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2019-2020年高中數(shù)學 第三章 第5課 常見函數(shù)的導數(shù)教學案 蘇教版選修1-1 班級：高二（ ）班 姓名：____________ 教學目標：1．能根據(jù)導數(shù)的定義推導部分基本初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2．能利用導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)． 教學重點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式的應用． 教學過程： 一、問題情境 1．問題情境． 給定函數(shù) 計算 令無限趨近于0 無限趨近于 （1）在上一節(jié)中，我們用割線逼近切線的方法引入了導數(shù)的概念，那么如何求函數(shù)的導數(shù)呢？ （2）求曲線在某點處的切線方程的基本步驟： ①求出P點的坐標； ②利用切線斜率的定義求出切線的斜率； ③利用點斜式求切線方程． （3）函數(shù)導函數(shù)的概念 2．探究活動． 用導數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導數(shù)： （1） （為常數(shù)）； （2）（為常數(shù)）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 思考　由上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）； （2）（為常數(shù)）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 二、建構(gòu)數(shù)學 1．幾個常用函數(shù)的導數(shù)： 思考　由上面的求導公式（3）～（7）， 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2．基本初等函數(shù)的導數(shù)： （8）（為常數(shù)）； （9）（且）； （10）（且）； （11）； （12）； （13）； （14）． 三、數(shù)學運用 例1　利用求導公式求下列函數(shù)導數(shù)． （1）；　 （2）； (3)； （4）；　　 (5)；?。?）； （7）． 例2　若直線為函數(shù)圖象的切線，求及切點坐標． 變式1　求曲線在點處的切線方程． 變式2　求曲線過點的切線方程． 班級：高二（ ）班 姓名：____________ 1.求下列函數(shù)的導數(shù)： （1），=________________，（2），=______________， （3），=________________，（4），=______________。 2.（09江蘇）在平面直角坐標系中，點P在曲線上， 且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為 3．求曲線在點處的切線方程。 4．求曲線在點P處的切線方程。 5．過原點作曲線的切線，求切點坐標與切線的斜率。 6．直線是（）的一條切線，求實數(shù)的值。 7．已知拋物線通過點P(1,1)，且在點Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實數(shù)a、b、c的值． 8．求過點（2，0）且與曲線相切的直線方程。