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1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)單元測試題（一） （集合與函數(shù)概念） 一、選擇題 1.已知全集，集合，，則的值為 A．3 B． C．3 D． 2.已知函數(shù)，那么集合所含元素的個數(shù)為 A．1個 B．0個 C．0或1個 D．0或1或2個 3.設(shè)，給出的4個圖形中能表示集合到集合的映射的是 4.定義域為的函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域為 A． B． C． D．不確定 5.設(shè)，則的定義域為 A. B. C. D. 6.設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是 (

2、A)是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù) (C) 是偶函數(shù) (D) 是偶函數(shù) 7. 定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，若，給出下列不等式： （1） （2） （3） （4） 其中正確的是( ) A．（1）和（4） B．（2）和 （3） C．（1）和（3） D．（2）和（4） 8.已知函數(shù)，若，，則（ ）． A． B． C． D．與大小關(guān)系不確定 9.函數(shù)的最小值為 A． B． C． D．0 10．設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且則下列說法正確的是 A．有惟一實根 B．有兩個實根或 C．有3個實根或 D．有無數(shù)多個實根 11．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)

3、是 A．既是偶函數(shù)也是增函數(shù) B．既是偶函數(shù)也是減函數(shù) C．既是奇函數(shù)也是增函數(shù) D．既是奇函數(shù)也是減函數(shù) 12．把函數(shù)的圖像沿著直線的方向向右下方移動個單位，得到的圖形恰好是函數(shù)的圖像，則是 A． B． C． D． 二、填空題 13．已知集合，若，則實數(shù)的集合為________________． 14．設(shè)函數(shù)滿足，則___________． 15．已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時的表達(dá)式為__________________． 16. 設(shè)集合,到坐標(biāo)平面上的映射為,集合,,則滿足的的最小值是________________. 三、解答題 17

4、．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且對任意、都有，當(dāng)時，求在上的最大值． 18．已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值是1，求的表達(dá)式． 19．設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，求實數(shù)的取值范圍。 20．已知函數(shù)， （1）判斷在定義域上的單調(diào)性，并證明； （2）若在上的值域是 求的取值范圍和相應(yīng)的、的值． 參考答案 1．答案：C 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：C 5．答案：B 6．答案：D 7．答案：A 8．答案：A 提示：由條件知，拋物線對稱軸為，畫出大致圖像容易知選A． 9．答案：D 提示：函數(shù)在上遞增，當(dāng)時． 10．答案：D 11．答案：C 12．答案：A

5、 提示：此平移可分解為把的圖像向右平移2個單位再向下平移2個單位，即可得到． 13．答案： 14．答案： 提示：令，則，；令，則． 15．答案： 16．答案：2 提示: 為,滿足,則,即求左端的最大值為4. 17．解：設(shè)，則 從而在上遞減 在中，令得 18．解：設(shè)，則 又為奇函數(shù)， 對恒成立， ，解得， ，其對稱軸為． （1） 當(dāng)即時，； （2） 當(dāng)即時，， 解得或（舍） ； （3） 當(dāng)即時，（舍）， 綜上知或． 19．解：由f（x）為二次函數(shù)知 令f（x）＝0解得其兩根為 由此可知 （i）當(dāng)時， 的充要條件是，即解得 （ii）當(dāng)時， 的充要條件是，即解得 綜上，使成立的a的取值范圍為 20．解：（1）此函數(shù)為增函數(shù), 設(shè)，則 ， 在上是增函數(shù)． （2）在上是增函數(shù) 即： 故、是關(guān)于的方程的兩個不相等的正實根，即為有兩個不相等的正實根， ，