《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (9)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (9)（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試 題號(hào) 一 二 三 總分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　　） A．-3 B． 3 C． 0 D． 6 2.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　） A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短 3. 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（　?。? 　 A．6　 　B．7　 　C．8　 　D．9 4.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　?。? 　 A．20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不對(duì) 5.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　?。? A．（x﹣1）2=4　　 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16　　 D．（x+1）2=16 6.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(－1，y1)，，則y1－y2的值是(　　) 　 A． 負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D． 不能確定 7.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　?。? 　 A． 45 B． 75 C． 60 D． 45或75 8.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG，有下列結(jié)論：①∠BGD=120 ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共21分） 9.方程x2-9=0的根是 ． 10.若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 ． 11. 平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100，則∠B= 度． 12.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20，則∠C= ． 13.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則k的值是 . 14.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是 ． 15.如圖，邊長12cm的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3cm，則小正方形的邊長等于 . 三、解答題（共75分） 16. (8分)解方程： (1) 2（x-3）=3x（x-3） (2) 17. (9分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72． （1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)． A B C D O 18. (9分)如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．求證：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 19.(9分) 如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN． （1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）； （2）在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示)； （3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹． 20. (9分) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN． （1）求證：四邊形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的長． 21. (10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答： （1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 22.(10分)一位同學(xué)拿了兩塊45的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a． （1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 . （2）將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長為 . 2（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證． 23.(11分)如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）． C ⑴求直線y=ax+b的解析式； ⑵設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長． 九年級(jí) 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1. B．2.C．3. D．4.B．5.A．6.A 7. D 8.C 二、填空題（每小題3分，共21分） 9. x1=3，x2= -3 10. 11.130 12.40 13.- 4 14. 15. cm 三、解答題（共75分） 16. (8分) (給出因式分解法,其它方法亦按步給分) (1)解答：2（x-3）=3x（x-3） 移項(xiàng)，得2（x-3）-3x（x-3）=0 整理，得（x-3）（2-3x）=0 ∴x-3=0或2-3x=0 解得：x1=3，x2= (2)解答：(給出配方法,公式法等其它方法亦按步給分) 原方程化為：x2－4x=1 配方，得x2－4x+4=1+4 整理，得（x－2）2=5 ∴x－2=, 即，. 17. (9分) 解答：（1）如圖(非尺規(guī)不保留痕跡者不給分) （3分） （2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72， ∴∠A=180﹣2∠ABC=180﹣144=36， ∵AD是∠ABC的平分線， ∴∠ABD=∠ABC=72=36， ∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36+36=72． （9分） 18. (9分)解答: 證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD ∴ ∠D =∠C=90 在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD， ∴ Rt△ACB≌ Rt△BDA（HL） ∴BC=AD （6分） （2）由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA ∴OA=OB ∴△OAB是等腰三角形． （9分） 19.(9分) 解：（1）點(diǎn)P是燈泡的位置； （3分） （2）線段MG是大樹的高． （6分） （3）視點(diǎn)D看不到大樹，MN處于視點(diǎn)的盲區(qū)． （敘述不清，只要抓住要點(diǎn)，酌情給分） （9分） 20. (9分) 解答：(其它正確的證明方法,亦按步給分) （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠MDO=∠NBO ∵M(jìn)N是BD的中垂線， ∴DO=BO ,BD⊥MN,MD=MB 在△MOD和△NOB中，∠MDO=∠NBO，DO=BO, ∠MOD=∠NOB ∴△MOD≌△NOB(ASA) ∴MD=NB 又∵M(jìn)D∥NB ∴四邊形BMDN是平行四邊形， ∵M(jìn)D=MB ∴平行四邊形BMDN是菱形． (5分) （2）解：根據(jù)（1）可知： 設(shè)MD長為x，則MB=DM=x，AM=8-x 在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2 即x2=（8﹣x）2+42， 解得：x=5， 答：MD長為5． （9分） 21. (10分) 解答：（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元． 根據(jù)題意，得 （60﹣x﹣40）（100+20）=2240． 化簡(jiǎn)，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6． 答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元． （6分） （2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元． 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元． 此時(shí)，售價(jià)為：60﹣6=54（元），． 答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售． （10分） 22.(10分) 解答：（1）, （1+）a. (2分) （2），2a． (4分) （3）猜想：重疊部分的面積為 (5分) 理由如下： 過點(diǎn)M分別作AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G 設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為E，MK與BC的交點(diǎn)為F ∵M(jìn)是△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC=BC=a ∴MH=MG= 又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF=90， ∴∠HME=∠GMF， ∴Rt△MHE≌Rt△MGF（HL） ∴陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積 ∵正方形CGMH的面積是MG?MH== ∴陰影部分的面積是. (10分) 23.(11分) 解答:（1）∵點(diǎn)A（-1，m）在第二象限內(nèi)，∴AB = m，OB = 1， ∴即：，解得， ∴A (-1,4)， ∵點(diǎn)A (-1,4)，在反比例函數(shù)的圖像上，∴4 =，解， ∵反比例函數(shù)為，又∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C（n,） ∴，解得，∴C (2,-2)， ∵直線過點(diǎn)A (-1,4)，C (2,-2) ∴ 解方程組得 ∴直線的解析式為 ；(6分) （2）當(dāng)y = 0時(shí)，即解得，即點(diǎn)M（1，0） 在中，∵AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2， 由勾股定理得AM=． (11分)