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攀枝花市直屬學校2015年秋季學期七年級期末聯(lián)考 數(shù) 學 試 卷 （總分120分 ） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.－的相反數(shù)是( ) A. B．－ C．3 D．－3 2. 移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活，截至2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到162000000，其中162000000用科學記數(shù)法表示為( ) A．1.62×104 B．162×106 C．0.162×109 D． 1.62×108 3. 下列各式，成立的是（　　） A.2x-x= x2 　　 B. x+y =xy 　　　 C.2x2 –x2= x2 D.6x-3x=3 4. 如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長為 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5.如果|5-a|+|b+3|=0,則代數(shù)式的值 ( ) A． B． C． D． 6. 在市委、市政府的領導下，全市人民齊心協(xié)力，將攀枝花成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面，相對的面標的字應是（　 ?。? 　 A．全 B．明 C．城 D．國 7.下列語句不正確的是 （ ） A．在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行. B．兩直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行 C．兩點確定一條直線 D．內(nèi)錯角相等 8. 如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1＋∠B＝70°，則∠2的度數(shù)為 ( ) A．20° B．40° C．30° D．25° 9. 已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（ ） A.1 B. C. D.-1 10．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=（　?。? 　 A．14 B． 15 C．16 D． 17 二、填空題（每小題4分，共24分） 11. 2a4＋a3b2－5a2b3－1是_______次________項式． 12.計算：153°-26°40′= . 13. 若-2xay6與3x2yb+2是同類項，那么 a- b= s 14. 若代數(shù)式的值為9，那么代數(shù)式的值是 . 15.如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是_______. (16題圖) 16.如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F=________________． 三、解答題（共66分） 17 (6分) 計算：(1) -24 + 6÷×3 18. (6分)先化簡，再求值：，其中 x =-2，y =. 19. (6分) 畫圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）： (1)延長線段BC到G使得BC=CG (2)在三角形ABC中，過點A作BC邊上的垂線交BC于點D； 20.(8分)如圖，AB∥CD,直線EF分別與AB、CD交于G、H，GM⊥EF于G，HN⊥EF于H,交AB于N，∠1=50°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)試說明HN∥GM；(3)求∠HNG的度數(shù). 21.(8分)實驗中學七年級1班3名教師決定帶領本班a 名學生利用假期去某地旅游。攀枝花旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；陽光旅行社的收費標準為：不管老師還是學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是每人500元。 (1)請分別用含a的式子表示三名教師和a名學生選擇這兩家旅行社所需的費用； (2)當a=55時，請你計算選擇哪一家旅行社更合算？ 22.(8分)如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC. 求證: ∠1 =∠E. 下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由. 證明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC （已知）， ∴ ∠ADC =∠EGC = 90°（ ）， ∴ AD∥EG （ ）， ∴ ∠2 = （ ）， ∠3 = （兩直線平行，同位角相等）. 又∵ AD平分∠BAC （ ）， ∴ ∠2 =∠3 （ ）， ∴ ∠1 =∠E （ ）. 23. (12分) 如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED． （1）探究猜想：①若∠A =25°，∠D =35°，則∠AED等于__________度. ②若∠A =35°，∠D =45°，則∠AED等于__________度. ③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結(jié)論． （2）拓展應用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（直接寫出結(jié)論，不要求證明）． 24. (12分)如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設時間為t（t>0）秒. (1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_________，點P表示的數(shù)_____________(用含t的代數(shù)式表示)； (2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？ (3)若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長； (4)若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有,請說明理由. 七年級數(shù)學聯(lián)考 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） A D C B C, C D A B C 二、 填空題：（每小題4分，共24分） 11.五、四； 12.126度20分； 13．-2；14.5 ; 15.6; 16.9.5度; 三、 解答題（共66分） 17.(6分)解：原式=38. 19．（6分）圖略 18.（6分）解：原式=-3x+y2； . 20．（8分）(1)∠2=50°； (2)略； (3) 40° 21.（8分）（1）攀枝花旅行社:（250a+1500）元；…………………2分 陽光旅行社: （400a+1200）元?！?分 (2) 攀枝花旅行社:15250元；…………………2分 陽光旅行社: 23200元?！?分 22.（8分，每空1分）略. 23.（12分）（1）①60，②80 ； …………………4分 ③∠AED=∠A+∠D；………………… 4分 (2)根據(jù)題意得： 點P在區(qū)域①時，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°； 點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC； 點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PFC-∠PEB；………………… 4分 24.（12分）