《六年級數(shù)學(xué)下冊 6.7 完全平方公式課件 魯教版五四制.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 6.7 完全平方公式課件 魯教版五四制.ppt(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、6.7 完全平方公式,復(fù)習(xí)提問:,1.多項式的乘法法則,2.平方差公式,(a+b)(ab)= a2 b2,一塊邊長為a米的正方形實驗田,,因需要將其邊長增加 b 米。,形成四塊 實驗田,以種植不同的新品種。,,用不同的形式表示實驗田的總面 積, 并進行比較 。,, 四塊面積分別為: 、 、 、 ; 兩種形式表示實驗田的總面積: 整體看:邊長為 的大正方形,S= ; 部分看:四塊面積的和,S= 。,公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,a2,ab,ab,b2,a+b,(a+b)2,a2+2ab+b2,(1) 你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎?,(a+b)2=
2、a2+2ab+b2 ;,(a+b),(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,a2 2ab+b2.,,,完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .,比一比:這兩個 公式有何相同點 與不同點?,下列計算是否正確?如何改正?,例題解析,例1 利用完全平方公式計算:,完全平方公式與平方差公式的使用一樣,先把 要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個相當(dāng)于公式中的a ,哪個相當(dāng)于公式中的 b.,(x+2y)2, (x-2y)2,,1.計算:,(3)(n+1)2 n2,(6) (2x2-3y2)2,大膽嘗試,練一練!,,,(1)(2x+
3、5y)2,(2),(4)(4x+0.5)2,(5),又識,完全平方公式,例2 利用完全平方公式計算: (1) (-1-2x)2 ; (2) (-2x+1)2,符號相同,+2ab;符號相反,-2ab,下列運算是否正確? (1) (4a+1)2=16a2+8a+1; (2) (4a1)2=16a2-8a+1;,計算: (1),,(2),(3),,本節(jié)課你的收獲是什么?,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,,,注意完全平方公式和平方差公式不同:,形式不同,結(jié)果不同:,完全平方公式的結(jié)果是三項, 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的結(jié)果是兩項, 即 (a+b)(ab)a2b2.,,在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2;乘積被平方 時要注意添括號, 是運用完全平方公式進行多項式乘法 的關(guān)鍵。,計算: (1)(x-5)2 (2)(7ab+2)2 (3)(-2t-1)2 (4),小結(jié): 1.完全平方公式是多項式乘法的特殊 情況,要熟記公式的左邊和右邊的 特點; 2.有時式子需要先進行變形,使變形 后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的 條件,即為“兩數(shù)和(或差)”的平方, 然后應(yīng)用公式計算.,