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1、
滬科九年級(jí)數(shù)學(xué)水平測(cè)試
一、精心選一選
1．把寫成比例式，錯(cuò)誤的是（ ）
A、a：b=c：d B、b：d=a：c C、b：a=d：c D、b：d=c：a
2．下列四組條件中,能判定△ABC與△DEF相似的是（ ）
A．∠A=45°,∠B=55°,∠D=45°,∠F=75°
B．AB=5,BC=4,∠A=45°,DE=5,EF=4,∠D=45°
C．AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=12,EF=10,∠E=40°
D．AB=BC,∠A=50°,DE=EF,∠E=50°
3．若 ，則的值是( )
A． B． C．
2、 D．
4．已知兩個(gè)等腰直角三角形斜邊的比是 1：2，那么它們的面積比是（ ）
A．1 ： 1 B．1 ： C．1：2 D．1：4
5、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最小值是2，則a的值是 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
6．拋物線則圖象與軸交點(diǎn)為（ ）
A．二個(gè)交點(diǎn) B．一個(gè)交點(diǎn) C．無(wú)交點(diǎn) D．不能確定
7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，且△ABC的周長(zhǎng)是20cm，則△ADE的周長(zhǎng)等于(
3、 )
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
6米
0.8米
4米
h米
8．如圖，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC上一點(diǎn)，AD = 12，在AB 上取一點(diǎn) E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC 相似，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．16 B．l4 C．16 或14 D．16 或 9
9．如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位
4、置上，則球拍擊球的高度h為（ ）
A． B． 1 C． D．
10、若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、
二．填空題：
11．已知A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，E是圖中兩條虛線的交點(diǎn)，若△ABC∽△ADE1則點(diǎn) E的坐標(biāo)是 ．
12、答案：（4，-3）
14141414如圖，Rt△ABC 內(nèi)有三個(gè)內(nèi)接正方形，DF=18，GK=12，則 PQ= ．
13．將拋物線先向左平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
5、 ．
14．二次函數(shù)的最小值是-8，則b等于 ．
三、耐心解一解
15．小明為了測(cè)量某一高樓 MN的高，在離 N點(diǎn) 200 m 的 A處水平放置了一個(gè)平面鏡，小明沿 NA 方向后退到點(diǎn)C 正好從鏡中看到樓的頂點(diǎn)M，若 AC=l5m，小明的眼睛離地面的高度為 1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度(精確到0.1 m).
16、18、如圖，已知在△ABC中，AD是內(nèi)角平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB．
求證：（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）AD2=AB·AE ．
6、
17、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
18．已知，如圖，□ABCD 中，AE:EB=1:2.
(1)求△AEF 與△CDF 的周長(zhǎng)之比；
(2)如果cm2，求．
19、19在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長(zhǎng)．
20、22/某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)
7、劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價(jià)為10元/米2的太陽(yáng)花，當(dāng)?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由．
21．已知，如圖，□ABCD 中，AE:EB=1:2.
(1)求△AEF 與△CDF 的周長(zhǎng)之比；
(2)如果cm2，求．
答案：C
22、如圖，△ABC 中，∠C= 90°，BC=8cm，5AC—3AB=0，點(diǎn) P從B 出發(fā)，沿BC 方向以2 cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 從C 出發(fā)，沿 CA方向以1 cm /s 的速度移動(dòng). 若 P、Q分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△CPQ 與△CBA相似？
23、小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？
滬科九年級(jí)第23章相似形 水平測(cè)試
