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第三節(jié) 圓周運動,,第四章 曲線運動 萬有引力與航天,轉(zhuǎn)動的快慢,線速度方向,5．向心力：作用效果產(chǎn)生_______________，F(xiàn)n＝man.,向心加速度,BCD,二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較,線速度大小不變的圓周運動,線速度大小變化的圓周運動,F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變,F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化,F向＝F合,由F合沿半徑方向的分力提供,2.(多選)下列關(guān)于圓周運動的說法正確的是( ) A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 B．向心加速度大小不變，方向時刻改變 C．當(dāng)物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動 D．做變速圓周運動的物體，只有在某些特殊位置，合力方向才指向圓心,CD,三、離心運動 1．定義：做_________運動的物體，在合力_____________或者_____________提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸___________圓心的運動．,圓周,突然消失,不足以,遠(yuǎn)離,2．供需關(guān)系與運動 如圖所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則 (1)當(dāng)_______________時，物體做勻速圓周運動； (2)當(dāng)_______________時，物體沿切線方向飛出； (3)當(dāng)_______________時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心； (4)當(dāng)_______________時，物體逐漸靠近圓心．,F＝mω2r,F＝0,Fmω2r,Fmω2r,3.(單選)下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是( ) A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動 C．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動 D．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動,C,考點一 水平面內(nèi)的圓周運動,考點二 豎直面內(nèi)的圓周運動,考點三 圓周運動的綜合問題,考點一 水平面內(nèi)的圓周運動 1．運動實例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等． 2．重力對向心力沒有貢獻，向心力一般來自彈力、摩擦力或電磁力．向心力的方向水平，豎直方向的合力為零． 3．涉及靜摩擦力時，常出現(xiàn)臨界和極值問題．,如圖所示，用一根長為l＝1 m的細(xì)線， 一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點)， 另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方 向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體 的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細(xì)線的 張力為FT.(g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求： (1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？,[審題點睛] (1)小球離開錐面的臨界條件是小球沿錐面運 動，支持力為零，即小球在重力和拉力的作用下，在水平面 內(nèi)做圓周運動． (2)細(xì)線與豎直方向夾角為60°時，小球離開錐面，做圓錐擺運動．,[總結(jié)提升] 水平面內(nèi)的勻速圓周運動的解題方法 (1)對研究對象受力分析，確定向心力的來源，涉及臨界問題時，確定臨界條件； (2)確定圓周運動的圓心和半徑； (3)應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解．,1.(多選)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的 圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動， 有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在 圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說 法正確的是( ) A．球A的線速度必定大于球B的線速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力,AB,考點二 豎直面內(nèi)的圓周運動 1．物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動有勻速圓周運動和變速圓周運動兩種． 2．只有重力做功的豎直面內(nèi)的圓周運動 一定是 變 速圓周運動，遵守機械能守恒． 3．豎直面內(nèi)的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題． 4．一般情況下，豎直面內(nèi)的變速圓周運動問題只涉及最高點和最低點的兩種情形．,D,[審題點睛] (1)物塊在B、D兩點受到的力有__________．向心力分別為________． (2)物塊在A、C兩點受到的力有________，向心力是由________力提供． (3)根據(jù)________的方向判斷超、失重． [解析] 在B、D位置，物塊受重力、支持力，在A、C位置，物塊受重力、支持力和靜摩擦力，故A錯；物塊做勻 速 圓周運動，任何位置的合外力都指向圓心，B錯；從B運 動 到A，向心加速度斜向下，物塊失重，從A運動到D，向心加速度斜向上，物塊超重，C錯、D對．,2.(單選)(2014·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ) 如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿 固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小 環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下． 重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大 環(huán) 對輕桿拉力的大小為( ) A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg,C,考點三 圓周運動的綜合問題 圓周運動常與平拋(類平拋)運動、勻變速直線運動 等 組合而成為多過程問題，除應(yīng)用各自的運動規(guī)律外，還要結(jié)合 功能關(guān)系進行求解．解答時應(yīng)從下列兩點入手： 1．分析轉(zhuǎn)變點：分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特別是轉(zhuǎn)變點前后的速度關(guān)系． 2．分析每個運動過程的受力情況和運 動性質(zhì)，明 確遵 守的規(guī)律．,(2013·高考福建卷)如圖，一不可伸 長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量 m＝1.0 kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩 繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被 拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地 面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0 m，B點離地高度H＝1.0 m，A、B兩點的高度差 h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求： (1)地面上DC兩點間的距離s； (2)輕繩所受的最大拉力大?。?[審題點睛] (1)小球從A→B做圓周運動，其機械能守恒，輕繩斷前瞬間繩拉力與重力的合力提供向心力． (2)繩斷瞬間，小球速度方向水平，做平拋運動．平拋初速度等于繩斷瞬間的速度．,[答案] (1)1.41 m (2)20 N,[總結(jié)提升] 平拋運動與圓周運動的組合題，用平拋運動的規(guī)律求解平拋運動問 題，用牛頓定律求解圓周 運動 問題，關(guān)鍵是找到兩者的 速度關(guān)系．若先做圓周 運動 后做平拋運動，則圓周運動的 末速等于平拋運動 的水 平初速；若物體平拋后進入圓軌 道，圓周運動的 初速 等于平拋末速在圓切線方向的分速度．,3.如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內(nèi)．A通過最高點C時，對管壁上部壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點間的距離．,答案：3R,物理模型——豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕桿、輕繩”模型 1．模型特點 在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時 的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支 撐(如球與 桿連接、小球在彎管內(nèi)運動等)，稱為“輕桿模型”．,2．模型分析 繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：,由小球能運動即可，得v臨＝0,ABD,A,