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2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考試卷八年級數(shù)學(xué) 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是（ ） A. B. C. D. 2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（ ） A．當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形 B．當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形 C．當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形 D．當(dāng)∠DAB=90時，四邊形ABCD是正方形 3．一次函數(shù)y=x－1的圖像不經(jīng)過 （ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y= -x+2上，則y1、y2大小關(guān)系是( ) A. y1 y2 D.不能比較 5．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.（2，0） B.（－2，0） C.（1，－3） D.（0，－4） 6．關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A．拋物線開口方向向下 B．當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值-2 C．當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而減小 D．拋物線可由經(jīng)過平移得到 7．拋物線y=2（x+3）（x－1）的對稱軸是（ ） A． x=1 B． x=－1 C ．x=-3 D． x=－2 8．某校男子足球隊(duì)的年齡分布情況如下表： 年齡（歲） 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 2 6 8 3 2 1 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15 9．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9環(huán)，方差依次為0.56、0.65、0.51、0.40，則成績最穩(wěn)定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．若x=3是方程x2-5x+m=0的一個根，則這個方程的另一個根是（ ） A．-2 B．2 C．-5 D．5 11. 已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是 ( ) A B C D -1 x y 1 O 1 12.如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，洛桑同學(xué)觀察得出了下面四條信息： （1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。 你認(rèn)為其中錯誤的有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．1個 二、填空題（每題3分，共18分） 13．一元二次方程x2=x的解為 ______． 14．平行四邊形的周長為24 cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較長的邊長為___________cm． 15．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)D， 過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,AB=2，BC=3， 則圖中陰影部分的面積為__________． 16．拋物線y=x2﹣4x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，____）． 17．將拋物線y=x2-2向右平移一個單位后，再向上平移一個單位得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是__________． 18．如今網(wǎng)購盛行，我國2013年網(wǎng)購交易額為1.44萬億人民幣，2015年我國網(wǎng)購交易額達(dá)到了2.89萬億人民幣．如果設(shè)2014年、2015年網(wǎng)購交易額的平均增長率為x，則依題意可得關(guān)于x的一元二次方程為_________________________ . 三、解答題（46分） 19．（5分）解方程： 20.（5分）你認(rèn)為下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是：______,并求出你選擇的函數(shù)相應(yīng)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，并說明在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大如何變化。 A．y＝ax2＋bx＋c B． C ．y=3-x+x2 D．y=（x-2）(x+2)-x2 21．（6分）．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF． 求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形． 22．（7分）如圖，直線的解析表達(dá)式為， 且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)． （1）求直線的解析表達(dá)式； （2）求的面積； 23．（6分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？ 24．（8分）如圖所示，二次函數(shù)y= - x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C． （1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 25．（9分）九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表： 售價（元/件） 100 110 120 130 … 月銷量（件） 200 180 160 140 … 已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元． （1）請用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是__________ 元； ②月銷量是 __________________ 件；（直接寫出結(jié)果）） （2）設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？ 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考試卷 八年級數(shù)學(xué)答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題3分） 1、C 2、D 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、D 10、B 11、A 12、D 二、填空題（每題3分） 13、x1=0， x2= 1 14、9 15、3 16、（2，-7） 17、y=(x-1)2－1 18、1.44(1+x)2=2.89 三．解答題： 19．解：加括號得：x（x－2）+（x－2）=0， 1分 （x－2）（x+1）=0， 1分 ∴ x－2=0 或x+1=0， 2分 ∴ x1=2， x2=-1． 1分 (其他方法酌情給分) 20．解：選C 得 1分 頂點(diǎn)（1,2） 得 2分 對稱軸直線x=1 得 1分 對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大 得 1分 (各種方法酌情給分) 21.（1）如圖，∵AD∥BC，DF∥BE， ∴∠1=∠2，∠3=∠4． 1分 又AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE． 1分 在△AFD與△CEB中， ， ∴△AFD≌△CEB（ASA）； 1分 （2）由（1）知，△AFD≌△CEB，則AD=CB． 1分 又∵AD∥BC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 2分 22． 解：（1）、由圖得B點(diǎn)坐標(biāo)（3，－） 1分 設(shè)直線的解析表達(dá)式為， 將A（4,0）、B（3，－）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得： 1分 ∴直線的解析表達(dá)式為y=x－6． 1分 （2）、由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D（1,0）． 1分 由 解得 ∴C（2，－3）． 1分 ∵AD=3， ∴S=33= 2分 23. 解： 設(shè)AB的長度為x，則BC的長度為（100﹣4x）米． 1分 根據(jù)題意得 （100﹣4x）x=400， 2分 解得 x1=20，x2=5． 1分 則100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． 1分 即AB=20，BC=20． 答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米． 1分 24．解： （1）將（3，0）代入二次函數(shù)解析式， 得-32+23+m=0． 解得，m=3． 1分 （2）二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3，令y=0，得 -x2+2x+3=0． 得x=3或x=-1． 2分 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）． 1分 （3）∵S△ABD=S△ABC， 點(diǎn)D在第一象限， ∴點(diǎn)C、D關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱． 1分 ∵由二次函數(shù)解析式可得其對稱軸為x=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）， 1分 ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）． 2分 25．解： （1） ①（x﹣60）； 2分 ②（﹣2x+400）； 3分 （2））運(yùn)動服每件的利潤是（x﹣60）元，月銷量是（﹣2x+400）件， 所以，月利潤w=（x﹣60）（﹣2x+400）， 1分 化成一般形式：w=﹣2x2+520x﹣24000， 化成頂點(diǎn)式：w==﹣2（x﹣130）2+9800， 2分 因?yàn)?2<0，所以當(dāng)x=130時，y有最大值是9800， 即售價為130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元． 1分