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2019-2020年高三物理 第二十章 光的波動性 一、光的干涉(第一課時) ●本節(jié)教材分析 光的干涉屬于近代物理知識，本節(jié)的一些觀點和方法是學(xué)生進一步探究光的本性的基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容之一.在學(xué)生已有的機械波的疊加和干涉的知識基礎(chǔ)上分析了光波的干涉圖象的形成過程.在此基礎(chǔ)上，探索了薄膜干涉現(xiàn)象以及應(yīng)用，理論聯(lián)系實際，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，提高了學(xué)生分析應(yīng)用物理知識的能力. 教材考慮到學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受水平，教材提出相干光的概念，介紹但沒有推導(dǎo)相鄰兩條亮紋（或暗紋）的間距公式，降低了教材難度，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的水平靈活把握，有條件的可適當(dāng)引伸拓展. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.通過實驗觀察認識光的干涉現(xiàn)象，知道從光的干涉現(xiàn)象說明光是一種波. 2.掌握光的雙縫干涉現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的，何處出現(xiàn)亮條紋，何處出現(xiàn)暗條紋. 3.掌握明條紋（或暗條紋）間距的計算公式及推導(dǎo)過程. 4.知道不同色光的頻率不同，掌握波長、波速、頻率的關(guān)系. 5.通過實驗初步認識薄膜干涉現(xiàn)象，了解其應(yīng)用. 二、能力目標(biāo) 1.通過了解楊氏把一個點光源發(fā)出的一束光分成兩束，理解相干光源的設(shè)計思想. 2.通過根據(jù)波動理論分析單色光雙縫干涉，培養(yǎng)學(xué)生比較推理，探究知識的能力. 3.在認真觀察實驗事實的基礎(chǔ)上，加強抽象思維能力的培養(yǎng). 三、德育目標(biāo) 通過對光的本性的初步認識，建立辯證唯物主義的世界觀. ●教學(xué)重點 雙縫干涉圖象的形成實驗及分析 ●教學(xué)難點 1.亮紋（或暗紋）位置的確定. 2.亮紋（或暗紋）間距公式的推導(dǎo). ●教學(xué)方法 通過機械波干涉現(xiàn)象的復(fù)習(xí)，過渡到光波的疊加，進而提出問題，引發(fā)思考，在實驗觀察的基礎(chǔ)上通過探究現(xiàn)象成因，總結(jié)規(guī)律，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，最后通過對薄膜干涉成因的分析達到拓展應(yīng)用，提高能力的目的. ●教學(xué)用具 JGQ型氦氖激光器一臺，雙縫干涉儀25臺，多媒體電腦及投影裝置，多媒體課件（圖20—1~20—13靜態(tài)圖片及Flash動畫），酒精燈一盞，金屬圈一個，大燒杯一個，適量肥皂液（或洗衣粉液），少量食鹽，牛頓環(huán)，凸透鏡（為取得理想實驗效果，本節(jié)課在光學(xué)實驗室進行）. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 一、引入新課 復(fù)習(xí)機械波的干涉 ［復(fù)習(xí)提問，誘導(dǎo)猜想］ ［多媒體投影靜態(tài)圖片 20—1］ 圖20—1 ［師］大家對這幅圖還有印象嗎？ ［生］有，波的干涉示意圖. ［投影問題］ ［師］請大家回憶思考下列問題 圖20—1中，S1、S2是兩個振動情況總是相同的波源，實線表示波峰，虛線表示波谷，a、b、c、d、e中哪些點振動加強？哪些點振動減弱？ 學(xué)生回答結(jié)果不出所料，大部分同學(xué)能答出a、c兩點振動加強，d、e兩點振動減弱，而對于b點則出現(xiàn)了爭議.一種認為b點是振動加強點，另一種則認為b點是由加強到減弱的過渡狀態(tài). ［師］b點振動加強和減弱由什么來決定呢？只有弄清這一點才能解決兩派同學(xué)的爭端. （有學(xué)生低語，“路程差”） ［師］好！剛才這位同學(xué)說到了關(guān)鍵，那么就請你來分析一下b點與S1、S2兩點的路程差. ［生］由圖可以看出OO′是S1、S2連線的中垂線，所以b到S1、S2的路程差為零. ［師］那么b點應(yīng)為振動——（學(xué)生一起回答）：加強點. （教師總結(jié)機械波干涉的規(guī)律，突出強調(diào)兩列波的振動情況總是完全相同.） ［師］光的波動理論認為，光具有波動性.那么如果兩列振動情況總是相同的光疊加，也應(yīng)該出現(xiàn)振動加強和振動減弱的區(qū)域，并且出現(xiàn)振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象.那么這種干涉是一個什么圖樣呢？大家猜猜. ［生］應(yīng)是明暗相間的圖樣. ［師］猜想合理.那么有同學(xué)看到過這一現(xiàn)象嗎？ （學(xué)生一片沉默，表示沒有人看到過） ［師］看來大家沒有見過.是什么原因呢？ ［生1］可能是日常生活中找不到兩個振動情況總相同的光源. ［生2］可能是我們看見了但不知道是光的干涉現(xiàn)象. ［師］兩位同學(xué)分析得非常好，也許是沒有干涉的條件，也許是相逢未必曾相識.大家看他們倆誰分析得對呢？ ［生］我覺得生1說的不成立，這樣的光源很多，像我們教室里的日光燈，我覺得它們完全相同. ［師］好.我們可以現(xiàn)場來試試. （先打開一盞日光燈，再打開另一盞對稱位置的日光燈） ［師］請大家認真找一找，墻上、地上、天花板上，有沒有出現(xiàn)明暗相間的干涉現(xiàn)象？ （大家積極尋找，沒有發(fā)現(xiàn)，思維活躍，議論紛紛） ［師］看來兩個看似相同的日光燈或白熾燈光源并不是“振動情況總相同的光源”. ［投影圖20—2］ 圖20—2 ［師］1801年，英國物理學(xué)家托馬斯楊想出了一個巧妙的辦法，把一個點光源分成兩束，從而找到了“兩個振動情況總是相同的光源”，成功地觀察到了干涉條紋，為光的波動說提供了有力的證據(jù)，推動了人們對光的本性的認識.下面我們就來重做這一著名的雙縫干涉實驗. ［板書］光的干涉 二、新課教學(xué) （一）雙縫干涉實驗 ［動手實驗，觀察描述］ 介紹圖20—2楊氏實驗裝置 （出于時間和觀察效果考慮，不在課堂上做這一實驗） 介紹側(cè)重于單孔的作用，是獲得來自同一光源的一束光波，雙孔的作用是將同一束光波分成兩束“振動情況總是相同的光束”.因為兩孔相距0.08 mm左右，很近，且與單孔屏上的孔距離相等，所以單孔的光會同時到達這兩個孔，這兩個孔將同一列光一分為二，因而兩個小孔成了“兩個振動情況完全相同的新波源，它們在屏上疊加，就會出現(xiàn)明暗相間的條紋”. 用氦氖激光器演示雙縫干涉實驗 指導(dǎo)學(xué)生用雙縫干涉儀觀察光的干涉現(xiàn)象. （從安全和節(jié)約時間考慮，實驗裝置在課前按課本P101圖實—2調(diào)好，教師介紹裝置做法后學(xué)生進行實驗） 指出用狹縫代替小孔可使干涉圖樣清晰明亮. （學(xué)生實驗認真有序，效果良好） ［師］請同學(xué)們把觀察到的現(xiàn)象與我們課本第1頁彩圖2的圖樣進行比照，看哪位同學(xué)能表達出干涉條紋的特征. （學(xué)生表達出以下幾種情況：等距，明暗差不多；亮紋與亮紋寬度以及暗紋與暗紋寬度相同，但明紋與暗紋寬度不一定相同.） （二）干涉條紋的成因 ［比較推理，探究分析］ ［師］通過實驗，我們現(xiàn)在知道，光具有波動性.現(xiàn)在我們是不是可以根據(jù)機械波的干涉理論來認真探究一下實驗中的明暗條紋是如何形成的呢？ ［投影圖20—3］ 圖20—3 圖20—3中，P點距S1、S2距離相等，路程差Δr=S1P-S2P=0應(yīng)出現(xiàn)亮紋，（中央明紋） ［演示動畫］圖20—3中S1、S2發(fā)出的正弦波形在P點相遇疊加，P點振動加強（圖20—4） 圖20—4 鑒于上述動畫的表述角度和效果，教師在此基礎(chǔ)上再播放動畫，圖20—5所示振動情況示意圖，使學(xué)生進一步明確.不管波處于哪種初態(tài)，P點的振動總是波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇，振幅A總為A1、A2之和，即P點總是振動加強點，應(yīng)出現(xiàn)亮紋. 圖20—5 ［師］那么其他點情況如何呢？ ［投影圖20—6］ 圖20—6 P1點應(yīng)出現(xiàn)什么樣的條紋？ ［生］亮紋. ［師］為什么？ ［生］因為路程差為λ，是半波長的2倍. ［板書］Δr1=|S1P1-S2P1|=λ=2 ［師］我們可以從圖上動畫看一下，［演示圖20—7］在這里大家看到，屏上P1點的上方還可以找到Δr2=|S1P2-S2P2|=2λ的P2點， Δr3=|S1P3-S2P3|=3λ的P3點， Δrn=|S1Pn-S2Pn|=nλ的Pn點，它們對應(yīng)產(chǎn)生第2、3、4…條明條紋，還有明條紋的地方嗎？ 圖20—7 ［生］在P點下方，與P1、P2等關(guān)于P對稱的點也應(yīng)是明條紋. ［師］好.我們可以總結(jié)為：Δr=2nn=0、1、2…時，出現(xiàn)明紋. ［板書］ ［投影圖20—8］那么S1、S2發(fā)出的光在Q1點疊加又該如何呢？ 圖20—8圖20—8 ［演示動畫20—9］我們先來看一下，動畫顯示，在Q1點振動減弱. 圖20—9 ［師］在Q1點是波峰與波峰相遇還是波峰與波谷相遇？兩振動步調(diào)如何？ ［生］是波峰與波谷相遇，振動步調(diào)剛好相反. （教師啟發(fā)學(xué)生進一步分析這點合振幅情況，以及Q1點與P、P1的相對位置.） ［師］哪位同學(xué)能總結(jié)一下Q1點的特征. ［生］Q1點位置在P、P1間，它與兩波源路程差|S1Q1-S2Q1|=.該點出現(xiàn)暗紋. ［師］非常好！大家看像Q1這樣的點還有嗎？ ［生］有. （全體學(xué)生此時已能一起總結(jié)出Q2、Q3…等的位置） ［教師總結(jié)］Δr=|S1Q2-S2Q2|=λ,λ…處，在P1P2、P2P3、…等明紋之間有第2條暗紋Q2、第3條暗紋Q3… ［師］哪位同學(xué)能用上面的方法寫個通式，歸納一下. ［生］當(dāng)Δr=(2n+1) ,n=0、1、2…時，出現(xiàn)暗紋. ［教師板書］ ［投影圖20—10］ 圖20—10 ［師］綜合前面分析，我們可以畫出右面圖示的雙縫干涉結(jié)果. 同時介紹一下相干光源，強調(diào)干涉條件. ［師］看來大家掌握得不錯，下面我們可以討論一些更復(fù)雜的問題. （三）條紋間距與波長的關(guān)系［深入觀察 量化分析］ 指導(dǎo)學(xué)生分別用紅色、紫色濾色片遮住雙縫，觀察線狀白熾燈的干涉條紋（課本P101圖實—2），比較兩種色光干涉條紋寬度，與課本第1頁彩圖2對照，得出結(jié)論：紅光干涉條紋間距大于紫光干涉條紋間距.（注意其他條件相同，進行實驗） ［師］我們知道，不同色光的波長是不同的，那么干涉條紋間距的關(guān)系也就反映了不同色光的波長關(guān)系，干涉條紋間距和波長之間又有怎樣的關(guān)系呢？同學(xué)們發(fā)揮數(shù)學(xué)方面的聰明才智，我們一起來尋找它們之間量的關(guān)系.（板書） ［投影圖20—11及下列說明］ 圖20—11 設(shè)兩縫S1、S2間距離為d,它們所在平面到屏面的距離為l，且ld,O是S1S2的中垂線與屏的交點，O到S1、S2距離相等. 推導(dǎo)：（教師板演，學(xué)生表達） 由圖可知S1P=r1 ［師］r1與x間關(guān)系如何？ ［生］r12=l2+(x-)2 ［師］r2呢？ ［生］r22=l2+(x+)2 ［師］路程差|r1-r2|呢？（大部分學(xué)生沉默，因為兩根式之差不能進行深入運算） ［師］我們可不可以試試平方差？ r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dx 由于ld,且lx,所以r1+r2≈2l，這樣就好辦了,r2-r1=Δr=x ［師］請大家別忘了我們的任務(wù)是尋找Δx與λ的關(guān)系.Δr與波長有聯(lián)系嗎？ ［生］有. ［師］好，當(dāng)Δr=2nn=0、1、2…時，出現(xiàn)亮紋. 即x=2n時出現(xiàn)亮紋，或?qū)懗蓌= 第n條和第（n-1）條亮紋間距離Δx為多少呢？ ［生］Δx=xn-xn-1 =［n-(n-1)］ ［師］也就是Δx=λ 我們成功了！大家能用語言表述一下條紋間距與波長的關(guān)系嗎？ ［生］成正比. ［師］對，不過大家別忘了這里l、d要一定.暗紋間距大家說怎么算？ ［生］一樣. ［師］結(jié)果如何？ ［生］一樣. ［師］根據(jù)前面的實驗結(jié)果及推導(dǎo)大家能判斷紅光和紫光哪一個波長長嗎？ ［生］能.紅光. ［師］大家能猜一猜用白光干涉會出現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？ ［生］（默然） ［師］好，不清楚，我們不妨實驗一下. 引導(dǎo)學(xué)生觀察白光干涉（抽去濾色片，直接觀察） ［師］哪位同學(xué)能為大家歸納一下觀察到的現(xiàn)象. ［生］ （1）彩色條紋（師提示明暗相間） （2）中央為白條紋 （3）中央條紋兩側(cè)彩色條紋對稱排列 （4）每條彩紋中紅光總在外邊緣，紫光在內(nèi)緣. ［師］歸納得很全面，大家能解釋嗎？ （學(xué)生積極討論，氣氛熱烈，從討論中基本能掌握了原因） ［生］不同色光波長不同，條紋寬度不同，紅光條紋最寬；紫光條紋最窄，所以出現(xiàn)上面現(xiàn)象. ［師］解釋得好.大家還記得機械波波長、波速、頻率三者之間的關(guān)系嗎？ ［生］記得.v=λf. ［師］對，光波也有這樣的關(guān)系，不過各種色光在真空中的波速是相同的，我們用c表示，那么有： ［板書］c=λf ［師］請大家比較一下七種色光的頻率關(guān)系. ［生］紅光頻率最小，紫光頻率最大. ［師］對，大家看P27的表. （教師介紹波長，頻率范圍，強調(diào)單位，引導(dǎo)學(xué)生閱讀討論表右側(cè)的紅字） （四）薄膜干涉［拓展應(yīng)用提高能力］ ［師］大家通過前面的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們來探究另一個問題，是不是只有兩個雙縫射出的相干光才能發(fā)生干涉呢？ ［生］不一定，關(guān)鍵要看路程差. ［師］好，我們再來看一個干涉的實驗：薄膜干涉［板書］ 教師演示：點燃酒精燈，在火焰中灑些氯化鈉，使火焰發(fā)生黃光.把圓環(huán)豎直地插入肥皂溶液中，慢慢向上提起形成薄膜，豎直放好，將大燒杯罩住圓環(huán)，減小蒸發(fā)，以延長演示時間，便于全體觀察.將酒精燈移到膜前，調(diào)整好位置，在酒精燈同側(cè)觀察到肥皂膜上呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋. ［師］怎樣解釋這一現(xiàn)象呢？請大家思考下面幾個問題： ［投影圖20—12及以下問題］ 圖20—12 ①肥皂膜有幾個面可以反射燈焰的光？ ②這些面反射回來的光有沒有路程差，如有，它們有什么特點？ ③這些反射光是不是相干光？ ［生1］膜前后兩表面均可反射光. ［生2］因為肥皂膜厚度不同，所以不同位置處的反射光路程差不同，有的地方可能是半波長的奇數(shù)倍，有的地方可能是半波長的偶數(shù)倍. ［生3］兩表面的反射光線來源于同一光線，振動情況一定相同，是相干光. ［師］三位同學(xué)回答得非常好，大家能弄清薄膜干涉的原因嗎？ ［生］能. ［師］好，請大家把自己的想法與課本P27最后一段的分析比較一下. （學(xué)生閱讀、理解.教師準備演示牛頓環(huán)實驗） ［師］大家分析得很好，我再加一個實驗，獎勵大家. （演示牛頓環(huán)實驗，直接投影在白色墻上，墻上出現(xiàn)了牛頓環(huán)反射光干涉形成的一組明暗相間的同心圓，將屏移到環(huán)的另一側(cè)，這里可將裝置調(diào)整，同樣可以觀察到與反射干涉條紋互補的一組同心明暗相間的圓環(huán)） ［師］感興趣的同學(xué)課后抽時間自己來實驗，深入研究它，同學(xué)們也能給我找點例子嗎？ （學(xué)生討論，思考） ［生］水面上的油膜好像也能反射光線，形成明暗相間的條紋. ［師］好，同學(xué)們課后去認真觀察一下，看來干涉現(xiàn)象在我們生活中是見過的，我們真是“視而不見”，“相逢未必曾相識”，生活中有許多現(xiàn)象，看似很普通尋常，卻常常蘊含著很深的科學(xué)道理，同學(xué)們要多觀察、多思考、多探究. ［師］課本P28給大家介紹了一個干涉現(xiàn)象在技術(shù)上的應(yīng)用實例，我們一起來看看. ［投影圖20—13引導(dǎo)學(xué)生分析］ 圖20—13 ［師］有興趣的同學(xué)可以在我們所掌握的知識基礎(chǔ)上進行更進一步的探究.我這里為大家提供兩個課題，大家可以到圖書館或上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，然后確立課題進行研究. 1.照相機、攝像機的鏡頭大多是淡紫色的，為什么？ 2.全息照相是怎么回事？ 三、小結(jié) ［歸納總結(jié)，擷取精華］ ［多媒體投影］ 四、布置作業(yè) 1.課本P28.1，2，3 2.探究性學(xué)習(xí)：從兩個課題中選擇一個或自選相關(guān)課題進行探究. 五、板書設(shè)計 光的干涉 一、雙縫干涉 實驗現(xiàn)象：明暗相間的彩色條紋 條紋特征：清晰、等間距、明暗相間 分析：Δr=2nn=0、1、2、3…明紋 Δr=(2n+1) n=0、1、2、3…暗紋 條紋間距與波長的關(guān)系：（板演內(nèi)容擦去） Δx=λ 結(jié)論：光具有波動性 c=λf 實驗：薄膜干涉 應(yīng)用：檢查平面平整程度 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.在做楊氏雙縫干涉實驗時，把其中一縫擋住，則 A.干涉條紋與原來一樣，只是亮度減半 B.在屏上出現(xiàn)一條與縫一樣寬的亮條紋 C.屏上模糊一片 D.出現(xiàn)和原來不一樣的明暗相間條紋，但不是干涉條紋 2.在做雙縫干涉實驗時，用普通的白光做光源，若在雙縫處把一縫用紅色玻璃擋住，另一縫用綠色玻璃擋住，則屏上會出現(xiàn) A.紅色干涉條紋 B.綠色干涉條紋 C.紅綠相間的干涉條紋 D.無干涉條紋，但有亮光 3.圖20—14是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置，檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個表面的反射光疊加而成的 圖20—14 A.a的上表面，b的下表面 B.a的上表面，b的上表面 C.a的下表面，b的上表面 D.a的下表面，b的下表面 4.在楊氏雙縫干涉實驗中，保持雙縫到屏的距離不變，調(diào)節(jié)雙縫間距離，當(dāng)距離增大時，干涉條紋距離將變________，當(dāng)距離減小時，干涉條紋間距將變________. 5.用單色光做雙縫干涉實驗時，測得雙縫間距離為0.4 mm,雙縫到屏的距離為1 m，干涉條紋間距為1.5 mm，求所用光波的波長. 6.用波長為4000埃的光做雙縫干涉實驗，A點到狹縫S1、S2的路程差為1.810-6 m，則A點是出現(xiàn)明條紋還是暗條紋？ 7.光纖通信是70年代以后發(fā)展起來的新興技術(shù)，世界上許多國家都在積極研究和發(fā)展這種技術(shù).發(fā)射導(dǎo)彈時，可在導(dǎo)彈后面連一根細如蛛絲的光纖，就像放風(fēng)箏一樣，這種纖細的光纖在導(dǎo)彈和發(fā)射裝置之間，起著雙向傳輸信號的作用，光纖制導(dǎo)的下行光信號是鎵鋁砷激光器發(fā)出的在纖芯中波長為0.85 μm的單色光.而上行光信號是銦鎵砷磷發(fā)光二極管發(fā)射的在纖芯中波長為1.06 μm的單色光，這樣操縱系統(tǒng)通過這根光纖向?qū)棸l(fā)出控制指令，導(dǎo)彈就如同長“眼睛”一樣盯住目標(biāo).根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）在光纖制導(dǎo)中，上行光信號在真空中波長是多少？ （2）為什么上行光信號和下行光信號要采用兩種不同頻率的光？（已知光纖纖芯的折射率為1.47） 參考答案：1.D 2.D 3.C 4.小，大5.610-8 m 6.暗條紋 7.（1）157 μm,（2）如果上行光信號和下行光信號頻率相同，會發(fā)生干涉現(xiàn)象.相互間產(chǎn)生干擾.