《小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單位換算 (長(zhǎng)度單位）：1千米=1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1米=100厘米1米=1000毫米 （面積單位）：1平方千米=100公頃1公頃＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （體積單位）：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 (重量單位）：1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣換算單位：1元=10角

2、1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）有4/6/9/11月 平年2月28天，閏年2月29天。平年一年365天，閏年一年366天。 一般的能被4整除的年份為閏年(如2012年、2016年)，整百時(shí)能被400整除為閏年（如2000年,1600年）。 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 方向：上北下南，左西右東。 運(yùn)算法則：有括號(hào)的先算括號(hào)，沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右運(yùn)算（加

3、減運(yùn)算是第一級(jí)，乘除運(yùn)算是第二級(jí)運(yùn)算，第二級(jí)運(yùn)算高于第一級(jí)運(yùn)算。） 常用數(shù)量關(guān)系等式 1. 份數(shù)：每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù) 2. 1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù) 3. 速度時(shí)間=路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度 4. 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 5. 工作效率工作時(shí)間=工作總量

4、 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 6. 加數(shù)+加數(shù)=和 和—1個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)—減數(shù)=差 被減數(shù)—差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 因數(shù)因數(shù)=積 積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù) 圖形計(jì)算公式 1. 正方形（C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)） 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4（C=4a） 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（S=aa） 2. 長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng) S：面積 a：長(zhǎng) b：寬）

5、周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2（C=2（a+b）） 面積=長(zhǎng)寬（S=ab） 3.三角形（S：面積 a：底 h：高） 面積=底高2（S=ah2） 三角形高=面積2底 三角形底=面積2高 4.正方體（V：體積 S：表面積 a：棱長(zhǎng)） 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6（S=aa6） 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（V=aaa） 5. 正方體（V：體積 S：表面積 a：長(zhǎng) b：寬 h：高） 表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2（S=（ab+ah+bh）2） 體積=長(zhǎng)寬高（V=abh

6、） 6. 平行四邊形（S：面積 a：底 h：高） 面積=底高 （S=a高） 高=面積底 底=面積高 7. 梯形（S：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 8. 圓形（S：面積 C：周長(zhǎng) π d：直徑 r：半徑） 直徑=半徑2（d=r2） 周長(zhǎng)=π直徑=2π半徑（C=πd=2πr） 面積=π半徑半徑（S=πrr） 9. 圓柱體（V：體積 S：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)

7、 h：高） 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch（c=2πr=dπ） 表面積=側(cè)面積+底面積2 體積=底面積高（V=Sh=πrrh） 體積=側(cè)面積2半徑 10. 圓錐（V：體積 S：底面積 r：底面半徑 h：高） 體積=底面積高3（V=Sh3=πrrh3） 奧數(shù)常用公式 1、 平均數(shù)：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)，總數(shù)平均數(shù)=總份數(shù)，平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù) 2、 和差問(wèn)題：（和+差）2=大數(shù)， （和—差）2=小數(shù) 3、 和倍問(wèn)題：和（倍數(shù)+1）=小數(shù)， 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)，（和—小數(shù)=大數(shù)） 4、 差倍問(wèn)題：差

8、（倍數(shù)—1）=小數(shù)， 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)，（差—小數(shù)=大數(shù)） 5、 相遇問(wèn)題：相遇路程=速度和相遇時(shí)間， 相遇時(shí)間=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇時(shí)間 6、 追及問(wèn)題：追及距離=速度差追及時(shí)間， 追及時(shí)間=追及距離速度差 速度差=追及路程追及時(shí)間 7、 流水問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度， 逆流速度=靜水速度—水流速度 8、 濃度問(wèn)題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度， 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量， 溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量 9、 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題：利潤(rùn)

9、=售出價(jià)—成本， 利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本100% =（售出價(jià)成本—1）100%， 漲跌金額=本金漲跌百分比 利息=本金利率時(shí)間， 稅后利息=本金利率時(shí)間（1—20%） 10、 盈虧問(wèn)題：（盈+虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈—小盈）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧—小虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 11、火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間=（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）車速 火車追及：追及時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）（甲車速-乙車速） 火車相遇：相遇時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）（甲車速+乙車速） 12、行船問(wèn)題 定義：行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水

10、速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度；船只順?biāo)叫械乃俣龋標(biāo)俣龋┦谴俸退僦停淮荒嫠叫械乃俣龋嫠俣龋┦谴俸退僦睢? 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2 13、 工程問(wèn)題 定義：工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一件工作”等，在解題時(shí)候，常常用單位“1”表示工作總量。 數(shù)量關(guān)系：解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而

11、就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間關(guān)系列出算式。 ① 工作量=工作效率工作時(shí)間 ② 工作時(shí)間=工作量工作效率 ③ 工作時(shí)間=總工作量（甲工作效率+乙工作效率） 14、正反比例問(wèn)題 1、正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種輛也隨著變化，如果這兩種量中向?qū)?yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值，即商一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 2、反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 15、按比例分配問(wèn)題 比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，各部分占總份數(shù)的幾分

12、之幾，再用總量乘以幾分之幾即得各部分量的值。 16、百分比問(wèn)題 1、定義：百分?jǐn)?shù)又叫百分率。是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常?？梢酝ǚ?、約分，而百分?jǐn)?shù)則無(wú)需約分。分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門(mén)的記號(hào)“%” 2、數(shù)量關(guān)系： ① 百分?jǐn)?shù)=比較量標(biāo)準(zhǔn)量 ② 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量百分?jǐn)?shù) 17、商品利潤(rùn)問(wèn)題 1、定義：在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，銷售價(jià)格高于進(jìn)貨價(jià)的叫盈利，低于進(jìn)貨價(jià)的叫虧本，主要包括成本、利潤(rùn)、利潤(rùn)率和虧損、虧損率等方面的問(wèn)題。 2、數(shù)量關(guān)系： ① 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià) ② 利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）進(jìn)貨價(jià)100%

13、 ③ 售價(jià)=進(jìn)貨價(jià)（1+利潤(rùn)率） ④ 虧損=進(jìn)貨價(jià)-售價(jià) ⑤ 虧損率=（進(jìn)貨價(jià)-售價(jià)）進(jìn)貨價(jià)100% 18、存款利率問(wèn)題 1、定義：把錢(qián)存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。 2、數(shù)量關(guān)系： ① 年（月）利率=利息本金存款年（月）數(shù)100% ② 利息=本金存款年（月）數(shù)年（月）利率 ③ 本利和=本金+利息=本金[1+年（月）利率存款年（月）數(shù)] 19、牛吃草問(wèn)題 1、“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題，也叫“牛頓問(wèn)題”。

14、這類問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊增加（或邊吃邊減少）這個(gè)因素。 2、數(shù)量關(guān)系： ① 草總量=原有草量+草每天增加量天數(shù) ② 草總量=原有草量-草每天減少量天數(shù) 20、方陣問(wèn)題 1、定義：將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類應(yīng)用題叫做方陣問(wèn)題。 2、數(shù)量關(guān)系： ① 方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)關(guān)系： 四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）4 每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1 ② 方陣總?cè)藬?shù)的求法： 實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)每邊人數(shù) 空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2 -（內(nèi)邊人數(shù)）2 內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)2（實(shí)際無(wú)人） 內(nèi)層每邊人數(shù)=內(nèi)層人數(shù)4-

15、1（實(shí)際無(wú)人） ③ 若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則： 總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）層數(shù)4 3、方陣問(wèn)題有實(shí)心和空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。 21、時(shí)鐘問(wèn)題 1、定義：時(shí)鐘問(wèn)題就是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合（0度）、兩針垂直（15格）、兩針成一線（0格或30格）、兩針夾角成60度（10格）、120度（20格）等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。 2、數(shù)量關(guān)系：分針?biāo)俣仁菚r(shí)針的12倍 ① 鐘面的一周為60格，每格6；每個(gè)數(shù)字間隔為5格，為30。 ② 分針每分鐘走1格，為6；時(shí)針每分鐘走格，為0.5。

16、 22、幻方問(wèn)題 1、定義：把nn個(gè)自然數(shù)排在正方形的格子中，使各行、各列以及對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等，這樣的圖叫幻方。最簡(jiǎn)單的幻方是三階幻方。 2、數(shù)量關(guān)系： 每行、每列、每條對(duì)角線上的各數(shù)和都相等，這個(gè)和叫做“幻和”。 ① 三階幻方的幻和中間數(shù)的3倍； ② 五階幻方的幻和中間數(shù)的5倍。 23、概率和頻率 1、頻率：在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值。 2、概率：某一事件所固有的性質(zhì)。 3、頻率是變化的，每次試驗(yàn)可能不同，概率是穩(wěn)定值不變。 4、在一定條件下頻率可以近似代替概率。 24、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 1、定義 ①真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)；

17、 ②假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)； ③帶分?jǐn)?shù)：是假分?jǐn)?shù)的另一種形式，由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成； ④最簡(jiǎn)比：是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)而且互質(zhì)； ⑤比值：是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。 2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 ①分?jǐn)?shù)加減： a.同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加減 b.異分母分?jǐn)?shù)：同分（找分母的最小公倍數(shù)） c.帶分?jǐn)?shù)加減：整數(shù)+/-整數(shù)，分?jǐn)?shù)+/-分?jǐn)?shù) ②分?jǐn)?shù)乘除： a.乘法：分子分子，分母分母，能約分的先在過(guò)程中約分 b.除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù) 3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 ①分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：用分子除以分母； ②小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：小數(shù)數(shù)字不變，有幾位小數(shù)分母

18、就添幾個(gè)“0”，最后化簡(jiǎn)； ③小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互換：小數(shù)點(diǎn)左右移動(dòng)兩位； ④分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)互化：通過(guò)將分母化為100轉(zhuǎn)換。 4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中的技巧 ① 運(yùn)算順序：先括號(hào)，再乘除，最后加減 ② 減變加不變，除變乘不變：當(dāng)括號(hào)前面是“-”或“”時(shí)，添去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面一定要變號(hào)。 25、小數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換問(wèn)題 1、小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù) ① 純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：循環(huán)節(jié)是幾位就用幾個(gè)“9”作為分母；循環(huán)節(jié)作為分子；再化簡(jiǎn)。 ② 混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：分母：前幾位是“9”，位數(shù)與循環(huán)節(jié)相同；后幾位是“0”，位數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)位相同。分子：不循環(huán)部分與第一個(gè)循環(huán)節(jié)連成的數(shù)減去不循環(huán)部分組成的數(shù)。

19、2、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù) ① 分母只含有2或5的因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以化為有限小數(shù)。 ② 分母含有2或5以外的因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以化為混循環(huán)小數(shù)。 ③ 分母只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)（不包括2和5），可以化為純循環(huán)小數(shù)。 26、圖形相關(guān)問(wèn)題 一、公式： 1、三角形面積：S=底高 2、圓面積：S= 3、圓錐體積：V= 4、正方體、長(zhǎng)方體有：6個(gè)面、12條棱、8個(gè)角。 5、勾股定理：在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 27、排列組合 1、定義 ① 排列：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素進(jìn)行排序，所有排列的個(gè)數(shù)用 A(n,m）或表示。 規(guī)定0!=1（n

20、！=n(n-1)(n-2)...1，例如6！=6x5x4x3x2x1） ② 組合：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素，不考慮排序。所有組合的個(gè)數(shù)用C(n,m) 或表示。 C(n，m)=C(n，n-m）。（n≥m) 2、基本計(jì)數(shù)原理 ① 加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。 ② 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，

21、做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2m3…mn種不同的方法。 28、等差數(shù)列 1、定義：一個(gè)數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。相鄰兩項(xiàng)的差叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差。 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1 首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差 末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）公差 和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 2、相關(guān)公式： ① 1+2+3+……+n= ② 1+4+9+16+……+= 奧數(shù)中的植樹(shù)問(wèn)題 1、 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題，主要可以分為以下三種情形： （1） 如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)+

22、1=全長(zhǎng)株距+1，全長(zhǎng)=株距（株數(shù)—1）， 株距=全長(zhǎng)（株數(shù)—1） （2） 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距， 全長(zhǎng)=株距株數(shù)， 株距=全長(zhǎng)株數(shù) （3） 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)—1=全長(zhǎng)株距—1， 全長(zhǎng)=株距（株數(shù)+1）， 株距=全長(zhǎng)（株數(shù)+1） 2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距， 全長(zhǎng)=株距株數(shù)， 株距=全長(zhǎng)株數(shù) 奧數(shù)中的方程 1、 定義：把題目中的未知數(shù)用X代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的方程，通過(guò)解方程得到答案。 2、 數(shù)量關(guān)系：方程兩邊數(shù)量相等。 3、 解方程的

23、基本方法：利用等式的基本性質(zhì)，在方程兩邊同加，同減，同乘，同除來(lái)解得未知數(shù)的值。 4、 解題過(guò)程可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法 ①審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。 ②設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為x。 ③列：根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。 ④解：求出所列方程的解。 ⑤驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。 ⑥答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話。 在列方程解應(yīng)用題是，一般設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。必須檢驗(yàn)。 注意：設(shè)未知數(shù)時(shí)要在X后面寫(xiě)上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出

24、的X值也不帶單位名稱，在答語(yǔ)中要寫(xiě)出單位名稱。 奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律 1、 圓周率常取數(shù)據(jù)：3.141=3.14 3 .145=15.7 3.149=28.26 2、 常用特殊的乘積：253=75 254=100 258=200 1253=375 1254=500 1258=1000 62516=10000 373=111 3、 常用平方數(shù)：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=25

25、6 172=289 182=324 192=361 202=400 252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225 4、 關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.15

26、 =0.35 =0.45 =0.55 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 =0.24 5、常用立方數(shù) 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義

27、：自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) ： 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位： 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除： 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫

28、做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能

29、被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的

30、數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)

31、合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)

32、數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)

33、數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”

34、之間的進(jìn)率也是10。 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏ 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有

35、一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 …… 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在

36、這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。 （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者

37、分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 二 方法 （一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)

38、，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 6. 分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分

39、數(shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。 7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。 （二）數(shù)的改寫(xiě) 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。 1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；

40、改寫(xiě)成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)

41、大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…… 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。 （三）數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小

42、數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （四）數(shù)的整除 1

43、. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。 2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。 3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)

44、互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。 （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 三 性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)

45、向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍…… 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍…… 3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分

46、母。 四 運(yùn)算的意義 （一）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法： 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù) 2整數(shù)減法： 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。 加法和減法互為逆運(yùn)算。 3整數(shù)乘法： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 4 整數(shù)除法： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。 被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)