《廣東省羅定市黎少中學九年級數(shù)學下冊 26.1 二次函數(shù) （配方法）課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省羅定市黎少中學九年級數(shù)學下冊 26.1 二次函數(shù) （配方法）課件 新人教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、26.1 二次函數(shù) 二次函數(shù) ya（xh）2k 的圖象和性質 我們知道，像我們知道，像ya(xh)2k這樣的函數(shù)，容這樣的函數(shù)，容易確定相應拋物線的頂點為（易確定相應拋物線的頂點為（h，k）,二次函數(shù)二次函數(shù) y x26x21也能化成這樣的形式嗎？也能化成這樣的形式嗎？21配方得：配方得：y x26x2121 (x6)2321 由此可知，拋物線由此可知，拋物線 的頂點的頂點是點是點（6，3），對稱軸是直線，對稱軸是直線 x6.y x26x2121Oyx5105102015x6（6，3）（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y (x6)2321y x26x2121怎樣平移拋物線怎樣平移拋

2、物線y x2得到拋得到拋物線物線21y (x6)2321怎樣畫二次函數(shù)怎樣畫二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象？的圖象？配方法：配方法：yax2bxca(x2 x )abacaca2babax2 x( )2( )2 a2ba(x )2 ab2abac442 綜上得綜上得 yax2bxc a(x )2 ab2abac442w例例.求次函數(shù)求次函數(shù)y=ax+bx+c的對的對稱軸和頂點坐標稱軸和頂點坐標 函數(shù)Y=AX+BX+C的頂點式 w一般地一般地, ,對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c,+bx+c,我們可以利用配方法我們可以利用配方法推導出它的對稱軸和頂點坐標推導出它的對稱軸和

3、頂點坐標. . w1.1.配方配方: :cbxaxy2acxabxa2提取二次項系數(shù)提取二次項系數(shù)acababxabxa22222配方配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方222442abacabxa整理整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項.44222abacabxa化簡化簡:去掉中括號老師提示老師提示:這個結果通常這個結果通常稱為求稱為求頂點坐頂點坐標公式標公式.44222abacabxay拋物線拋物線yax2bxc （a0）a(x )2 ab2abac442因此，拋物線因此，拋物線yax2bxc 的對稱軸是的對稱軸是xab2abac442頂點坐標是（頂點坐標是（ ， ）ab2頂點

4、坐標公式?因此因此, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c的圖象是一條拋物線的圖象是一條拋物線. .根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標：根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標： .2:abx它的對稱軸是直線.44,22abacab它的頂點是.44222abacabxay ;13122.12xxy ;319805.22xxy ;2212.3xxy .2123.4xxy拋物線拋物線yax2bxc a(x )2 ab2abac442如果如果a0時，那么當時，那么當 ，y最小值最小值xab2abac442如果如果a0時，那么當時，那么當 ，y最大值最大值xab2abac44

5、2獨立獨立作業(yè)作業(yè)1.確定下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標.最大值或者最小值。 ;5.12xy ; 142.22xxy ; 263.32xxy ;21.4xxy .933.5xxy請你總結函數(shù)請你總結函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的圖象和性質的圖象和性質 w想一想想一想, ,函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的圖象之間的關系是什么？的圖象之間的關系是什么？二次二次函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的圖象和性質的圖象和性質.頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向

6、位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0時時, 開口向上開口向上,在對稱軸左側在對稱軸左側,y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在對稱在對稱軸右側軸右側,y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時時,向右平移向右平移;當當 0時時向上平移向上平移;當當 0時時,向下平移向下平移)得到的得到的.駛向勝利的彼岸小結 拓展回味無窮二次二次函數(shù)函數(shù)Y=AXY=AX2 2+BX+C+BX+C(A0)(A0)與與=AX的關的關系系abacab44,22abx2直線ab2ab2ab2abac442abac442abac442abac442課本課本P12練習題練習題