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3.1一元一次方程及其解 第4課時 去分母解一元一次方程 教學目標 【知識與能力】 1. 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能準確、熟練的解這種類型的方程； 2. 了解一元一次方程解法的一般步驟，并按要求書寫解答過程。 【過程與方法】 在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，初步培養(yǎng)學生的化歸思想，提升學生的計算能力。 【情感態(tài)度價值觀】 1. 通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學生的探究欲望； 2. 培養(yǎng)學生敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，體驗數(shù)學學習成功的快樂。 教學重難點 【教學重點】 能準確的 "去分母"解一元一次方程。 【教學難點】 加深學生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。 課前準備 課件、教具等。 教學過程 一、情境導入 1．等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？ 2．求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)： (1)2，3；　　　　(2)2，4，5. 3．通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4．如果未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題． 二、合作探究 探究點：去分母解一元一次方程 例1 解方程：(1)x－＝－3； (2)－＝. 解析：(1)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程； (2)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程． 解：(1)去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45， 去括號得15x－3x＋6＝10x－25－45， 移項得15x－3x－10x＝－25－45－6， 合并同類項得2x＝－76， 把x的系數(shù)化為1得x＝－38； (2)去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1， 去括號得3x－9－2x－2＝1， 移項得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同類項得x＝12. 方法總結(jié)：解方程應注意以下兩點：①去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．②去括號，移項時要注意符號的變化． 例2 (1)當k取何值時，代數(shù)式的值比的值小1? (2)當k取何值時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？ 解析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根據(jù)題意可得－＝1， 去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6， 去括號得9k＋3－2k－2＝6， 移項得9k－2k＝6＋2－3， 合并得7k＝5， 系數(shù)化為1得k＝； (2)根據(jù)題意可得＋＝0， 去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0， 去括號得2k＋2＋9k＋3＝0， 移項得2k＋9k＝－3－2， 合并得11k＝－5， 系數(shù)化為1得k＝－. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母解一元一次方程的步驟解題． 三、板書設(shè)計 解含有分母的一元一次方程的步驟： (1)去分母； (2)去括號； (3)移項，合并同類項； (4)系數(shù)化為1. 教學反思 本節(jié)課采用的教學方法是講練結(jié)合，通過一個簡單的實例讓學生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進而使方程的計算更加簡便． - 2 -