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1、好也/充火落 課程設計 課程設計名稱：數字信號處理課程設計 專業(yè)班級：電信 學生姓名： 學 號： 指導教師：喬麗紅 課程設計時間： 6.16設.20 的子信息工程 專業(yè)課程設計任務書 學生姓名 專業(yè)班級 學號 題目 用巴特萊特窗函數法設計數字 FIR帶通濾波器 課題性質 其他 課題來源 自擬 指導教師 喬麗紅 同組姓名 主要內容 用巴特萊特窗函數法設一個數字 FIR帶通濾波器，要求通帶邊界頻率為 400Hz, 500Hz,阻帶邊界頻率為 350Hz, 550Hz,通帶最大哀減 1dB,阻帶最 小衰減40dB,抽樣頻率為2000Hz,用MATL

2、AB畫出幅頻特性，畫出并分析濾 波器傳輸函數的零極點； 總勺 x(t) =Xi(t) +X2(t) =sin(2nfit) +sin(2nf2t)經過該濾波器，其中 f1=450Hz, f2 =600Hz,濾波器的輸出y(t)是什么？用 Matlab驗證你的結論 并給出 x1(t),X2(t),x(t),y(t)的圖形。 任務要求 1 .掌握用巴特萊特窗函數法設計數字 FIR帶通濾波器的原理和設計方法。 2 .掌握用Kaiser方程倩計FIR數字濾波器長度的方法。 3 .求出所設計濾波器的 Z變換。 4 .用MATLAB畫出幅頻特性圖并驗證所設計的濾波器。 奔f文獻 1、程佩青

3、著，《數字信號處理教程》，清華大學出版社，2001 2、Sanjit K. Mitra著，孫洪，余翔宇譯，《數字信號處理實驗指導書 (MATLAB 版)》，電子工業(yè)出版社，2005年1月 3、郭仕劍等，《MATLAB 7.x數字信號處理》，人民郵電出版社，2006年 4、胡廣書，《數字信號處理理論算法與實現》，清華大學出版社，2003年 審查意見 指導教師簽字： 教研室主任簽字： 2014 年06月12日 說明：本表由指導教師填寫，由教研室主任審核后下達給選題學生，裝訂在設計(論文)首頁 一需求分析和設計內容 數字信號處理是把許多經典的理論體系作為自己的理論基礎， 同時又使自

4、己 成為一系列新興學科的理論基礎?，F如今隨著電子設備工作頻率范圍的不斷擴 大，電磁干擾也越來越嚴重，接收機接收到的信號也越來越復雜。 為了得到所需 要頻率的信號，就需要對接收到的信號進行過濾，從而得到所需頻率段的信號， 這就是濾波器的工作原理。對于傳統的濾波器而言，如果濾波器的輸入，輸出都 是離散時間信號，則該濾波器的沖激響應也必然是離散的，這樣的濾波器定義為 數字濾波器。它通過對采樣數據信號進行數學運算來達到頻域濾波的目的 . 濾波器在功能上可分為四類，即低通（LP）、高通（HB、帶通（B?、帶阻 （BS）濾波器等，每種又有模擬濾波器（AF）和數字濾波器（DF）兩種形式。對 數字濾波器，

5、從實現方法上，具有有限長沖激響應的數字濾波器被稱為 FIR濾波 器，具有無限長沖激響應的數字濾波器被稱為 IIR濾波器。 FIR數字濾波器的主要優(yōu)點有：一、具有嚴格的線性相位特性；二、不存在 穩(wěn)定性問題；三、可利用DFT來實現。這些優(yōu)點使FIR數字濾波器得到了廣泛應 用。窗函數法是一種設計FIR數字濾波器的基本方法，但它不是最佳設計方法， 在滿足同樣設計指標的情況下，用這種方法設計出的濾波器的階數通常偏大。 在 窗函數法的基礎上，以所定義的逼近誤差最小為準則來進行優(yōu)化設計的算法， 由 于其中的逼近誤差可根據不同的設計要求進行定義， 故此算法適應性強，它既可 用于設計選頻型濾波器，又適用

6、于非選頻型濾波器的設計。 常用的窗函數有矩形 窗函數、巴特萊特窗函數、三角窗函數、漢寧（Hann）窗函數、海明（Hamming 窗函數、布萊克曼（Blackman）窗函數、凱塞（Kaiser ）窗函數等。本設計通過 MATLA歆件對FIR型濾波器進行理論上的實現，利用巴特萊特窗函數設計數字 FIR帶通濾波器。FIR系統不像IIR系統那樣易取得較好的通帶和阻帶衰減特性， 要取得較好的衰減特性，一般要求H （z）階次要高，也即M要大。FIR系統有自己 突出的優(yōu)點：系統總是穩(wěn)定的；易實現線性相位；允許設計多通帶（或多阻帶）濾 波器，后兩項都是IIR系統不易實現的。FIR數字濾波器的設計方法有多種，如

7、窗 函數設計法、頻率采樣法和Chebyshev逼近法等。隨著Matlab軟件尤其是Matlab 的信號處理工作箱的不斷完善，不僅數字濾波器的計算機輔助設計有了可能，而 且還可以使設計達到最優(yōu)化。本實驗的數字濾波器的 MATLA毆現是指調用 MATLA蛤號處理工具箱函數filter 對給定的輸入信號x(n)進行濾波，得到濾波 后的輸出信號y(n)。 用巴特萊特窗函數法設計一個數字 FIR帶通濾波器，要求通帶邊界頻率為 400Hz, 500Hz,阻帶邊界頻率為350Hz, 550Hz,通帶最大衰減1dB,阻帶最小衰 減40dB,抽樣頻率為2000Hz,用MATLABB出幅頻特性，畫出并分析

8、濾波器傳輸 函數的零極點； 信 號x⑴=x1(t) +xz(t) =s i 2碟1) +s i 2琥2口經 過該濾 波器，其中 f1 =450Hz, f2 =600Hz,濾波器的輸出y⑴是什么？用Matlab驗證你的結論并 給出 Xi (t),x2(t),x(t), y(t)的圖形。 二設計原理及設計思路 1.設計FIR數字濾波器的基本方法： N」 N」 FIR數字濾波器的系統函數無分母，為 H(Z)= biz-L=Z h(n)z』，系統頻 i=0 iK N 1 率響應可寫成：H(ejw)=Z h(n)e5n,令H (ejw) =H(w)ej*w), H(w)為幅度函數， n=0

9、 ?(w)稱為相位函數。這與模和輻角的表示方法不同, H(w)為可為正可為負的實 數，這是為了表達上的方便。如某系統頻率響應 H(ejw)=sin4we口3w,如果采用 模和幅角的表示方法，sin4w的變號相當于在相位上加上n (因-1= ejjr),從而 造成相位曲線的不連貫和表達不方便，用 H(w)ej/w)則連貫而方便。窗函數法又 稱傅里葉級數法，其設計是在時域進行的。 函數一般是無限長且非因果的， 設 計時需用一個合適的窗函數把它截成有限長的因果序列， 使對應的頻率響應(的 傅里葉變換)盡可能好地逼近理想頻率響應。窗函數法的主要缺點是：一、不容 易設計預先給定截止頻率的濾波

10、器； 二、滿足同樣設計指標的情況下所設計出的 濾波器的階數通常偏大。 一些固定窗函數的特性表 名稱 主瓣寬度 過度帶寬 最小阻帶衰減 矩形 4 n/(2M+1) 0.92 n /M 20.9dB 巴特禾 特 4 n/(2M+1) 2.1 n/M 25dB 漢寧 8 n/(2M+1) 3.11 n/M 43.9dB 海明 8 兀/(2M+1) 3.32 冗 /M 54.5dB 布萊克 12 n/(2M+1) 5.56 n /M 75.3dB 2. FIR數字濾波器設計的基本步驟如下: (1)確定技術指標 在設計一個濾波器之前，必須首

11、先根據工程實際的需要確定濾波器的技術指 標。在很多實際應用中，數字濾波器常被用來實現選頻操作。因此，指標的形式一 般在頻域中給出幅度和相位響應。幅度指標主要以2種方式給出。第一種是絕對 指標。他提供對幅度響應函數的要求，一般應用于FIR濾波器的設計。第二種指 標是相對指標。他以分貝值的形式給出要求。本文中濾波器的設計就以線性相位 FIR濾波器的設計為例。 (2)逼近 確定了技術指標后，就可以建立一個目標的數字濾波器模型(通常采用理想 的數字濾波器模型)。之后，利用數字濾波器的設計方法(窗函數法、頻率采樣 法等)，設計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。 (3)性能分析和計算機仿真 上

12、兩步的結果是得到以差分或系統函數或沖激響應描述的濾波器。 根據這個 描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設計結果是否滿足指標要求；或 者利用計算機仿真實現設計的濾波器，再分析濾波結果來判斷。 三程序流程圖 四程序源代碼 clear all; clc Fs=2000;fpl=400;fpu=500;fsl=350;fsu=550; wp

13、l=2*pi*fpl/Fs;wpu=2*pi*fpu/Fs;% 通帶截止頻率 ％ wsl=2*pi*fsl/Fs;wsu=2*pi*fsu/Fs;% 阻帶截止頻率 % B=wpl-wsl; % 計算過渡帶寬度 % %N=2*ceil(3.32*pi/Bt)+1;% 計算所需 h (n)長度 N0, ceil 取大于等于 % wc=[(wpl+wsl)/2/pi,(wpu+wsu)/2/pi];% 計算理想帶通濾波器截止頻率 % ap=1;as=40; dp=1-10A(-ap/20); ds=10A(-as/20); fenzi=-20*log10(sqrt(dp*ds))-1

14、3; fenmu=14.6*B/2/pi; N=ceil(fenzi/fenmu); n=0:N; hn=fir1(N,wc,bartlett(N+1));% 調用 firl 計算帶通 FIR數字濾波器的 h (n) % [H,w]=freqz(hn,1,1024);% 計算頻率響應函數 h (n) % figure。)； magH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));% 計算幅度 % subplot(3,1,1);stem(n,hn,.); xlabel(n); ylabel(h(n)); title( 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器的單位脈沖響應’);

15、 subplot(3,1,2);plot(w/pi*Fs/2,magH);% 繪制幅度特性 % title( 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器的幅度特性’); xlabel(頻率/Hz); ylabel(20lg|Hg(eAjA\omega)|/max(|Hg(eAjA\omega)|)); grid on; subplot(3,1,3);plot(w/pi*Fs/2,unwrap(angle(H)));% 頻率響應相位 % title( 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器的相位特性’); xlabel(頻率/Hz); ylabel(相位/rad); grid on; figur

16、e(2); zplane(hn,1);;% 繪制零極點圖% title( 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器系統函數的零極點圖 ’); legend(零點’,‘極點)； grid on; n=0:1023; 出=1/10000;t=n*dt; f1=450;f2=600; x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); x1=sin(2*pi*f1*t); x2=sin(2*pi*f2*t); y=filter(hn,1,x); figure(3); subplot(3,1,1);plot(x); title(輸入信號 x(t)); xlabel(t

17、/s); ylabel(x(t)); grid on; axis([0,50*pi,-2,2]); subplot(3,1,2);plot(x1);grid on; title(輸入信號 x1(t)); xlabel(t/s); ylabel(x1(t)); axis([0,50*pi,-2,2]); subplot(3,1,3);plot(x2);grid on; title(輸入信號 x2(t)); xlabel(t/s); ylabel(x2(t)); axis([0,50*pi,-2,2]); figure(4) plot(y);grid on; title(輸

18、出信號 y(t)); xlabel(t/s); ylabel(y(t)); axis([0,50*pi,min(y),max(y)]); “頻譜圖 fs=2000;N=1024; n=0:N-1;t=n/fs; f1=450;f2=600; x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t) y=filter(hn,1,x); Y1=fft(x,N); Y2=fft(y,N) mag1=abs(Y1);mag2=abs(Y2); f=n*fs/N; figure(5) subplot(2,1,1); plot(f(1:N/2),mag1(1:N/2)

19、); 振幅); title( 輸入信號的頻譜圖); xlabel(頻率/HZ);ylabel( grid on; subplot(2,1,2); plot(f(1:N/2),mag2(1:N/2)); title( 輸出信號的頻譜圖’)； xlabel( 頻率/HZ);ylabel( 振幅); grid on; 五仿真結果圖 File Edit Vi Insert Tools; Desktop Window Help □蘇國鳥E爭受仃國口口 巴特萊特雷FIR數字帶通濾波器的單位脈沖響應 02 言0 q -0.2 0 5 10 15 20 25 30 35

20、 40 46 50 (-rw)6HvBE--r『)6 工-9 M 0 100 200 300 400 500 600 700 SOO 900 1000 頻率，Hz 另心理 巴特萊特窗FIR數字通濾波器的幅度特性 0 -20 40 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器的單位脈沖響應，幅度特性及相位特性 巴特萊特窗FIR數字帶通濾波器系統函數的零極點圖  輸入信號x1 (t), x2 (t)及和信號x (t)  輸出信號y (t)  輸入信號的頻譜圖及輸出信號的頻譜圖 六參考資料 [1] 胡廣書.數字信號處理一理論、算法與實現[M].北

21、京：清華大學出版社， 1997. [2] R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing [M]. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004. [3] A.V.奧本海姆，R.W.謝弗and J.R.巴克.離散時間信號處理[M].第二版. 西安交通大學出版社，2001. [4] S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach[M]. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005. [5]程佩青，《數字信號處理教程》，清華大

22、學出版社，2001 [6]郭仕劍，《MATLAB 7.x數字信號處理》，人民郵電出版社，2006 [7]陳懷琛，數字信號處理教程一一MATLA除義與實現，電子工業(yè)出版社，2004 七設計心得 通過本次課程設計，不僅加深了對理論知識的了解 ，鞏固了課堂上所學的理 論知識，而且還增加了自己的動手能力，并且理解與掌握數字信號處理中的基本 概念、基本原理、基本分析方法。與其他高級語言的程序設計相比， MATLAB^ 境下可以更方便、快捷，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數的修改也 十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設計。相信隨著版本的不斷提高， MATLAEfc 數字濾波器技術中必將發(fā)

23、揮更大的作用。 通過圖形我們可以清楚的看出濾波器的特性和功能。 另外通過濾波器的零極 點，我們還可以知道濾波器的傳輸特性。本次實驗結果較好地反映出了用巴特萊 特窗函數法設計數字FIR帶通濾波器的特性，也基本上達到了課程設計的要求和 初衷。深刻的感知到MATLAB勺強大。這樣的好工具應該好好利用起來，多掌握 一些相關的知識，在以后的學習工作中興許用得到。很感謝能有這么一次鍛煉的 機會，讓我看到自己這么多的不足，發(fā)現很多有價值的東西，培養(yǎng)了我如何去學 習和掌握新知識的能力，這對以后的學習和工作都有很大的幫助。 信息科學與工程學院課程設計成績評價表 課程名稱：數字信號處理課程設計 設計題

24、目：用巴特萊特窗函數法設計數字 FIR帶通濾波器 專業(yè)：電子信息工程 班級：電信1101 姓名：王勇 學號：201116910113 序號 評審項目 分數 滿分標準說明 1 內 容 20 思路清晰；語言表達準確，概念清楚，論點正確；實驗方法科 學，分析歸納合理；結論嚴謹，設計有應用價值。任務飽滿， 做了大量的工作。 2 創(chuàng) 新 10 內容新穎，題目能反映新技術，對前人工作有改進或突破，或 有獨特見解 3 完整性、實用性 10 整體構思合理，理論依據充分，設計完整，實用性強 4 數據準確、可靠 10 數據準確，公式推導正確 5 規(guī)范性 10 設計格式、繪圖、圖紙、實驗數據、標準的運用等符合有關標 準和規(guī)定 6 紀律性 20 能很好的遵守各項紀律，設計過程認真； 7 答 辯 20 準備工作充分，回答問題有理論依據，基本概念清楚。主要問 題回答簡明準確。在規(guī)定的時間內作完報告。 總 分 綜 合 息 見 指導教師 年 月 日