《五年級數(shù)學(xué)下冊 第2單元 因數(shù)與倍數(shù) 最大公因數(shù)一課一練 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級數(shù)學(xué)下冊 第2單元 因數(shù)與倍數(shù) 最大公因數(shù)一課一練 新人教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《最大公因數(shù)》同步練習(xí) 一、單選題 1.6是下列哪一組數(shù)的最大公因數(shù)（? ） A.?24和30??????????????????????????????B.?16和24??????????????????????????????C.?18和20??????????????????????????????D.?12和15 2.a、b都是非0自然數(shù)，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因數(shù)是（? ）。 A.?a???????????????????????????????????????????B.?b??????????????????

2、?????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?ab 3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（? ） A.?沒有公因數(shù)????????????????????B.?只有公因數(shù)1????????????????????C.?兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)????????????????????D.?都是質(zhì)因數(shù) 4.下面各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是（? ） A.?21?????????????????????????????????????????B.?40???????????

3、??????????????????????????????C.?25?????????????????????????????????????????D.?18 5.下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互質(zhì)的是（? ） A.?17和51??????????????????????????????B.?52和91??????????????????????????????C.?24和25??????????????????????????????D.?11和22 6.甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個7，乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7，它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里應(yīng)該（? ） A

4、.?有五個7????????????????????????????????????B.?沒有7????????????????????????????????????C.?不能確定 7.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)（? ） A.?肯定是7??????????????????????????????????B.?肯定不是7??????????????????????????????????C.?不能肯定 8.30和75的最大公因數(shù)是（? ） A.?5????????????????????????????

5、???????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?15???????????????????????????????????????????D.?6 9.6是36和48的（? ） A.?倍數(shù)????????????????????????????????????B.?公因數(shù)????????????????????????????????????C.?最大公因數(shù) 10.如果a、b的最大公因數(shù)是8，那么a和b的公因數(shù)有（? ） A.?2個?????????????

6、????????B.?3個?????????????????????????????C.?4個?????????????????????????????????D.?5個 11.分子和分母的最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)是（? ） A.?真分?jǐn)?shù)???????????????????????????????B.?假分?jǐn)?shù)??????????????????????C.?最簡分?jǐn)?shù)????????????????????D.?帶分?jǐn)?shù) 12.a和b都是一個非零自然數(shù)，如果a＝3b，那么a和b的最大公因數(shù)是（） A.?1????????????????????

7、???????????????????????B.?a??????????????????????????????C.?b???????????????????????????????????????????D.?3 13.甲數(shù)＝2×3×7×A，乙數(shù)＝2×5×7×A，當(dāng)A＝（? ）時，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。 A.?2????????????????????????B.?3???????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?7 14.甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4，那么

8、甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)是（? ） A.?4???????????????????????????????????B.?20??????????????????????????????????C.?100 二、多選題 15.下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù)1的數(shù)是（? ） A.?13和19???????????????????????????B.?21和51 ?????????????????????????C.?34和51??????????????????????????D.?15和28 三、填空題 16.10的因數(shù)有___

9、_____。 17.A＝2×3×5? ，B＝2×3×2， A和B的最大公因數(shù)是________。 18.A和B是兩個相鄰的非零的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是________。 19.所有非零的自然數(shù)的公因數(shù)是________。 20.如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是________。 四、解答題 21.兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是多少？ 22.兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是多少？ 23.學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎給五年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，五年級

10、有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎品？ 24.五（1）班有36人，五（2）班有32人，現(xiàn)在分別要把兩個班的學(xué)生平均分成若干個小組，要使兩個班的各個小組人數(shù)相等，每組最多多少人？ 25.兩根鐵絲分別長65米和91米，用一根繩子分別測量它們，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長？ 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】A 【解析】要知道6是哪一組數(shù)的最大公因數(shù)，首先要把幾組數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，如下： 24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 24和30的最大公因數(shù)是2×3＝6 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×316和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8

11、 18＝2×3×3 20＝2×2×5 18和20的最大公因數(shù)是2 12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最大公因數(shù)是3 故6是24和30的最大公因數(shù) 故選：A． 本題主要考查最大公因數(shù) 2.【答案】B 【解析】a和b均為非0自然數(shù)，a÷b＝6，說明a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)。 【解答】由題意得，a和b均為非0自然數(shù)，a÷b＝4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公數(shù)是b。 故選：B． 本題主要考查被數(shù)數(shù)和除數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)。 3.【答案】B 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。所以成為

12、互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)只有公因數(shù)1. 故選：B 本題主要考查互質(zhì)數(shù)和公因數(shù) 4.【答案】C 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)： 18＝2×3×3 21＝3×7 40＝2×2×2×5 25＝5×5 18＝2×3×3 通過分解質(zhì)因數(shù)，可知18和25沒有公因數(shù)，所以18和25是互質(zhì)數(shù) 故答案為：C 本題是考查最大公因數(shù) 5.【答案】C 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)： 17＝1×17 51＝17×317和51有公因數(shù)17，所以17和51不是互質(zhì)數(shù) 52＝2×2×13 91＝7×1352和91有公因數(shù)13，所以52和91不是互質(zhì)數(shù)

13、 24＝2×2×2×325＝5×524和25除了1沒有別的公因數(shù)，所以24和25是互質(zhì)數(shù) 11＝11×1 22＝11×211和22有公因數(shù)11，故11和22不是互質(zhì)數(shù) 故選：C 本題是考查公因數(shù) 6.【答案】B 【解析】根據(jù)已知，甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個7，乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7?？芍讛?shù)和乙數(shù)沒有公約數(shù)7，故它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7。 故選：B． 此題考查了質(zhì)因數(shù) 7.【答案】A 【解析】因為3和5是互質(zhì)數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)還是原數(shù)的最大公因數(shù)7。 故選：A 此題考查的是互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù) 8.【答案】C 【解析】分解質(zhì)因數(shù) 30＝

14、2×3×5 75＝3×5×5 30和75公有的因數(shù)有3和5，所以最大公因數(shù)是3×5＝15 故答案為：C 本題主要考查如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù) 9.【答案】B 【解析】要想知道6是36和48的倍數(shù)、公因數(shù)還是最大公因數(shù)，首先要將36和48分解質(zhì)因數(shù)。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因數(shù)，6比36和48都小，所以也不可能是它們的倍數(shù)，通過分解質(zhì)因數(shù)，可以看出，6是它們的公因數(shù)。 故選：B 本題是考查最大公因數(shù) 10.【答案】C 【解析】a、b的最大公因數(shù)是8，那么8有的因數(shù)就是a、b的

15、公因數(shù)，因為8的因數(shù)有1、2、2、2，所以a、b的公因數(shù)共有4個。 【解答】已知a、b的最大公因數(shù)是8，那么a、b的公因數(shù)為：1、2、2、2共4個。 故選：C 本題主要考查最大公因數(shù) 11.【答案】C 【解析】分子分母的最大公因數(shù)是1說明分子分母互為互質(zhì)數(shù)，也就是該分?jǐn)?shù)不能約分，而最簡分?jǐn)?shù)就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分?jǐn)?shù)。 故選：C 此題主要考察最大公因數(shù) 12.【答案】C 【解析】根據(jù)已知，a和b都是一個非零自然數(shù)，如果a＝3b，說明a是b的3倍，說明a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)。 故選：C． 本題是考

16、查最大公因數(shù) 13.【答案】B 【解析】兩個數(shù)共有的最大公因數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。根據(jù)已知，甲數(shù)＝2×3×7×A，乙數(shù)＝2×5×7×A，可知甲數(shù)和乙數(shù)有最大公因數(shù)2×7×A，如果要使甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是42，A＝42÷2÷7，A＝3 【解答】 A＝42÷2÷7， A＝3 故選：B 此題主要考查最大公因數(shù) 14.【答案】B 【解析】因為5和5有最大公因數(shù)5，故甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4×5＝20 故選：B 此題考查了最大公因數(shù) 二、多選題 15.【答案】A,D 【解析】根據(jù)已知，兩個數(shù)只有公因數(shù)1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 【解答】13＝1×13 19＝

17、1×19 13和19只有公因數(shù)1 21＝3×7 51＝3×17 21和51有公因數(shù)1、3 34＝2×17 51＝3×17 34和51有公因數(shù)1、17 15＝3×5 28＝2×2×7 15和28只有公因數(shù)1 故選：A、D 此題考查了最大公因數(shù) 三、填空題 16.【答案】1、2、5、10 【解析】求一個數(shù)的因數(shù)要分解質(zhì)因數(shù)，10分解質(zhì)因數(shù)：10＝2×5，任何一個非零自然數(shù)，1和它本身也是這個自然數(shù)的因數(shù)。 故答案為：1、2、5 、10 此題考查分解質(zhì)因數(shù) 17.【答案】6 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。A和B都有的公因數(shù)是1個2，1個3，2和3的乘積6就

18、是A和B的最大公因數(shù)。 故答案為：6 此題考查最大公因數(shù) 18.【答案】1 【解析】根據(jù)已知，A和B是兩個相鄰的非零自然數(shù)，那么A和B是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。 故答案為：1 此題是考查互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù) 19.【答案】1 【解析】因為所有的非零自然數(shù)都有1和本身這兩個約，所以1是所在非零自然數(shù)的公因數(shù)。 故答案為：1 20.【答案】1 【解析】當(dāng)兩數(shù)互為互質(zhì)數(shù)時，唯的公因數(shù)是1。m和n是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。 故答案為：1 此題考查最大公因數(shù) 四、解答題 21.【答案】1 【解析】根據(jù)已知，兩個自然數(shù)的和是21，那么這兩

19、個自然數(shù)平均為：21÷2＝10.5，所以這兩個自然數(shù)為10和11，10和11是互質(zhì)數(shù)，所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。 【解答】21÷2＝10.5 這兩個數(shù)為10、11，兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。 故答案為：1 本題考查了最大公因數(shù) 22.【答案】1 【解析】根據(jù)已知，兩個相鄰奇數(shù)的和是16，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，16÷2＝8，那么較小的奇數(shù)是8－1＝7，較大的奇數(shù)是8＋1＝9，7和9互為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。 【解答】16÷2＝8 8－1＝7 8＋1＝9 7和9互為互質(zhì)數(shù) 故答案為：1 解答此題要先解析好題意，根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點及互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)來解答

20、23.【答案】五年級有12名三好學(xué)生，他們各得3支圓珠筆，4本練習(xí)本 【解析】由題意可知，獎勵圓珠筆、練習(xí)本的三好學(xué)生的人數(shù)是相同的，三好學(xué)生的數(shù)量是獎勵給學(xué)生的圓珠筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是獎勵給學(xué)生的練習(xí)本總數(shù)量的因數(shù)，也就是獎勵給三好學(xué)生的圓珠筆的總數(shù)量和練習(xí)本的總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)圓珠筆現(xiàn)有40支，結(jié)果多了4支，用40－4＝36（支），求出需要的圓珠筆的總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有50本練習(xí)本，練習(xí)本多出2本，用50－2＝48（本），求出需要的練習(xí)本的總數(shù)量。要求評出的三好學(xué)生最多是多少人，也就是求36和48的最大公因數(shù)。 【解答】40－4＝36（支） 50－2＝48（本） 36＝2×2×

21、3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因數(shù)是12， 所以五年級最多有12名三好學(xué)生， 他們各得到：36÷12＝3（支）圓珠筆 48÷12＝4（本）練習(xí)本 答：五年級最多有12名三好學(xué)生，他們各得3支圓珠筆，4本練習(xí)本。 故答案為：五年級有12名三好學(xué)生，他們各得3支圓珠筆，4本練習(xí)本 本題主要是考查最大公因數(shù) 24.【答案】每組最多4人 【解析】根據(jù)已知，要使兩個班的各個小組人數(shù)相等，每組最多多少人，也就是求36和32的最大公因數(shù)。 【解答】36＝2×2×3×3 32＝2×2×2×2×2 36和32的最大公因數(shù)是2×2＝4 此題主要考查最大公因數(shù) 25.【答案】這根繩子最多長13米 【解析】根據(jù)已知，用一根子測量兩根鐵絲，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長，也就是求65和91的最大公因數(shù)。 【解答】65＝5×13 91＝7×13 65和91的最大公因數(shù)是13 故答案為：這根繩子最多長13米。 題是考查最大公因數(shù) 9