《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (5)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (5)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

吉林省長(zhǎng)春市朝陽區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘． 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)． 2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效． 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.下列各式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 2．一元二次方程的根是 （A）． （B）． （第3題） （C）． （D）． 3．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、 B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=2，BC=4，DE=3，則EF的長(zhǎng)為 （A）5． （B）6． （C）7． （D）9． 4．一元二次方程x2-4x+1=0的根的情況是 （A）沒有實(shí)數(shù)根． （B）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根． （C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． （D）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 5． 下列運(yùn)算中正確的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 6．一個(gè)正方形的面積是12，它的邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是 （A）1和2． （B）2和3． （C）3和4． （D）4和5． 7．某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下 面所列方程正確的是 （A）36(1-x)2=48． （B）48(1-x)2=36． （C）36(1+x)2=48． （D）48(1+x)2=36． 8．如圖，在三角形紙片中，∠A=78，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的（第8題） （A） （B） （C） （D） 陰影三角形與原三角形不相似的是 二、填空題（每小題3分，共18分） 9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 ． 10．用配方法解方程時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得方程左邊配成一 個(gè)完全平方式． 11．計(jì)算：=　　　?。? 12．若是方程的根，則的值為 . （第13題） （第14題） 13．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，與AC交于點(diǎn)D．若AC＝4 ，則線段CD的長(zhǎng)為 ． 14．如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長(zhǎng)線與AD延長(zhǎng)線的交點(diǎn).若DE=1，則DF的長(zhǎng)為 . 三、解答題（本大題10小題，共78分） 15．（6分）計(jì)算：． 16．（6分）解方程：． 17．（6分）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求邊x、y的長(zhǎng)度和角的大?。? （第17題） 18．（7分）已知x =1是一元二次方程的一個(gè)根，求a的值． 19．（7分）如圖，圖①、圖②、圖③均為的正方形網(wǎng)格，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. 按要求在圖②、圖③中各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形. 要求：（1）所畫的兩個(gè)三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等. （2）圖②和圖③中新畫的三角形不全等. （第19題） 圖① 圖② 圖③ A C B （第20題） 20．（7分）如圖，某課外活動(dòng)小組借助直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)）用籬笆圍成矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊.已知籬笆長(zhǎng)為30m，籬笆圍成的矩形ABCD的面積為225m2.求邊AB的長(zhǎng). （第21題） 21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE．過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． （1）證明：△AEF∽△DCE. （2）若AB=2，AE =3，AD=7，求線段AF的長(zhǎng)． 22．（9分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90 時(shí)，可知△ABP∽△PCD．(不要求證明) 探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證： △ABP∽△PCD. 拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上． A B C D P E 若∠B =∠C=∠DPE =45，BC =，CE =3，則DE的長(zhǎng)為 ． （第22題） 圖② A D B C P 圖③ 圖① A D C P B 23．（10分）某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈，成本為每個(gè)30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為 40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)；若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少20個(gè)，若售價(jià)每下 降1元，其月銷售量就增加200個(gè)． （1）若售價(jià)上漲x元(),每月能售出 個(gè)臺(tái)燈． （2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷，在庫存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)． （3）在庫存為1000個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8000元，直接寫出每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)． 24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒()． （1）線段AE的長(zhǎng)為 .（用含t的代數(shù)式表示） （2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時(shí)，求t的值． （3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L與之間的函數(shù)關(guān)系式． （4）當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫出t的值． （第24題） 2016—2017學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)答案 閱卷說明： 1．評(píng)卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分． 2．考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參與答案”的相應(yīng)步驟給分． 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 二、填空題（每小題3分，共18分） 9． 10．16 11．5 12．4 13．1 14． 三、解答題（本大題10小題，共78分） 15．解：原式 （4分） （6分） 16．解：∵， （1分） ∴. （最后結(jié)果正確，不寫這步不扣分） （5分） ∴.(用其他方法解，按步驟給分) （6分） 17．解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′， ∴，∠C=，∠D=∠D′=140． （2分） ∴，， （4分） =∠C =360-∠A-∠B-∠D=360-62-75-140=83． （6分） 18．解：將代入方程，得． （2分） ． （3分） ∴，． （5分） ∵，∴． ∴的值為． （7分） 19．解：如圖，畫對(duì)一個(gè)得4分，兩個(gè)都畫對(duì)得7分．本題答案不唯一，以下答案供參考． 20．解：設(shè)邊AB的長(zhǎng)為xm. （1分） 根據(jù)題意，得． （5分） 解得. （寫成x=15扣1分） 答：邊AB的長(zhǎng)為15m． （7分） 21．證明：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A =∠D =90． （1分） ∵CE⊥EF，∴∠AEF+∠DEC =90． （2分） 又∵∠F+∠AEF=90，∴∠F=∠DEC． （3分） ∴△AEF∽△DCE． （4分） （2）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=2． （5分） ∵AE =3，AD=7，∴ED= AD-AE=4． （6分） ∵△AEF∽△DCE，∴．∴． （7分） ∴AF=6． （8分） 22．探究：∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠CPD， ∴∠BAP+∠B=∠APD+∠CPD. （2分） ∵∠B=∠APD， ∴∠BAP=∠CPD. （3分） ∵∠B=∠C， ∴△ABP∽△PCD. （6分） 拓展： . （9分） 23．解：（1） （ 2分） （2）方法一： 設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元． 根據(jù)題意，得 （5分） 解得（舍），. 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 答：每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元． （8分） 方法二： 設(shè)每個(gè)臺(tái)燈降價(jià)x元． 根據(jù)題意，得 （5分） 解得，（舍）. 當(dāng)時(shí)，，； 當(dāng)時(shí)，，； 答：每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元． （8分） （3）38元；50元． (多寫扣1分) （10分） 24．解：（1）. （2分） （2）方法一: ， . . ∽△AED， ∴. （3分） ∵∴. ∴. ∵,,∴. （5分） ∴（舍）（未舍去1分） ∴t的值為． （6分） 方法二: ， . . ∵∽△AED， （3分） ∵，∴． （5分） ∵，， ∴，． （6分） （3）由（2）得:∽, ∴． ∵， ∴，．， 圖① ∴當(dāng)時(shí)，如圖①， ． ∴． （8分） 當(dāng)時(shí)，如圖②， ∵，， ∴∽， ∴. 圖② ∵，∴． ∵，∴， ∵ ∴∽， ∴. ∵，∴． ． ∴ ． （10分） （4），． （12分）