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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第九章立體幾何序言課教案設(shè)計(jì)教學(xué)案蘇教版 一、充分認(rèn)識序言課的重要性，是上好立體幾何序言課的前提。 立體幾何序言課以課本中的“引言”為主要教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對立體幾何這門功課有一個(gè)粗略的整體性了解，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容之前有一個(gè)積極的思想準(zhǔn)備。通過序言課的教學(xué)，學(xué)生明白了立體幾何研究的內(nèi)容及學(xué)習(xí)立體幾何的目的，就能為以后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。 然而有的老師對序言課卻不夠重視，把已經(jīng)十分抽象概括的“引言”進(jìn)一步抽象概括，開課后草草幾句便開始了“平面”的教學(xué)。教師急急匆匆，學(xué)生稀里糊涂，極易給后繼學(xué)習(xí)帶來消極影響。 由此可見，教師在充分認(rèn)識序言課重要性的前提下，認(rèn)真組織教學(xué)，努力完成序言課的教學(xué)任務(wù)，對提高立體幾何課的教學(xué)效益是至關(guān)重要的。 二、排除心理障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，是立體幾何序言課的主要任務(wù)。 部分學(xué)生認(rèn)為立體幾何比平面幾何難學(xué)，存在畏懼心理；多數(shù)學(xué)生對能不能學(xué)好這門功課信心不足，對怎樣學(xué)習(xí)這門功課心中無數(shù)。這種消極心理狀態(tài)必然會(huì)給學(xué)習(xí)造成消極影響。因此在序言課教學(xué)中，應(yīng)把排除上述心理障礙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣作為首先任務(wù)。 1.盡量引用實(shí)例。 “引言”中指出，“建造廠房、制造機(jī)器、修筑堤壩等，都需要進(jìn)一步研究空間圖形的問題。”為了使學(xué)生真正認(rèn)識到立體幾何是一門應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)學(xué)科，我們在序言課上展示學(xué)校教學(xué)樓的建筑圖紙，學(xué)生爭相觀看，興趣盎然，并能辨認(rèn)出：“這就是我們的教學(xué)樓！”教者由此指出：“沒有立體幾何知識，這張圖紙是畫不出來的?！薄巴瑢W(xué)們能從圖紙上看出是我們的教學(xué)樓，這說明大家已具有一定的空間想象能力，這正是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。有這樣好的基礎(chǔ)，何愁學(xué)不好它？”聽到這些鼓勵(lì)，學(xué)生常露出自信的微笑。 2.巧用教具、模型。 要求學(xué)生自制簡單幾何體的模型這樣在序言課上就可以讓學(xué)生觀看前屆學(xué)生自制的各種模型。那些自制的模型，有紙質(zhì)的，有木質(zhì)的，有用鉛絲做的，也有用粘土做的，看顏色，五彩繽紛，望形狀，新穎別致。學(xué)生看了這些精美的并留有制作者姓名的模型后，贊嘆不已，大有“躍躍欲試”之勢。 借助模型還可以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)產(chǎn)生的思維定勢的消極影響。 例如，在黑板上畫出圖1，不少學(xué)生乍一看認(rèn)為這是一個(gè)平面圖形，當(dāng)教師指出這是一個(gè)空間圖形的直觀圖時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為小平行四邊形凹在后面，有的學(xué)生認(rèn)為小平行四邊形凸在前面，因而引起了激烈的爭論，但很快意見趨于統(tǒng)一：兩種情況都可能存在。接著教師出示用硬紙板做的模型，學(xué)生觀物思圖，看圖想物，終于形成了強(qiáng)烈的立體感。然后教師在黑板上畫出圖2和圖3，并用模型示范，學(xué)生不僅分清了兩種不同的情況，更重要的是感受到了學(xué)習(xí)立體幾何新鮮有趣，就能變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。 3.加強(qiáng)知識聯(lián)系。 立幾知識與學(xué)生已掌握的平面幾何知識有密切的聯(lián)系。序言課中有目的地加強(qiáng)這種聯(lián)系有助于消除學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的心理障礙，增強(qiáng)學(xué)好立體幾何的信心。 當(dāng)教師把模型放上講臺時(shí)，學(xué)生認(rèn)出模型中的正方體、圓柱體、圓錐體……教師指出：“這些幾何體在小學(xué)大家就已經(jīng)學(xué)過，現(xiàn)在學(xué)習(xí)立體幾何，就是要進(jìn)一步研究這些幾何體的性質(zhì)?！边@樣學(xué)生就會(huì)感到立體幾何并不陌生。 教師還可以問學(xué)生：“兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？兩個(gè)平面相交有幾條交線？”用教具演示后學(xué)生很快就能掌握。再問：“幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線？幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？”學(xué)生會(huì)不加思索回答：“兩個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線，兩個(gè)點(diǎn)也可以確定一個(gè)平面?！边@時(shí)教師用兩個(gè)指頭試圖將一塊硬紙板頂住，但是無論怎樣變化位置總不能成功，引得學(xué)生一陣哄笑，不少學(xué)生也拿出作業(yè)本做試驗(yàn)。教師抓住這一時(shí)機(jī)告訴學(xué)生：“立體幾何與平面幾何有密切的聯(lián)系，它們研究的對象雖然不同，但研究的方法和研究的內(nèi)容（性質(zhì)、畫法、計(jì)算和應(yīng)用）基本相同?！边@就能使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)立幾是學(xué)習(xí)平幾的自然延續(xù)。 三、引導(dǎo)學(xué)生探討如何學(xué)好立體幾何是序言課教學(xué)的落腳點(diǎn)。 有些老師常在序言課上板著面孔提出要“認(rèn)真聽講，認(rèn)真做好作業(yè)，課前要預(yù)習(xí)，課后要復(fù)習(xí)”的要求，這些自學(xué)生跨進(jìn)校門之日起就聽?wèi)T了的老調(diào)，并沒有多少效果。我們的做法是讓學(xué)生自由討論，各抒己見。因?yàn)橥ㄟ^以上活動(dòng)，學(xué)生對立體幾何的興趣被點(diǎn)燃以后，便自然想到：“我們怎樣才能學(xué)好立幾知識呢？經(jīng)過討論以后，教師再歸納得出學(xué)好立幾的主要方法：①加強(qiáng)與平幾知識的聯(lián)系，注意用對比的方法區(qū)別異同，掌握實(shí)質(zhì)；②注意對實(shí)物、教具和模型的觀察和分析，培養(yǎng)空間想象能力；③自己動(dòng)手制作模型，以加深對立幾知識的理解和應(yīng)用。為了學(xué)好第一章，我們要求學(xué)生準(zhǔn)備好硬紙板三塊（代平面用），竹針或鉛絲四根（代直線用），在學(xué)習(xí)中隨時(shí)進(jìn)行模型演示，以逐步建立起空間觀念。