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1、物理必修2 （人教版） 章末過關檢測卷 （三） 第七章 機械能守恒定律 （考試時間： 90 分鐘 分值： 100 分 ） 一、單項選擇題 （本題共 6 小題，每題 4 分，共 24分．在每小題 給出的四個選項中，只有一個選項正確． ） 1 ．若物體在運動過程中受到的合外力不為零，則 （ ） A.物體的動能不可能總是不變的 B.物體的加速度一定變化 C.物體的速度方向一定變化 D ．物體所受合外力做的功可能為零 解析： 物體做勻速圓周運動時合外力不為零， 但合外力做的功為 零，動能不變， A 錯， D 對；合外力不為零，物體的加速度一定不為 零，是否變化不能斷定， B

2、錯；合外力不為零，物體的速度方向可能 變化，也可能不變， C 錯． 答案： D 2 ．關于做功和物體動能變化的關系，不正確的是 （ ） A.只有動力對物體做功，物體的動能增加 B.只有物體克服阻力做功，它的動能減少 C.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差 D.動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化 解析：只有動力對物體做功，則合力做正功，物體的動能增加， A對，同理B對.外力對物體做功的代數(shù)和等于合力對物體做的功， 等于物體的動能變化量，C對.動力和阻力都對物體做功時，若做的 總功為正值，物體的動能增加；若做的總功為負值，物體的動能減少， D錯.故選D.

3、 答案：D 3.一小石子從高為10 m處自由下落，不計空氣阻力，經(jīng)一段時 間后小石子的動能恰等于它的重力勢能 （以地面為參考平面），g= 10 m/s2,則該時刻小石子的速度大小為（ ） A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s 解析：設小石子的動能等于它的重力勢能時速度為 v,根據(jù)機械 能守恒定律得 mgh= mgh + 1mv2,由題意知mgh = 2mv2,所以mgh =mv2,故 丫 = ^\/^=10 m/s, B 正確. 答案：B 4.運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程.將人和傘 看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的

4、是 （ ） A.阻力對系統(tǒng)始終做負功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加 D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等 解析：無論什么情況下，阻力一定做負功， A對；加速下降時， 合力向下，減速下降時，合力向上，B錯；系統(tǒng)下降，重力做正功， 所以重力勢能減少，C錯；由于系統(tǒng)做變速運動，系統(tǒng)在相等的時間 內(nèi)下落的高度不同，所以在任意相等時間內(nèi)重力做的功不同， D錯. 答案：A 5.物體沿直線運動的vt關系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力 對物體做的功為W, A.從第1秒末到第 3秒末合外力做功為4 W B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2 W C.

5、從第5秒末到第7秒末合外力做功為 W D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75 W 解析：由題圖知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大 1 小關系：vI = v3 = v7,由題知W=]mv 1—0,則由動能7E理知弟1秒 1 C 1 末到第3秒末合外力做功 W2 = /mv32 —Qmv 12 = 0,故A錯.第3秒末 1 到第5秒末合外力做功 W3 = 0—2mv32= —W,故B錯.第5秒末到 1 第7秒末合外力做功 W4= 1mv72 —0 = W,故C正確.第3秒末到第 1.1 1 一 4秒末合外力做功 W5=2mv42 —2mv32;因 v4=Qv

6、3,所以 W5= —0.75 W.故D錯誤. 答案：C 6 . C h 如圖所示，將小球a從地面以初速度V0豎直上拋的同時，將另 1 一 一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在jh處相遇 （不計空氣阻力）.則（ ） A.兩球同時落地 B.相遇時兩球速度大小相等 C.從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加 量 D.相遇后的任意時刻，重力對球a做功的功率和對球b做功的 功率相等 解析：相遇時滿足 2gt2 + vot—2gt2= h, 1gt2=h,所以 vo2=gh, 小球b落地時間tb= \片,球a落地時間ta=2v0 =2＞，g,故

7、A錯誤; 相遇時，vb=\12gh= \ gh, va2 —v02= —2gh, va=0,所以 B 錯誤; 因為兩球恰在2處相遇，說明重力做功的數(shù)值相等，根據(jù)動能定理， 球a動能的減少量等于球b動能的增加量，C正確；相遇后的任意時 刻，球a的速度始終小于球b的速度，因此重力對球a做功的功率小 于對球b做功的功率，D錯誤. 答案：C 二、雙項選擇題（本題共4小題，每題6分，共24分.在每小題 給出的四個選項中有兩個選項正確，全部選對得 6分，漏選得3分, 錯選或不選得0分.） 7 .人們設計出磁懸浮列車，列車能以很大速度行駛.列車的速 度很大，是采取了下列哪些可能的措施( ) A.減

8、小列車的質(zhì)量 8 .增大列車的牽引力 C.減小列車所受的阻力 D.增大列車的功率 解析：當列車以最大速度行駛時，牽引力與阻力大小相等，有 P P = FfV,故丫 =工，要增大速度，一萬面增大列車的功率，另一萬面減 小列車所受的阻力，故C、D正確. 答案：CD 8. Jb mA mi 質(zhì)量為mi、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的 人站在mi上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時間后，兩物體的速度大小 分別為Vi和V2,位移分別為si和％,如圖所示.則這段時間內(nèi)此人 所做的功的大小等于( ) A. FS2 B. F(Si + a) C.2m2v22 + ；(m+ mi

9、)vi2 D.2m2v22 解析：人做的功等于繩子對 m1、m2做的功之和，即 W = Fsi + Fs2=F（Si+S2）, A錯，B對.根據(jù)動能定理知，人做的功等于 mi、 1 0 1 m2動能的增加重，所以 W = 2（mi + m）vi2 + ]m2v22, C對，D錯. 答案：BC 9. 一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從 t=0時起， 第1 s內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2 s內(nèi)受到同方向的1 N的外 力作用.下列判斷正確的是（） 9 A.。?2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W 5 B.第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J C.第2 s末外力的瞬時功率最大

10、4 D.第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是4 5 解析：第1 s內(nèi)質(zhì)點的加速度a1=2 m/s2, 1 s末的速度v 1 = 2x 1 m/s= 2 m/s,第2 s內(nèi)的加速度a?=1 m/s2,第2 s末的速度v2=2 m/s 1 o 1 o + 1X1 m/s= 3 m/s,所以第 2 s內(nèi)外力做的功 W2=2mv22 —2mv 12= 2.5 J,故B錯誤；第1 s末的功率為P1 = 2X2 W = 4 W,第2 s末的功率 W 為P2=1X3 W = 3 W,故C錯誤；。?2 s內(nèi)外力的平均功率 P=Y = 2mv 22 9 一^ = 9 W,故A正確；第

11、1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值 △Ei 2mv 12 4 ==,故 D 正確. AE2 W2 5 答案：AD 10.甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線一長一短，將兩球由圖示位置 的同一水平面無初速度釋放，不計阻力，則對小球過最低點時的正確 說法是（） A.甲球的動能與乙球的動能相等 B.兩球受到線的拉力大小相等 C.兩球的向心加速度大小相等 D.兩球的機械能不相等 解析：由機械能守恒知，相對同一參考面，兩球開始的機械能相 等，由于運動過程中每個小球的機械能都守恒， 所以任意時刻兩球相 對同一參考平面的機械能相等，D錯.設線長為1,小球的質(zhì)量為m, 小球到達最低點

12、時的速度為v,則 1 2G mg1=2mv ① 兩球經(jīng)最低點時的動能不同，A錯. 2 V小 F — mg= m i ② 由①②得球過最低點時的拉力大小 F = mg+ mvp= 3mg, B對.球 F — mg 過最低點時的向心加速度大小 a= m =2g, C對. 答案：BC 三、非選擇題（本大題5小題，共52分.按題目要求作答.解答 題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案 的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位. ） 11. （6分）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，若重物質(zhì)量為 0.50 kg,選擇好的紙帶如圖所示，O、A

13、之間有幾個點未畫出.已知 相鄰兩點時間間隔為0.02 s,長度單位是cm, g取9.8 m/s2.則打點計 時器打下點B時，重物的速度Vb =m/s;從起點。到打下點 B的過程中，重物重力勢能的減少量 AEp=J,動能的增加 量AEk =J-（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 一 一 一 3J3 4.8百 7.02 解析：V b = (7.02—3.13) X10 2 2X0.02 m/s=0.973 m/s,動能的增量△  _ 1 O 1 Ek = ]mvb2= 2 X 0.5X 0.9732^0.237 J 重力勢能的減少量 △Ep = mghB = 0.5X

14、9.8X4.86X10—2 J^0.238 J. 答案:0.973 0.238 0.237 12. (12分)用如圖所示 重物 打點計 時器 rffii 一紙帶 夾子 的實驗裝置驗證機械能守恒定律.實驗所用的電源為學生電源, 輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種.重物從高處由靜止開始下 落，重物拖著紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可 驗證機械能守恒定律. (1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟： A.按照圖示的裝置安裝器件； B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上； C.用天平測量出重物的質(zhì)量； D.釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；

15、E.測量打出的紙帶上某些點間的距離； F .根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等 于增加的動能. 其中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟襟E是 .（將其 選項對應的字母填在橫線處） （2）利用這個裝置也可以測量重物下落的加速度 a的數(shù)值.如圖 所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點 A、B、C、D、E, 測出A點距起始點O的距離為xo,點A、C間的距離為％,點C、 E間的距離為X2,使用交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件計算重物下 落的加速度a =, （3）在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力 勢能總是大于重物增加的動能，其原因主要是重物下落的過

16、程中存在 阻力作用，可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小. 若已知當?shù)刂亓?加速度公認的較準確的值是g,還需要測量的物理量是： ?試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重物 在下落的過程中受到的平均阻力為 F = 解析：（1）因本實驗中是通過比較重物的重力勢能減小量 mghn和 一,1 2 , 一 人一、“ 一 動能2mvn2增加量的大小來達到驗證的目的，對于同一個研究對象（重 一一一一一 1 9 一 物）來說，質(zhì)量是一定的，故只需比較ghn和1v n2就能達到目的，選項 C是沒必要的.選項B、D是錯誤的，應將打點計時器接到電源的 “交 流輸出”上；釋

17、放懸掛紙帶的夾子，先接通電源開關再釋放一條紙帶. (2)因 Ax= aT2,所以 a= 2 Ax (X2—Xi) f (2T) 2— 4 （3）由牛頓第二定律得平均阻力 F = mg— ma,所以應測量重物的 一 ，，、. （x2 — x1） f2「，.，，、 . 質(zhì)量m,代入加速度得F = m]g_ 2 4 或由動能定理得：mg（xo 1 . X1 + X2 + Xi） — F（xo+Xi） = Qmvc 又因為 vc = ―4T 一,由以上兩式得 F = : （X1 + X2） 2f2〕 mlg- . J 32（X0 + X1） 一 答案：（1）BCD （2）

18、 （x2-Xl） f （3）重物的質(zhì)量 m ；（X2-X1） f2， [ （X1 + X2） 2f2〕 mg——4—或 mg— 32（X0+X1）] 點評：解答實驗題時，首先應弄清實驗原理和誤差來源，然后針 對具體題目進行全面分析.只有從原理上著手，問題的解答才有依據(jù)， 絕不能死記實驗步驟和注意事項. 13. （10分）一列車的質(zhì)量是5.0X 105 kg,在平直的軌道上以額定 功率3 000 kW加速行駛，當速度由10 m/s加速到所能達到的最大速 率30 m/s時，共用了 2 min,則在這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少？ 解析：設列車在2 min內(nèi)前進的距離為1,已知m = 5.

19、0X105 kg, P=3 000 kW, v = 10 m/s, v =30 m/s, t= 2 min,由于 P=Fv,列 車速度最大時, a=0,所以阻力 Ff = 3X106 30 1.0X105 N,牽引力做功 W=Pt= 3X 106X60X2 J=3.6X108 J,由動 1 1 能定理知 W—Ffl = ]mv 2 —2mv2,代入數(shù)據(jù)求得l=1.6 km. 答案：1.6 km 14. （12分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽. 比賽路徑 如圖所示，賽車從起點 A出發(fā)，沿水平直線軌道運動 L后，由B點 進入半徑為R的光滑豎直圓軌道

20、，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平 直軌道上運動到C點，并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量 m = 0.1 kg,通 電后以額定功率P=1.5 W工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為 0.3 N,隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L = 10.00 m,R=0.32 m, h=1.25 m, x= 1.50 m.問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多 長時間？（取g=10 m/s2） 解析：設賽車越過壕溝需要的最小速度為 v 1,由平拋運動的規(guī)律 * g 12 = h - 1 V 2h=3 m/s,設賽車恰好通過圓軌道, 對應圓軌道最高點的速度為 v

21、2,最低點的速度為v 3,由牛頓第二定 律及機械能守恒定律 1mv32= ：mv22+mg(2R),② 聯(lián)立①②解得v3= ,5gR= 4 m/s,通過分析比較，賽車要完成比 賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是 Vmin = V3 = V 1=4 m/S,設電動 1 2 機工作時間至少為t,根據(jù)功能關系Pt-FfL = 2mvmin2 由止匕可得t= 2.53 s. 答案：2.53 s 15. (12分)如圖所示，光滑斜軌和光滑圓軌相連，固定在同一豎 直面內(nèi)，圓軌的半徑為 R, 一個小球(可視為質(zhì)點)，從離水平面高h 處由靜止自由下滑，由斜軌進入圓軌.求： (1

22、)為了使小球在圓軌內(nèi)運動的過程中始終不脫離圓軌，h應至少 多高？ (2)若小球到達圓軌最高點時圓軌對小球的壓力大小恰好等于它 自身重力大小，那么小球開始下滑時的 h是多大？ 解析：(1)小球剛好不脫離圓軌，在最高點由牛頓第二定律得 mg 2 =m R 小球由斜軌運動至圓軌最高點過程，由動能定理得 mg(h-2R) 1 2_ =?mv ② 5 聯(lián)立①②解得h = 5R 5 故小球在圓軌內(nèi)運動的過程中始終不脫離圓軌， h至少為5R. 2 (2)在最高點對小球由牛頓第二定律得 Fn + mg= m號③ R 又有FN = mg 小球由斜軌至圓軌最高點過程，由動能定理得 1 - mg(h-2R)=2mv i2 * * 5 ⑤ 聯(lián)立③④⑤解得h=3R 5 答案:(1)2R (2)3R