《多邊形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析 《多邊形的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課位于人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)第一課時(shí)。多邊形的有關(guān)內(nèi)容是在三角形的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的，所以要把多邊形分割為若干個(gè)三角形來研究，也就是要運(yùn)用數(shù)學(xué)中的重要思想，即轉(zhuǎn)化思想，還有觀察圖形和運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算的數(shù)形結(jié)合思想等。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 l 掌握多邊形的定義，多邊形的內(nèi)、外角及凸多邊形的有關(guān)概念； l 理解多邊形的對(duì)角線的概念； l 探索一個(gè)n邊形有幾條對(duì)角線。 2、過程與方法 經(jīng)歷觀察、猜想、證明、試驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)探究知識(shí)的樂趣，養(yǎng)成主動(dòng)與他人交流合作的精神。 教學(xué)重點(diǎn) l 理解有關(guān)多邊形的概念； l 探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系。 教學(xué)用具 PPT課件 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 欣賞圖片，創(chuàng)設(shè)真實(shí)生活情境，激發(fā)興趣，引入新課——多邊形的認(rèn)識(shí)。 （二）推進(jìn)新課 活動(dòng)1. 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一些多邊形。 【探究】下面兩個(gè)多邊形有什么不同之處？ 【結(jié)論】 畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。沒有特別說明，本書只討論凸多邊形。 【練習(xí)】 判斷下列哪一個(gè)圖形是凸多邊形？（D） （A） （B） （C） （D） 師生活動(dòng) 1.多邊形的定義 【猜想】還記得三角形的定義嗎？由此你能猜想出多邊形的定義嗎？ 和課本上的定義對(duì)照有何區(qū)別？ 在定義中應(yīng)抓住幾點(diǎn)：①在同一平面內(nèi)②若干條線段③首尾順次相接。 2.多邊形的分類 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為：三角形、四邊形、五邊形……一個(gè)多邊形由幾條線段組成就叫做幾邊形。 活動(dòng)2. 找一找剛才欣賞的這四幅圖片中分別隱含著幾邊形？ 3.以五邊形為例認(rèn)識(shí)與多邊形有關(guān)的概念 ①邊 組成多邊形的線段叫做多邊形的邊。 ②頂點(diǎn) 相鄰兩邊的交點(diǎn)叫多邊形的頂點(diǎn)。 多邊形的記法：如五邊形ABCDE。 ③內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊所組成的角叫多邊形的內(nèi)角。 ④外角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫多邊形的外角。 【總結(jié)】一個(gè)n邊形有n條邊，n個(gè)頂點(diǎn)，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角 ⑤對(duì)角線 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對(duì)角線。 【探究】 ① n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)能引出（n—3）條對(duì)角線。 ② n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將n邊形分成（n—2）個(gè)三角形。 ③ n邊形有n（n—3）/2條對(duì)角線。 活動(dòng)3. 【小組討論】八位教師參加班主任經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，會(huì)前每?jī)晌焕蠋熤g都要握一次手，請(qǐng)問共握手多少次？你有多少種算法？ 法一：7+6+5+4+3+2+1=28 法二：8（8-3）/2+8=28 法三：8（8-1）/2=28 4.特殊的多邊形——正多邊形 （1）正多邊形的定義：①各條邊都相等；②各個(gè)角都相等。 （2）常見的正多邊形有： 【思考】1.各角都相等的多邊形是正多邊形嗎？ 2.各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？ 3.正五角星是正多邊形嗎？ （三）課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了多邊形的定義，正多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角，對(duì)角線，凸多邊形的定義；重點(diǎn)探究了n邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系，n邊形有n（n—3）/2條對(duì)角線，過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出（n—3）條對(duì)角線，它們把n邊形分成（n—2）個(gè)三角形。這些都為下節(jié)課討論n邊形的內(nèi)角和作好了準(zhǔn)備。 （四）布置作業(yè) 習(xí)題 7.3 1題 思考題：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后是五邊形，你知道原來的多邊形是幾邊形嗎？