《《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 了解三角形的中位線的概念。 2 探索三角形的中位線的性質(zhì)，通過探索活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心操作、大膽猜想、嚴(yán)格推理的好習(xí)慣。 3 會(huì)利用三角形中位線性質(zhì)解決實(shí)際問題。并由此讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形中位線的性質(zhì)及運(yùn)用。 難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)用。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1 （ 1）什么叫中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形有什么性 把一個(gè)圖形 G繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180 o能和原來的圖形重

2、合， A D 心對(duì)稱圖形。 中心對(duì)稱圖形上一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段必過中心，且被 E （ 2）如圖，平行四邊形 ADBC是中心對(duì)稱圖形嗎？如 F 心在哪里？ （3）如果 AC的中點(diǎn)為 F，則 F 的像在哪里呢？ F、 F B C 是否在一條直線上。為什么？ 2 五一放假的時(shí)候，小明和小亮去鄉(xiāng)下老家玩， 有一水塘，于是小許拿一根皮尺去測(cè)量這水塘兩 之間的距離． 可當(dāng)他將皮尺的一端系在 A 處時(shí)發(fā) 了，拉不到 B 處，怎樣才能既測(cè)出 AB間的距離？ 亮商量了一會(huì)，他們不愧是數(shù)學(xué)高手，有

3、辦法 道是什么辦法嗎？ 我們先來學(xué)習(xí) ------3.1.4 三角形的中位 課題） 二 合作交流，探究新知 1 三角形中位線概念 （ 1）如上圖，連結(jié)△ ABC的兩條邊 AB、 AC 的中點(diǎn)的連線 A 角形的中位線。你能說說什么叫三角形的中位線嗎？ E 連結(jié)三角形兩條邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。 F 角形有幾條中位線？ 2 （ 3）三角形的中位線與三角形的中線相同嗎？ B D C 三角形中位線的性質(zhì) 探究：

4、 （ 1） 量一量，上圖中中位線 EF 和邊 BC的長(zhǎng)。它們有什么關(guān)系？ （ 2） 用三角板和直尺把邊直線 BC平移，看看能否和直線 EF 重合？ （ 3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。 推理：  質(zhì)？ 這個(gè)圖形叫中 中心平分。果是，對(duì)稱中 的像以及點(diǎn) E 發(fā) 現(xiàn) 村 頭端點(diǎn) A、 B 現(xiàn) 皮 尺 短小 明 和 小了 ？ 你 知 線 （ 板 書

5、 段 EF 叫三（2）一個(gè)三 已知：如圖， E、 F 分別是△ ABC的邊 AB、 AC的中點(diǎn) . 求證： EF∥BC， EF= 1 BC. D A 2 E 交流討論： F 估計(jì)學(xué)生會(huì)想到下面方法： H 方法 1 把△ ABC繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180o. 則點(diǎn) A 的像 B 是點(diǎn) B，點(diǎn) B 的像 是點(diǎn) A，點(diǎn) C 的像是點(diǎn) D，設(shè)點(diǎn) F 的像是點(diǎn) H,H、 CF 必經(jīng)過點(diǎn) E, 連 結(jié) ,AD、

6、BD、 EF、 CD，則 EF=EH=1 HF 2 ∵CE=DE, AE=EB, ∴四邊形 ADBC是平行四邊形。（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形） ∴AC∥ DB, AC=DB ( 平行四邊形的對(duì)邊分別平行且相等 ) ∵ HB=1 DB,FC=1 AC 2 2 ∴HB=FC ∴四邊形 HBCF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）?！? HF=BC，（平行 四邊形的對(duì)邊相等）∴ EF= 1 BC A 2 方法 2 過點(diǎn) C作 AB的平行線交 EF 的延長(zhǎng)線于 D E F

7、 D ∵CD∥ AB，( 所作 ) ∴∠ A=∠ ACD（兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 AF=FC，∠ AFE=∠CFD ∴△ AFE≌△ CFD (ASA) ∴ AE=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) 又 AE=EB(已知 ) ，∴BE=CD(等量代換 )  B C ∴四邊形 BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 方法 3 ： 如圖，延長(zhǎng) EF 到 D使 FD=EF,連接 AD、EC、 CD. A ∵ AF=FC ,EF=FD, ∴四邊形 AECD是平行四邊形

8、( 對(duì)角線互相平分的四邊形是平 E F D ∴ AE=CD=BE， AB∥ CD ∴四邊形 EBCD是平行四邊形，（一組對(duì)邊平行且相等的四邊 B 邊形） 1 1 C ∴ED=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等 ) ∴ EF= ED= BC. 2 2 (4) 形成結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。 即：∵ EF是△ ABC的中位線，∴ EF= 1 BC。 2 三應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 實(shí)際運(yùn)用 導(dǎo)入新課問題 2 解：如圖，小明和小亮取點(diǎn) C 連結(jié) CB， CA， 的中

9、點(diǎn) D， E，量出 DE 的長(zhǎng)，就知道了 AB 的 這是因?yàn)?DE是△ ABC的中位線，所以 AB=2DE  行四邊形 ) 形是平行四 找到 CA， CB 長(zhǎng)。 2 幾何中的運(yùn)用 例 順次連結(jié)四邊形 ABCD各邊中點(diǎn) E， F,H,M，得到四邊形 EFHM是平行四邊形嗎？為什么？ 解：連結(jié) AC，∵ MH是△ DAC的中位線， ∴MH∥ AC，MH=AC（三角形的中位線性質(zhì)） D H C 同理： EF∥AC， EF=AC ∴四邊形 EFHM是平行四邊形 ( 有一組對(duì)邊平行是四邊形是平行四邊 F 形) M 四課堂練習(xí)，鞏固提高 A E B 五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？ （ 1） 三角形中位線和三角形中線的概念別弄錯(cuò)了。 （ 2） 三角形中位線的性質(zhì)。 作業(yè)