《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（14）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（14）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質 北師大版必修（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評（14）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質 北師大版必修1
(建議用時：45分鐘)
[學業(yè)達標]
一、選擇題
1．函數(shù)y＝的值域是( )
A．[0，＋∞) B．[0,4]
C．[0,4) D．(0,4)
【解析】 ∵4x>0，∴0≤16－4x<16，
∴∈[0,4)．
【答案】 C
2．函數(shù)y＝2x＋1的圖像是( )
【解析】 當x＝0時，y＝2，且函數(shù)單調(diào)遞增，故選A.
【答案】 A
3．函數(shù)f(x)＝的定義域是( )
A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
【解析】 由1－2x≥0得2x≤1，根據(jù)y＝2x的圖像可得x≤0，選A.
【答案】 A
4．當x∈[－2,2)時，y＝3－x－1的值域是( )
A. B.
C. D.
【解析】 y＝3－x－1，在x∈[－2,2)上是減函數(shù)，
∴3－2－1
0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，則a的取值范圍是( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(0,1)
【解析】 f(x)＝a－x＝x，
∵f(－2)>f(－3)，
∴－2>－3，即a2>a3.
∴a<1，即00，所以f(f(－1))＝f(2)＝22＝4.
【答案】 4
7．已知函數(shù)f(x)＝a2x－4＋n(a>0且a≠1)的圖像恒過定點P(m,2)，則m＋n＝________.
【解析】 令2x－4＝0，得x＝2，故函數(shù)圖像恒過(2，n＋1)，故m＝2，且n＋1＝2，所以n＝1，故m＋n＝2＋1＝3.
【答案】 3
8．定義一種新運算“”；ab＝則函數(shù)y＝2x2－x的值域為________．
【解析】 由題意y＝2x2－x＝作出圖像，
可得函數(shù)的值域為{y|00且a≠1.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的值域．
【解】 (1)函數(shù)圖像過點，
所以a2－1＝，則a＝.
(2)f(x)＝x－1(x≥0)，
由x≥0，得x－1≥－1，由于f(x)＝x－1(x≥0)為減函數(shù)．
于是01時，f(x)max＝a2，則a2<2，故1，所以1)圖像的大致形狀是( )
【解析】 當x>0時，f(x)＝ax，由于a>1，函數(shù)是增函數(shù)；當x<0時，f(x)＝－ax，與f(x)＝ax(x<0)關于x軸對稱，只有選項C符合．故選C.
【答案】 C
2. 已知a>0，且a≠1，若函數(shù)f(x)＝2ax－4在區(qū)間[－1，2]上的最大值為10，則a＝( )
A.或 B.
C. D．－或－
【解析】 若a>1，則函數(shù)y＝ax在區(qū)間[－1,2]上是遞增的，
當x＝2時，f(x)取得最大值f(2)＝2a2－4＝10，即a2＝7，又a>1，∴a＝.
若0
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