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1、第八章 蝸桿傳動 具體內(nèi)容 蝸桿傳動特點和類型；蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計算；蝸桿傳動的效率、熱平衡計算及潤滑；蝸桿傳動受力分析和計算載荷；蝸桿傳動失效形式和設(shè)計準則；蝸桿傳動材料和許用應(yīng)力；蝸桿強度計算；蝸桿剛度計算；蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 重點 蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計算；蝸桿傳動受力分析；蝸桿強度計算；蝸桿剛度計算。 難點 蝸桿傳動受力分析。 第一節(jié) 蝸桿傳動的特點和類型 蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成（圖8.1），用于傳遞交錯軸之間的運動和動力，通常兩軸間的交錯角。通常蝸桿1為主動件，蝸輪2為從動件。 圖8.1 蝸桿傳動 1－蝸桿，2－蝸輪 一

2、、蝸桿傳動的特點 1、優(yōu)點 傳動比大；工作平穩(wěn)，噪聲低，結(jié)構(gòu)緊湊；在一定條件下可實現(xiàn)自鎖。 2、缺點 發(fā)熱大，磨損嚴重，傳動效率低（一般為0.7～0.9）；蝸輪齒圈常采用銅合金制造，成本高。 二、蝸桿傳動的類型 根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動可分為圓桿蝸桿傳動、環(huán)面蝸桿傳動和錐面蝸桿傳動三種類型，如圖8.2所示。 （a）圓柱蝸桿傳動 （b）環(huán)面蝸桿傳動 （c）錐面蝸桿傳動 圖8.2 蝸桿傳動的類型 根據(jù)加工方法不同，圓柱蝸桿傳動又分為阿基米德蝸桿傳動（ZA型）、法向直廓蝸桿傳動（ZN型）、漸開線蝸桿傳動（ZI型）和圓弧圓柱蝸桿傳動（ZC

3、型）等。前三種稱為普通圓柱蝸桿傳動，見圖8.3所示。 （a）阿基米德蝸桿 （b）法向直廓蝸桿 （c）漸開線蝸桿 圖8.3 普通蝸桿的類型 第二節(jié) 圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 在普通圓柱蝸桿傳動中，阿基米德蝸桿傳動制造簡單，在機械傳動中應(yīng)用廣泛，而且也是認識其他類型蝸桿傳動的基礎(chǔ)，故本節(jié)將以阿基米德蝸桿傳動為例，介紹蝸桿傳動的一些基本知識和設(shè)計計算問題。 一、蝸桿傳動的基本參數(shù) 通過蝸桿軸線并垂直于蝸桿軸線的平面稱為中間平面，見圖6.4。在中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合相當于齒條和齒輪的嚙合。

4、因此，設(shè)計圓柱蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)和幾何尺寸作為基準。 圖8.4 阿基米德蝸桿傳動 1、模數(shù)和壓力角 在中間平面上蝸桿傳動的正確嚙合條件是 8.1 式中，—蝸桿的軸向模數(shù)； —蝸輪的端面模數(shù)； —標準模數(shù)，按表6.1選??； —蝸桿的軸向壓力角； —蝸桿的端面壓力角； —標準壓力角； —蝸桿的導程角； —蝸輪分度圓柱上的螺旋角。 表8.1 常用標準模數(shù)值 第一系列 1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 1

5、6 20 25 31.5 40 第二系列 1.5 3 3.5 4.5 5.5 6 7 12 14 2、蝸桿的導程角和蝸桿分度圓直徑 蝸桿分度圓柱螺旋線上任意一點的切線與端面所夾的銳角就稱為導程角。見圖6.4所示，將蝸桿分度圓展開，設(shè)為蝸桿的頭數(shù)，為蝸桿螺旋線的導程，為蝸桿的軸向齒距，則 8.2 圖8.4 蝸桿分度圓柱展開示意圖 國家標準規(guī)定蝸桿分度圓直徑為標準值，且與模數(shù)有一定的搭配關(guān)系，詳教材上表8－1所列。 3、蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)和傳動比 蝸桿頭數(shù)，即蝸桿螺旋線的

6、線數(shù)，通常為1、2、4、6。單頭蝸桿傳動比大，但傳動效率低；多頭蝸桿則正好相反。一般根據(jù)傳動比按表8.2（教材上表8－2）選取。 表8.2 蝸桿頭數(shù)的選取 傳動比 5～8 7～16 15～32 30～80 蝸桿頭數(shù) 6 4 2 1 蝸輪齒數(shù)。為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，為了保證傳動平穩(wěn)性，不應(yīng)小于28；但過大，蝸桿直徑大，蝸桿支承跨距大，蝸桿剛度減小易撓曲、嚙合精度降低。所以，一般取。 蝸輪傳動比是蝸桿轉(zhuǎn)速與蝸輪轉(zhuǎn)速之比。蝸桿傳動中，蝸桿轉(zhuǎn)動一周，蝸輪轉(zhuǎn)過個齒，即轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)，所以傳動比也是蝸輪齒數(shù)與蝸桿頭數(shù)之比。

7、 8.3 二、蝸桿傳動的幾何尺寸計算 蝸桿傳動的幾何尺寸計算見教材上表8－3。 第三節(jié) 蝸桿傳動的效率、熱平衡計算及潤滑 一、蝸桿傳動的效率 閉式蝸桿傳動的總效率由嚙合效率、軸承效率和攪油效率三部分組成，即 8.4 其中，當蝸桿主動時，嚙合效率；一般取。所以，蝸桿傳動的總效率為 8.5 式中，為當量摩擦角，其值與蝸桿和蝸輪的材料、表面硬度、滑動速度有關(guān)，可查表得到（如陳良玉、吳瑞祥等人所編寫的機械設(shè)計基礎(chǔ)中均有數(shù)據(jù)表）。 設(shè)計蝸桿傳動時，若按計算蝸輪轉(zhuǎn)矩，總效率

8、可按蝸桿頭數(shù)估取，見p135。 表8.3 蝸桿傳動效率估計 蝸桿頭數(shù) 1（自鎖） 1 2 4，6 開式傳動（） 總效率 0.4 0.7～0.75 0.75～0.82 0.85～0.95 0.6 二、蝸桿傳動熱平衡 由于蝸桿傳動摩擦損失大，工作時發(fā)熱量很大。在閉式傳動中，若不及時散熱，箱體內(nèi)的工作溫度急劇升高，潤滑油的粘度極大降低，潤滑油膜因此被破壞，磨損隨之加劇。所以，對于連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動必須進行熱平衡計算，以保證油溫處于規(guī)定的范圍內(nèi)。即 8.6 式中，為環(huán)境溫度，一般取20℃；為蝸桿傳動功率（kW）；

9、為箱體表面散熱系數(shù)，通常取10～17W/m2·℃；為箱體的散熱面積（m2），指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積；為允許溫度，一般為75～85℃。 如果油溫超過限制溫度或箱體散熱面積不足時，可采用下列措施提高散熱能力： （1）增加散熱面積。在箱體外增加散熱片，散熱片面積按總面積的50％計算。 （2）在蝸桿的端部安裝風扇，加速空氣流通，散熱系數(shù)，此時刻取 W/m2·℃。 （3）在箱體油池中裝置蛇形冷卻水管，用循環(huán)水冷卻。 （4）采用壓力噴油潤滑，潤滑油循環(huán)冷卻。 三、蝸桿傳動的潤滑 閉式蝸桿傳動一般采用油池潤滑或噴油潤滑，可參考表6.4選用。當滑動速度>4m/s時，應(yīng)采用

10、上置式蝸桿，蝸輪帶油潤滑，這時，蝸輪的浸油深度為1/3的蝸輪頂圓直徑。 開式蝸桿傳動采用定期加潤滑劑的潤滑方式。 表8.4 蝸桿傳動的潤滑方法 滑動速度/(m/s) 0~5 5～10 10～15 15～25 >25 潤滑方法 油池潤滑 油池潤滑或噴油潤滑 壓力噴油的油壓/MPa 0.07 0.2 0.3 第四節(jié) 蝸桿傳動載荷、受力分析、失效形式和設(shè)計準則 一、蝸桿傳動的受力分析 圖8.5所示為蝸桿傳動的受力情況。作用在齒面上的法向力可分解為三個互相垂直的分力：圓周力、徑向力和軸向力。由圖6.4中關(guān)系得 N

11、 8.7 式中，、—分別作用在蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，N·mm； 圓周力、各自產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向與蝸桿、蝸輪外加轉(zhuǎn)矩方向；軸向力方向可按左右手法則來判定，徑向力、分別指向各自的中心。 圖8.4 蝸桿傳動的受力分析 二、計算載荷 計算載荷計算式為 8.8 式中，載荷系數(shù)一般取1.1～1.3之間值，工作載荷變化大，蝸桿圓周速度較高時，取大值。 三、蝸桿傳動失效形式和設(shè)計準則 1、蝸桿傳動失效形式 由于蝸桿的螺齒強度總是大于蝸輪輪齒的強度，所以蝸桿

12、傳動失效一般發(fā)生在蝸輪輪齒上。 蝸輪齒面的主要失效形式是齒面膠合、磨損和點蝕。 2、設(shè)計準則 對磨損、膠合和點蝕失效尚缺少較完善的計算方法，所以目前在設(shè)計過程中對于閉式蝸桿傳動，通常按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，避免蝸輪齒面的膠合和點蝕；只有當?；虿捎秘撟兾坏膫鲃訒r，才進行輪齒的彎曲強度計算；考慮膠合的因素，還應(yīng)進行熱平衡計算。對于開式蝸桿傳動，只進行蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度計算。 蝸桿工作中的強度計算，可以根據(jù)軸的強度計算方法進行危險截面應(yīng)力計算；為避免蝸桿的變形過大引起失效，對支承跨距大的蝸桿軸，須進行蝸桿的剛度驗算。 第五節(jié) 蝸桿傳動的材料和許用應(yīng)力 一、蝸桿傳動所用材料 蝸

13、桿傳動失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強度和剛度，同時必須具有良好的耐磨性、減磨性和抗膠合性。 蝸桿常用材料為碳鋼和合金鋼，見表6.5所示。高速重載及重要的蝸桿常用15Cr和20Cr，并經(jīng)滲碳淬火；也可用45鋼、40Cr，并經(jīng)淬火。不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。 蝸輪材料通常是指蝸輪輪緣部分的材料，需要選用減磨性和耐磨性較好的材料，通常采用銅合金和鑄鐵，詳見表6.6。錫青銅具有良好的耐磨性，適用于m/s和持續(xù)運轉(zhuǎn)的場合。鋁青銅機械強度高，減磨性稍差，一般用于m/s的傳動?；诣T鐵僅適用于m/s的低速輕載傳動。 表8.4 蝸桿常用材料 材

14、料牌號 熱處理 硬度 表面粗糙度 45，40Cr，42SiMn，40CrNi，38SiMnMo 表面淬火 HRC＝45～55 1.6～0.8 15CrMn，20CrMn，20Cr，20CrNi 滲碳淬火 HRC＝58～63 1.6～0.8 40，45 調(diào)質(zhì) HB<270 3.2 表8.5 蝸輪常用材料 材料名稱及牌號 錫青銅 鋁青銅 黃銅 灰鑄鐵 ZCuSn10P1 ZCuSn5Pb5Zn5 ZCuAl10Fe3，ZCuAl10Fe3Mn2 ZCuZn38Mn2Pb2 HT150，HT200 適用/(m/s) ≤25 ≤12 ≤10

15、 ≤10 ≤2 二、材料的許用應(yīng)力 1、許用接觸應(yīng)力 見教材表8－4。 第六節(jié) 蝸桿傳動的設(shè)計計算 一、蝸桿強度計算 1、齒輪接觸疲勞強度計算 接觸疲勞強度的校核公式 MPa 8.9 接觸疲勞強度的設(shè)計公式 mm3 8.10 式中，—材料的彈性系數(shù)，鋼制蝸桿與青銅或鑄鐵配對時，。 由式8.10計算出值，用教材上表8－1確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑的標準值。 2、蝸輪輪齒彎曲疲勞強度計算 蝸輪輪齒彎曲疲勞強度校核公式 MPa 8.11

16、 蝸輪輪齒彎曲疲勞強度設(shè)計公式 mm3 8.12 式中，—蝸輪齒形系數(shù)，按蝸輪的當量齒數(shù)查表。 用式8.12設(shè)計時，導程角可根據(jù)蝸桿頭數(shù)估取，然后計算求得值，用教材上表8－1確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑后，再校驗的值。 二、蝸桿剛度計算 校核公式 8.13 式中，—蝸桿材料的彈性模量，N/mm2，鋼制蝸桿取2.07×105N/mm2； —蝸桿危險截面慣性矩，mm4，； —蝸桿兩支承間距離，mm，由結(jié)構(gòu)設(shè)計確定，初算時可取 —許用撓度，mm

17、，可取。 第七節(jié) 蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計 一、蝸桿的結(jié)構(gòu) 蝸桿一般加工成與軸一體的蝸桿軸，當蝸桿直徑比軸的直徑大得很多時，蝸桿和軸分開制造，然后裝配成一體。按蝸桿螺旋部分的加工方法的不同可分為銑制蝸桿和車制蝸桿。 （a）銑制蝸桿 （b）車制蝸桿 圖8.5 蝸桿的結(jié)構(gòu) 二、蝸輪的結(jié)構(gòu) 蝸輪多用青銅制造，但青銅價格高。為節(jié)省起見，輪緣（齒圈）用青銅而輪芯用鑄鐵。這樣蝸輪的結(jié)構(gòu)根據(jù)齒圈與輪芯的裝配方式有以下幾種形式： 1、輪箍式 見圖8.6（a），一般采用青銅輪緣與鑄鐵輪芯，為防止輪緣滑動，加臺階和4～6個螺釘固定。 2、螺栓連接式 見圖8.6（b），用鉸制孔螺栓連接。 3、鑲鑄式 見圖8.6（c），青銅輪緣鑲鑄在鑄鐵的輪芯上，輪芯上預制出槽。 4、整體式 見圖6.6（d），適用于直徑小于100mm的青銅蝸輪和任意尺寸的鑄鐵蝸輪。 （a）輪箍式 （b）螺栓連接式 （c）鑲鑄式 （d）整體式 圖8.6 蝸輪結(jié)構(gòu)