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2019-2020年高中數學 第三章 第6課 函數的和、差、積、商的導數教學案 蘇教版選修1-1 班級：高二（ ）班 姓名：____________ 教學目標： 1．理解兩個函數的和(或差)的導數法則，學會用法則求一些函數的導數； 2．理解兩個函數的積的導數法則，學會用法則求乘積形式的函數的導數； 3．能夠綜合運用各種法則求函數的導數． 教學重點：函數的和、差、積、商的求導法則的推導與應用． 教學過程： 一、問題情境 1．問題情境． （1）常見函數的導數公式：（默寫） （2）求下列函數的導數：； ； ． （3）由定義求導數的基本步驟（三步法）． 2．探究活動． 例1 求的導數． 思考：已知，怎樣求呢？ 二、建構數學 函數的和差積商的導數求導法則： （1）； （2）（為常數）； （3） ； （4）（）． 三、數學運用 例2 求下列函數的導數： （1）； （2）． 例3　求下列函數的導數： （1）； （2）； （3）用兩種方法求的導數． 例4　求下列函數的導數： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、鞏固練習 1.直線是拋物線在處的切線，則直線在軸上的截距是 第2題 2.如圖，直線是曲線在處的切線，則 3.（1）求曲線在處的切線方程； （2）過原點作曲線的切線,求切點坐標. 4.，若，則__________ ____ 班級：高二（ ）班 姓名：____________ 1.求下列函數的導數： （1）; （2）； （3）； （4）; （5）; （6）. 2.求曲線處的切線方程。 3.質點的運動方程是， （1）求時的速度； （2）求質點運動的加速度. 4.火車開出車站一段時間內，速度與行駛時間之間的關系 是 （1）求火車運動的加速度； （2）火車開出幾秒時加速度為2.8?