VaR,是如何被誤解,:,2004,年,5,月,5,日，,Goldman Sachs(,高盛,),在,華爾街日?qǐng)?bào),被給予下列評(píng)論：,高盛最近的結(jié)果指出，最近一季的資料顯示每日平均的損失可能高達(dá),$71million,，遠(yuǎn)高於,2000,年第四季的,$28million.,高盛最新一季顯示,2003,年,12,月至,2004,年,2,月的,VaR,為,$71million,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),Ho

3、w,VaR,can be misinterpreted(cont.),在同日的華爾街日?qǐng)?bào)中,高盛將,VaR,定義為：,VaR,是高盛依據(jù)暴露在風(fēng)險(xiǎn)中的交易部位，按照,VaR,的估計(jì)期間及特定信賴水準(zhǔn)，,上述,VaR,評(píng)估期間為一日，而信賴水準(zhǔn)為,95%,。表示每,20,天有一天出現(xiàn)淨(jìng)收益低於每日預(yù)期收益。因此每交易日淨(jìng)利的赤字金額大於,VaR,標(biāo)示損失金額的情況是預(yù)期會(huì)發(fā)生的，大約為一個(gè)月一次。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算,VaR,先判斷風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源：市場(chǎng)因子或是可能影響資產(chǎn)組合價(jià)值的因素，例如：利率、匯率等，,分析法,(,變異數(shù)共變異數(shù)法,),

4、假設(shè)資產(chǎn)組合報(bào)酬率為常態(tài)分配,%,VaR,=,預(yù)期報(bào)酬,（標(biāo)準(zhǔn)差,風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整因子）,5%,VaR,風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整因子為,1.65,，而,1%VaR,為,2.33,此數(shù)字為剛好落在左尾,x%,時(shí)的報(bào)酬，將他乘以投資組合價(jià)值即可獲得,VaR,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),分析法,(cont.),假設(shè)投資組合的報(bào)酬由變數(shù),r,代表且其期望值為,E(r,),，標(biāo)準(zhǔn)差為,r,。我們觀察報(bào)酬率,r,，將之表示為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài),VAR,圖藉由,r,的決定來(lái)獲得，且其使,z,為,1.65,。,令上式為,0,並藉此算得,r,之值。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value

5、at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),分析法,(cont.),有時(shí)會(huì)將預(yù)期報(bào)酬假設(shè)為,0,(,對(duì)於日資料通常是可行的,),常態(tài)分配，忽略偏態(tài),(,skewness,),與峰態(tài),(kurtosis),可以從累計(jì)的角度或計(jì)算個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)值後加總，但後者必須考慮資產(chǎn)間的相關(guān)性,有時(shí)利用,”,風(fēng)險(xiǎn)因子,(risk factors)”,運(yùn)算,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),分析法,(cont.),考慮一投資組合，包含,10,000,000,歐元和,200,000,股,NASDAQ,指數(shù)基金,(ET

6、F),，此,ETF,又被稱(chēng)為,Cubes,或是,QQQs,(,股票代碼,),。此時(shí)一歐元為,0.9388,美元，,QQQ,為,58.38,美元。代表此投資組合價(jià)值,$21,064,000.,我們將計(jì)算每日,VaR,，基於,5%,顯著水準(zhǔn)，因此我們想知道在持有期間中有,5%,的機(jī)率損失的最小值。,此投資組合分析顯示預(yù)期報(bào)酬有,10%,，其標(biāo)準(zhǔn)差也有,0.375,，兩數(shù)字均為年頻率結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差是利用歷史資料建構(gòu)而成，有時(shí)候風(fēng)險(xiǎn)管理者會(huì)想依現(xiàn)況來(lái)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差。而預(yù)期報(bào)酬是建立在預(yù)測(cè)的前提下而非歷史資訊,(,可能為負(fù)的預(yù)期報(bào)酬,),。,範(fàn)例,:,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,

7、(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),分析法,(cont.),因?yàn)橐?jì)算每日,VaR,，因此我們需要每日預(yù)期報(bào)酬及標(biāo)準(zhǔn)差。,一年有,250,個(gè)交易日，所以每天預(yù)期報(bào)酬為,0.10/250=0.0004,，而每日標(biāo)準(zhǔn)差則是,0.023722(,),。因此，,%,VaR,被估計(jì)為,0.0004 0.0237221(1.65)=-0.038741,dollar,VaR,則為,$21,064,000(0.038741)=$816,040,藉由我們所假設(shè)的預(yù)期報(bào)酬、標(biāo)準(zhǔn)差以及對(duì)於分配為常態(tài)的假設(shè)，每天有,5%,的機(jī)率會(huì)損失超過(guò),$816,040,。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,)

8、,的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),分析法,(cont.),優(yōu)點(diǎn),:,利用簡(jiǎn)單常態(tài)分配，計(jì)算簡(jiǎn)單,缺點(diǎn),當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)很多時(shí)，相關(guān)性不易全部考慮，,線性特質(zhì)較難應(yīng)用於選擇權(quán)商品,(,能透過(guò),delta,轉(zhuǎn)換,),delta-normal variation,常態(tài)假設(shè)通常不存在，尤其在災(zāi)難發(fā)生使價(jià)格發(fā)生劇烈變動(dòng)時(shí),(1987 Black Monday,經(jīng)濟(jì)大恐慌,),JP Morgans,RiskMetrics,應(yīng)用在每日的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算相當(dāng)廣泛，,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),歷史資料模擬法,建構(gòu)一個(gè)歷

9、史表現(xiàn)的長(zhǎng)條圖然後算出,X%,的左尾，其對(duì)應(yīng)的結(jié)果即是,X%VaR,參考上述資產(chǎn)組合：歐元與,QQQ ETF,250,天的歷史表現(xiàn)圖,和常態(tài)分配比較有些偏誤,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),歷史資料模擬法,(cont.),風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),歷史資料模擬法,(cont.),欲求得所有報(bào)酬中最後,5%,，加上我們共有,250,筆報(bào)酬資料，,250(0.05)=12.5.,所以,critical return,為第,12,及第,13,筆資料。其中第

10、,12,筆資料為,0.040787,而第,13,筆則為,0.039375,。其平均為,0.040081.,因此,dollar,VaR,為,$21,064,000(0.040081)=$844,266,因此,250,個(gè)交易日期間,有,5%,的機(jī)率每日?qǐng)?bào)酬會(huì)低於,4%,。若要推斷此投資組合價(jià)值，,VAR,則,為,$844,266.,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),歷史資料模擬法,(cont.),對(duì)於分配並無(wú)假設(shè)常態(tài)分配或是其他特定統(tǒng)計(jì)分配,假設(shè)無(wú)論過(guò)去呈現(xiàn)何種分配，均會(huì)歷史重現(xiàn),當(dāng)投資組合預(yù)期改變過(guò)去的組成，歷史資料模擬法也跟著

11、改變,(,權(quán)數(shù)及組成分子,),。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),蒙地卡羅模擬法,(Monte Carlo),事件的結(jié)果是根據(jù)適當(dāng)統(tǒng)計(jì)分配假設(shè)所隨機(jī)產(chǎn)生的,(,不限於常態(tài)分配,),，,從小至大排序，,找出最後,x%,的代表值即為,VaR,(,與歷史資料模擬法相同,),，,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),蒙地卡羅模擬法,(cont.),投資組合包含歐元以及,QQQs,利用常態(tài)分配來(lái)模擬收益。,假設(shè)歐元年預(yù)期報(bào)酬率是,2%,、,QQQs,是,10%,；而波動(dòng)度

12、方面，歐元為,0.116415,、,QQQs,是,0.578499.,波動(dòng)度是利用歷史資料做估計(jì)，,歐元和,QQQs,的相關(guān)係數(shù)介於,0.00,和,-0.01,之間，所以我們假設(shè)為,0.,隨機(jī)抽取,250,個(gè)樣本，但實(shí)際上應(yīng)抽樣更多。結(jié)果顯示,5%,之日?qǐng)?bào)酬率,-0.040975,，因此,dollar,VaR,為,$21,064,000(0.040975)=$863,097.,範(fàn)例,:,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值,(cont.),蒙地卡羅模擬法,(cont.),優(yōu)點(diǎn),:,具高度彈性，適用於各種可以模擬的統(tǒng)計(jì)分配,缺點(diǎn),:,可能因?yàn)橥顿Y組

13、合的複雜度以及電腦之速度,(,目前此問(wèn)題已稍減弱,),而必須花費(fèi)許多時(shí)間,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值方法之比較,分析法,:$816,040,歷史模擬法,:$844,266,蒙地卡羅模擬法,:$863,097,參數(shù)的選擇,期間長(zhǎng)度：一般為每日，較長(zhǎng)期間可以轉(zhuǎn)換,信賴水準(zhǔn)：隨意選擇，,觀察樣本數(shù)目：愈多愈準(zhǔn)確,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),風(fēng)險(xiǎn)值之優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn),易懂,和非技術(shù)性的人溝通簡(jiǎn)易，例如：,CEO,累計(jì)所有經(jīng)濟(jì)個(gè)體,可作為資本分配及成果衡量的基礎(chǔ),許多法令規(guī)範(fàn)單位均以,VaR,為風(fēng)險(xiǎn)衡

14、量的基礎(chǔ),風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),風(fēng)險(xiǎn)值之優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),缺點(diǎn),過(guò)度主觀,無(wú)法保持一致性的衡量,過(guò)度強(qiáng)調(diào)於分配的左尾,使投資人產(chǎn)生一種虛假的安全感。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),VaR,之?dāng)U展,平均損失,(Average Loss),假設(shè)產(chǎn)生損失時(shí)，,所有可能損失已知，而平均損失又為何,?,在我們利用歷史資料模擬法的例子當(dāng)中，有,125,筆損失，而平均為,1.99%,，針對(duì)價(jià)值,$21,064,000,的投資組合而言，大約可能有,$418,000,的平均損失。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,Va

15、R,),的概念,(cont.),VaR,延伸,(cont.),非金融業(yè)之現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn),給予特定期間及機(jī)率，公司現(xiàn)金流量達(dá)不到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn),赤字或不足並非損失,例如,:,若現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn),(CFAR),在三個(gè)月期，,5%,的條件下為,$50 million,，這表示在三個(gè)月的期間內(nèi)，將有,5%,的機(jī)率現(xiàn)金流量會(huì)低於預(yù)期至少,$50 million,。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),VaR,延伸,(cont.),非金融業(yè)之現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn),(cont.),MMM,公司每季付息一次，也顧慮到每季現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)。若現(xiàn)金流量低於,$15 million,，則,MMM,將面

16、臨流動(dòng)性的危機(jī)。因此,MMM,決定假設(shè)公司每季現(xiàn)金流量波動(dòng)度為,$2 million,，預(yù)期現(xiàn)金流量有,$22 million.,試計(jì)算,CFAR.,範(fàn)例,:,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),VaR,延伸,(cont.),非金融業(yè)之現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn),(cont.),首先，考慮其預(yù)期現(xiàn)金流量有,$22 million,，此為常態(tài)分配的中心點(diǎn)。在這位置點(diǎn)上，其現(xiàn)金流量超過(guò)臨界值,$7 million.5%,的臨界水準(zhǔn)下，距離中心點(diǎn),1.65,個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)為：,7 1.65(2)=3.70.,這個(gè)數(shù)字也可利用現(xiàn)金流量來(lái)直接計(jì)算,22 1.65(2)=18.70,，而這個(gè)值超過(guò),$15 million,現(xiàn)金流量的臨界值，剛好超過(guò),$3.7 million,，和上面的結(jié)果一樣,.,我們可以解釋為有,5%,的機(jī)率，公司的現(xiàn)金流量不會(huì)超過(guò),$15million,加上,$3.7million,。,風(fēng)險(xiǎn)值,(Value at Risk,VaR,),的概念,(cont.),VaR,補(bǔ)充,敏感度分析,(Sensitivity Analysis),情境分析,(S