《江蘇省昆山市兵希中學中考數學二輪總復習 專題四 特殊與一般思想（無答案） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省昆山市兵希中學中考數學二輪總復習 專題四 特殊與一般思想（無答案） 蘇科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題四：特殊與一般思想 【知識梳理】 人類認知總是從特殊到一般，即從特殊的情況中找出一般規(guī)律，學數學也是一樣，從特殊到一般，能使數學問題由淺入深，化難為易，且能加深對數學知識的理解，同時還能打開解題思路。因此，在研究問題時，“從特殊到一般”是初中數學的一種重要的數學思想和方法。 在解決問題時，以特殊問題為起點，抓住數學問題的特點，逐步分析、比較、討論，層層深入，揭示規(guī)律，并由此推廣到一般，從解決特殊問題的規(guī)律中，尋求解決一般問題的方法和規(guī)律，又用以指導特殊問題的解決，從而進一步加深對特殊問題與一般問題相互聯系的認識和理解。 【課前預習】 1、如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白

2、正方形鑲嵌而成．圖中，第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由7個正方形組成，…，那么第6個黑色L形的正方形個數是(　　) A．22 B．23 C．24 D．25 2、如圖，已知直線l：y＝x，過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為(　　) A．(0,64) B．(0,128) C．(0,256) D．(0,512) 3、 4、瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數據，，，，中，成功地發(fā)現

3、了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據這個規(guī)律寫出第9個數 . 【例題精講】 例1、如圖，細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題： A6 … A5 1 1 A4 1 A3 A2 1 A1 1 O S1 S2 S3 S4 S5 （）2＋1＝2 S1＝ （）2＋1＝3 S2＝ （）2＋1＝4 S3＝ ⑴請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律； ⑵推算出OA10的長； ⑶求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值． 例2、在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF

4、⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖1，易證 EG＝CG且EG⊥CG. (1)將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖2，則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想； (2)將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖3，則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明． 例3．數學課上，老師出示下面條件， 如圖，在直角坐標平面內，O為坐標原點，A點坐標為（1，0），點B在x軸上且在點A的右側，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數的圖象于點C和D。直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H。記點C、D的

5、橫坐標分別為，點H的縱坐標為。 同學發(fā)現兩個結論： ①；②數值相等關系：=－。 請你驗證結論①和②成立； （1）請你研究：如果將上述框中條件“A點坐標為（1，0）”改為“A點坐標為（t，0），（t＞0）”，其他條件不變，結論①是否仍成立？（請說明理由） （2）進一步研究：如果將上述框中條件“A點坐標為（1，0）”改為“A點坐標為（t，0），（t＞0）”，又將條件“” 改為“（a＞0）”，其他條件不變，那么和有怎樣的數值關系？（說明理由） 【鞏固練習】 1、如圖，用小棒擺出下面的圖形，圖形(1)需要3根小棒，圖形(2)需要7根小棒，……，照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖

6、形需要__________根小棒(用含n的代數式表示)． 2、觀察下列算式： ① 1×3—22 =3—4=—1 ②2×4—32=8—9=—1 ③3×5—42=15—16=—1 ④ … （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式； （2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來； （3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題： 第1個圖形 第 2 個圖形 第3個圖形 第 4 個圖形

7、 1、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形 有 個小圓. （用含 n 的代數式表示） 2、觀察下列各式：……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數n(n≥1)的代數式表示出來是_________ _. 3、如圖是與楊輝三角有類似性質的三角形數壘， 是相鄰兩行的前四個數（如圖所示）， 那么當a=8時，　 ， ． 4、一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列(如圖)： …… 按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第2011個圖案： 。 5、觀察上面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第_____

8、個圖形共有120 個。 6、如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數形圖”，經觀察可以發(fā)現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 7、觀察下列算式： 　　21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根據上述算式中的規(guī)律，你認為810的末位數字是(　) 　　A．2　　 B．4　　 C．8　　 D．6

9、 0 1 2 5 6 10 8 7 4 3 9 8、根據圖中箭頭的指向的規(guī)律，從2007到2008再到2009，箭頭的方向是以下圖示中的（ ） … A B C D … ① ② ③ 9、圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的

10、正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ） A． 　 B． 　　 C． D． 二、選做題： 10、設S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋，…， Sn＝1＋＋.設S＝＋＋…＋，求S的值 (用含n的代數式表示，其中n為正整數)． 11、如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C。 (1)當AB= 4，DC=1，BC= 4時，在線段BC上是否存在點P，使AP⊥PD？如果存在，求線段BP的長；如果不存在，請說明理由。 (2)設AB= a，DC=b，A

11、D=c，那么，當a、b、c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P使AP⊥PD？ 12、已知二次函數y＝a(x2－6x＋8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點． (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值； (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3)，邊HG位于邊EF的右側．小林同學經過探索后發(fā)現一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形)．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；