《小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解大全 近期北京小升初網(wǎng)陸續(xù)更新了 31篇關(guān)于小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解的學(xué)習(xí)文章，現(xiàn)將這些文章 匯總于此，方便大家學(xué)習(xí)和查找。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（濃度配比） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（比和比例） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)大小比較） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（定義新運(yùn)算） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（二進(jìn)制） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（約數(shù)倍數(shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（歸一問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（盈虧問(wèn)題） 小

2、升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（簡(jiǎn)單方程） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（時(shí)鐘問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（幾何面積） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（邏輯推理） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)的整除） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（平均數(shù)問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（抽屜原理） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（加法原理） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（牛吃草問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（雞兔同籠） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（綜合行程） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)列求和） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（工程問(wèn)題）

3、 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（植樹問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（不定方程） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（循環(huán)小數(shù)） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（年齡問(wèn)題） 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（濃度配比） 在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中，濃度與配比問(wèn)題有哪些基本公式和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)需要大家掌握呢？ 一 起來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系， 進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和 他們濃度的變化成反比。 溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。 溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。 溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水

4、、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液重量二溶質(zhì)重量+溶劑重量； 溶質(zhì)重量=溶液重量x濃度； 濃度=X 100%= X 100% 理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。 進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系, 他們濃度的變化成反比。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（比和比例） 在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中的“比和比例”問(wèn)題，有一些概念需要大家熟悉、掌握。 比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。 比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。 比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。 比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比

5、值不變。 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 a:b=c:d或 比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積 （交叉相乘），ad=bc。 正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時(shí)），則 A與B成正 比。 反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍（AB的積不變時(shí)），則 A與B成反 比。 比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。 按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 以下就是小升初奧數(shù)中完全平方數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)時(shí)，需要掌握的完全平方數(shù)特征和一些公 完全平方數(shù)特征: 1 .末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、

6、6、9;反之不成立。 2 .除以3余0或余1;反之不成立。 3 .除以4余0或余1;反之不成立。 4 .約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立。 5 .奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。 6 .奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。 7.兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。 平方差公式：X2-Y2= （X-Y） （X+Y） 完全平方和公式：（X+Y） 2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式：（X-Y） 2=X2-2XY+Y2 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)大小比較） 分?jǐn)?shù)大小的比較的基本方法有如下十種： 基本方法： ①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子

7、分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。 ②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。 ③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。 ④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。 ⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外， 可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運(yùn)用見(jiàn)同倍率變化規(guī)律） ⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。 ⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和 1進(jìn)行比較。 ⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和 0比較。 ⑨倒數(shù)比較

8、法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。 ⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的基本概念與性質(zhì)、常用解題方法如下： 基本概念與性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。 常用方法： ①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。 ②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的

9、率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。 最常見(jiàn)的是轉(zhuǎn)換成比例 和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量） 下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件 下的分率。常見(jiàn)的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。 ④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種 情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。 ⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化， 而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況： A、分量發(fā)生變化，總量不變。 B、總量發(fā)生 變化，但其中有的分量不變。 C總量和分量都發(fā)生變化

10、，但分量之間的差量不變化。 ⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。 ⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。 ⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（定義新運(yùn)算） 定義新運(yùn)算的基本概念、基本思路、關(guān)鍵問(wèn)題和注意事項(xiàng)如下： 基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本（混合）運(yùn)算。 基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則， 把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然 后按照基本運(yùn)算過(guò)程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。 關(guān)鍵問(wèn)題：正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。 注意事項(xiàng)：①新的運(yùn)算不一定符

11、合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。 ②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（二進(jìn)制） 在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中二進(jìn)制及其應(yīng)用，有一些基本的公式需要大家熟練掌握！ 十進(jìn)制：用。?9十個(gè)數(shù)字表示，逢 10進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位 上的2表示20,百位上的 2表示200。所以234=200+30+4=2X 102+3X 10+4。 =AnX 10n-1+An-1 x 10n-2+An-2 x 10n-3+An-3 x 10n-4+An-4 x 10n-5+An-6 x 10n-7+ …… +A3X 102+A2X 101+A1X 100 注意：N0=1

12、 ; N1 =N （其中N是任意自然數(shù)） 二進(jìn)制：用0?1兩個(gè)數(shù)字表示，逢 2進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。 （2） = AnX2n-1+An-1 X2n-2+An-2 x 2n-3+An-3 x 2n-4+An-4 x 2n-5+An-6 x 2n-7 +……+A3X 22+A2X 21+A1X 20 注意：An不是0就是1。 十進(jìn)制化成二進(jìn)制： ①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為 0,然后把每次所得的 余數(shù)按自下而上依次寫出即可。 ②先找出不大于該數(shù)的 2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個(gè)差的 2的n次方, 依此方法一直找到差為 0,按照

13、二進(jìn)制展開(kāi)式特點(diǎn)即可寫出。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題，有一些基本的概念和公式需要大家掌握。 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1和它本身之外，沒(méi)有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)， 叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分 解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。 分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式： N=,其中al、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且 a1

14、3V

15、的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。 4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù) m,所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘 以mt 例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18 的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18; 那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6; 那么12和18最大的公約數(shù)是：6,記作（12, 18） =6; 求最大公約數(shù)基本方法： 1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)。 2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。 3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大 公約數(shù)。 公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)

16、數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有：12、24、36、48……； 18的倍數(shù)有：18、36、54、72……； 那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……； 那么12和18最小的公倍數(shù)是 36,記作[12 , 18]=36 ; 最小公倍數(shù)的性質(zhì): 1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)； 2、分解質(zhì)因數(shù)的方法 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（歸一問(wèn)題） 本文要和大家分享的是歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn)： 問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那

17、個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等 詞語(yǔ)來(lái)表示。 關(guān)鍵問(wèn)題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量； 復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位 面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根 據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。 有些歸一問(wèn)題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。 由上所述，解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值， 再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用 同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問(wèn)題的解決

18、。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（盈虧問(wèn)題） 在小升初奧數(shù)中盈虧問(wèn)題問(wèn)題的有一些基本的概念，解題思路和題型需要大家掌握。 盈虧問(wèn)題 基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組， 又廣生一■種結(jié)果，由于 分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭? 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較， 分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化， 根據(jù)這 個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量. 基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足； 基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù)； 基本公式：總份數(shù)

19、=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）+兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）一兩次每份數(shù)的差 基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。 關(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（簡(jiǎn)單方程） 在小升初奧數(shù)中簡(jiǎn)單方式有哪些概念需要大家了解和熟悉的呢？又有哪些解題步驟是 需要大家掌握的呢？快來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 簡(jiǎn)單方程 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加減乘除）連接起來(lái)的字母或者數(shù)字。 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 列方程：把兩個(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號(hào)連起來(lái)。 列方程關(guān)鍵問(wèn)題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)。 等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減

20、去一個(gè)數(shù)， 等式不變；等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè) 數(shù)（除0）,等式不變。 移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號(hào)后從方程等號(hào)的一邊移到另一邊； 移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)。 加去括號(hào)規(guī)則：在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“ +”號(hào)，則添、去括號(hào)， 括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是”號(hào)，添、去括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào) 都要改變；括號(hào)里面的數(shù)前沒(méi)有“ +”或“―”的，都按有“ +”處理。 移項(xiàng)關(guān)鍵問(wèn)題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)規(guī)則，力口、去括號(hào)規(guī)則。 乘法分配率：a（b+c尸ab+ac 解方程步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤求解

21、； 方程組：幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程。 解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。 消元的方法：①加減消元；②代入消元。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（時(shí)鐘問(wèn)題） 本文要和大家探討的是小升初奧數(shù)中的時(shí)鐘問(wèn)題，包括鐘面追及和快慢表兩個(gè)問(wèn)題。 時(shí)鐘問(wèn)題一鐘面追及 基本思路：封閉曲線上的追及問(wèn)題。 關(guān)鍵問(wèn)題：①確定分針與時(shí)針的初始位置； ②確定分針與時(shí)針的路程差； 基本方法： ①分格方法： 時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成 60小格，每小格我們稱為 1分格。分針每小時(shí)走 60分格, 即一周；而時(shí)針只走 5分格，故分針每分鐘走 1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。 ②度數(shù)方法：

22、 從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是 360 ,分針每分鐘轉(zhuǎn) 360/60度，即6 ,時(shí)針每分 鐘轉(zhuǎn)360/12*60 度，即1/2 度。 時(shí)鐘問(wèn)題一快慢表問(wèn)題 基本思路： 1、按照行程問(wèn)題中的思維方法解題; 2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體; 3、路程的單位是分格（表一周為 60分格）； 4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間； 5、合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系； 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（幾何面積） 在小升初奧數(shù)中幾何面積問(wèn)題的基本解題常用方法有哪些呢？ 基本思路： 在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、 旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不

23、規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌 握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。 常用方法： 1 .連輔助線方法 2 .利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。 3 .大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置 上）。 4.利用特殊規(guī)律 ①等腰直角三角形， 已知任意一條邊都可求出面積。 （斜邊的平方除以4等于等腰直角 三角形的面積） ②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。 ③圓的面積占外接正方形面積的 78.5%。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（邏輯推理） 在小升初奧數(shù)中邏輯推理問(wèn)題的基本方法有哪些呢？ 基本方法簡(jiǎn)介： ①條件分析一假設(shè)法：假設(shè)可能情況中

24、的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有 與題設(shè)條件矛盾的情況，說(shuō)明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如, 假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過(guò)程中出現(xiàn)了矛盾，那么 a一定是奇數(shù)。 ②條件分析一列表法： 當(dāng)題設(shè)條件比較多， 需要多次假設(shè)才能完成時(shí)， 就需要進(jìn)行列表 來(lái)輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長(zhǎng)方形表格中， 表格的行、列分別表 示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。 ③條件分析一一圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)， 就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之 間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒(méi)有連線則表示否定的狀態(tài)。例如 A 和

25、B兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒(méi)有表示不認(rèn)識(shí)。 ④邏輯計(jì)算：在推理的過(guò)程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算， 根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件。 ⑤簡(jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)， 分析其中存在的規(guī)律和方法， 并從特 殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問(wèn)題的解決。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)的整除） 在小升初奧數(shù)中數(shù)的整除，有一些基本的概念和符合，以及一些整除判斷方法需要大家 了解掌握。 一■、基本概念和符號(hào)： 1、整除：如果一個(gè)整數(shù) a,除以一個(gè)自然數(shù) b,得到一個(gè)整數(shù)商 c,而且沒(méi)有余數(shù)，那 么

26、叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。 2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|"，不能整除符號(hào) 因?yàn)榉?hào)“?「”，所以的符號(hào) 二、整除判斷方法： 1 .能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被 2、5整除。 2 .能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被 4、25整除。 3 .能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被 8、125整除。 4 .能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被 3、9整除。 5 .能被7整除： 6 末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被 7整除。 7 逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的 2倍后能被7整除。 8 .能被11整除： ①末三位上

27、數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被 11整除。 ②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被 11整除。  ③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被 11整除。 9 .能被13整除: ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被 13整除。 ②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的 9倍后能被13整除。 三、整除的性質(zhì)： 1 .如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。 2 .如果a能被b整除，c是整數(shù),那么a乘以c也能被b整除。 3 .如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4.如果a能被b、

28、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（平均數(shù)問(wèn)題） 在小升初奧數(shù)中平均數(shù)問(wèn)題，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具體如下： 基本公式：①平均數(shù) =總數(shù)量+總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù) ②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和一總份數(shù) 基本算法： ①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算 ②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系， 確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的 數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)； 以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差； 再求出所有差的和； 再求出這些差的平均數(shù)； 最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的

29、和， 就是所求的平均數(shù)， 具體關(guān) 系見(jiàn)基本公式② 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（抽屜原理） 在小升初奧數(shù)中抽屜原理問(wèn)題有哪些基本問(wèn)題和基本特征需要大家了解和掌握呢？快 來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有 2 個(gè)物體。 例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和， 那么就有以下四種 情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式， 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)： 總有那么一個(gè)抽屜里有 2個(gè)或 多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有 2個(gè)物體。 抽屜原

30、則二：如果把 n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有 ： ①女二①加]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。 ②卜勺加 個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。 理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數(shù)。 例[4.351]=4 ; [0.321]=0 ; [2.9999]=2 ; 關(guān)鍵問(wèn)題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量， 而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行 運(yùn)算。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 本文給大家介紹的是小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)中的周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。 關(guān)鍵問(wèn)

31、題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被 100整除，則年份必須能被 400整除； 平年：一年有365天。 ① 份不能被4整除；②如果年份能被 100整除，但不能被400整除； ②小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（加法原理） ③ 在小升初奧數(shù)中加法原理問(wèn)題有哪些基本問(wèn)題和基本特征需要大家了解和掌 握呢？快來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù) ④ 加法原理：如果完成一件任務(wù)有 n類方法，在第一類方法中有 ml種不同方法, 在第二類方法中有 m2種不同方法 ，在第 n類方法中有mn種不同方法，那么完 成這件任務(wù)共有： m1+ m2 +mn 種不同的方

32、法。 ⑤ 關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類方法。 ⑥ 基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。 ⑦ 乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成 n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有ml種方法, 不管第1步用哪一種方法，第 2步總有m2種方法……不管前面 n-1步用哪種方法， 第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有： mix m2…… Xmn種不同的方 法。 ⑧ 關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟。 ⑨ 基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。 ⑩ 直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。 ? 直線特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。 ? 線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。 ? 線段特點(diǎn)：有

33、兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。 ? 射線：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)。 ? 射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒(méi)有長(zhǎng)度。 ? ①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+ （點(diǎn)數(shù)— 1）; ? ②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一 1）; ? ③數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù) =長(zhǎng)的線段數(shù)x寬的線段數(shù)： ? ④數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù) =1X1+2X 2+3*3+--+行數(shù)又歹1］數(shù) ?小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 在小升初奧數(shù)中余數(shù)問(wèn)題有哪些基本概念需要大家掌握呢？ 一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 余數(shù)、同余與周期 、同余的定義： ①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱 a、b對(duì)于模m同余。 ②已知三個(gè)整數(shù) a、b、m,如

34、果 m|a-b ,就稱a、b對(duì)于模 m同余，記作 a三b(mod m),讀作a同余于b模m) 二、同余的性質(zhì)： ①自身性：a三a(mod m)； ②對(duì)稱性：若 a三b(mod m),則b = a(mod m)； ③傳遞性：若 a三 b(mod m) , b 三 c(mod m),則 a 三 c(mod m); ④和差性： 若 a三 b(mod m), c三 d(mod m),貝U a+c三b+d(mod m), a-c 三 b-d(mod m)； ⑤相乘性：若 a三 b(mod m) , c三d(mod m),則 aXc三 b x d(mod m)； ⑥乘方性：若 a= b(m

35、od m),則 an 三 bn(mod m); ⑦同倍性：若 a= b(mod m),整數(shù) c,則 ax c= b x c(mod mx c)； 三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)： ①若 A=aX b,貝U MA=Ma b= ( M@ b ②若 B=c+d 則 MB=Mc+d=McMd 四、被3、9、11除后的余數(shù)特征： ①一個(gè)自然數(shù) M n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則 琳n(mod 9)或(mod 3); ②一個(gè)自然數(shù) M X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和， 丫表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù) 字的和，則 琳Y-X或隹11- (X-Y) (mod 11); 五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素

36、數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1三1（mod p）。 余數(shù)及其應(yīng)用 基本概念：對(duì)任意自然數(shù) a、b、q、r,如果使得a+b=q r,且0

37、每頭牛吃草的速度為“ 1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的 總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。 基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的； 關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。 基本公式: 生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間X長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù) -較短時(shí)間X短時(shí)間牛頭數(shù)）+ （長(zhǎng)時(shí)間 -短時(shí) 間）； 總草量=較長(zhǎng)時(shí)間X長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù) -較長(zhǎng)時(shí)間X生長(zhǎng)量； 22小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（雞兔同籠） 在小升初奧數(shù)中雞兔同籠問(wèn)題有哪些基本思路需要大家掌握呢？ 基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換 出來(lái)； 基本思路： ①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)

38、象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少； ③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因； ④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。 基本公式： ①把所有雞假設(shè)成兔子： 雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)—總腳數(shù)） 一 （兔腳數(shù)—雞腳數(shù)） ②把所有兔子假設(shè)成雞： 兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)） 一 （兔腳數(shù)一雞腳數(shù)） 關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。 23小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（綜合行程） 在小升初奧數(shù)中綜合行程問(wèn)題有哪些基本公式是需要大家掌握的呢？又有哪些基 本問(wèn)題類型需要大家了解的呢？ 基本概念：行程問(wèn)題是研究物體

39、運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之 間的關(guān)系. 基本公式：路程=速度X時(shí)間；路程一時(shí)間 =速度；路程+速度=時(shí)間 關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。 相遇問(wèn)題：速度和X相遇時(shí)間 =相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式） 追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差+速度差（寫出其他公式） 流水問(wèn)題：順?biāo)谐?=（船速+水速）X順?biāo)畷r(shí)間 逆水彳T程=（船速-水速）X逆水時(shí)間 順?biāo)俣?船速+ 水速 逆水速度=船速-水速 靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2 流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。 過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參

40、照以上公式。 主要方法：畫線段圖法 基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速 度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。 24小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)列求和） 在小升初奧數(shù)中數(shù)列求和問(wèn)題有哪些基本概念是需要大家掌握的呢？基本的解題 思路以及公式又有哪些呢？快來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等 差數(shù)列。 基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用 al表示； 項(xiàng)數(shù): 等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一 一般用 n表?。? 公差: 數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差， 一般用 d表小； 通項(xiàng):

41、表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式, 一般用 an表小; 數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和， 一般用 Sn表小. 基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量： al ,an, d, n, sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知 其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)， 就可以求這第四 個(gè)。 基本公式：通項(xiàng)公式： an = a1+ （n—1） d; 通項(xiàng)=首項(xiàng)+ （項(xiàng)數(shù)一 1）公差； 數(shù)列和公式：sn,= （a1+ an）2 ; 數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù) 2; 項(xiàng)數(shù)公式：n= （an+ a1）d +1; 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+ 1; 公差公式：d = （

42、an—al） ） （ n—1）; 公差二（末項(xiàng)—首項(xiàng)）（項(xiàng)數(shù)—1）; 關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（工程問(wèn)題） 在小升初奧數(shù)中工程問(wèn)題有哪些基本公式是需要大家掌握的呢？又有哪些基本思路需 要大家了解的呢？ 一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 基本公式： ①工作總量=工作效率X工作時(shí)間 ②工作效率=工作總量+工作時(shí)間 ③工作時(shí)間=工作總量+工作效率 基本思路： ①假設(shè)工作總量為“ 1” （和總工作量無(wú)關(guān)）； ②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)）， 利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間 ^ 關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作

43、量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。 經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。 25量，確定使用的公式； 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題） 在小升初奧數(shù)中經(jīng)濟(jì)問(wèn)題都有哪些需要大家了解、熟悉和掌握的呢？ 利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=（賣價(jià)-成本）+成本X 100% 賣價(jià)= 成本X （ 1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 成本= 賣價(jià)+ （ 1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 商品的定價(jià)按照期望的利潤(rùn)來(lái)確定； 定價(jià)= 成本X （ 1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 本金：儲(chǔ)蓄的金額； 利率：利息和本金的比； 利息=本金X利率X期數(shù)； 含稅彳^格=不含稅價(jià)格X （ 1+增值稅稅率）； 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（植樹問(wèn)題）

44、在小升初奧數(shù)中什么是植樹問(wèn)題？植樹問(wèn)題有幾種類型呢？基本的計(jì)算公式和解題技 巧又是那些呢？ 一起來(lái)學(xué)習(xí)吧 基本類型: 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式： 棵數(shù)二 段數(shù)+ 1 棵距X段數(shù)=總長(zhǎng) 棵數(shù)二 段數(shù)-1 棵距X段數(shù)=總長(zhǎng) 棵數(shù)二 段數(shù) 棵距X段數(shù)=總長(zhǎng) 關(guān)鍵問(wèn)題： 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（不定方程） 本文給大家介紹的是不定方程， 其中包括一次不定方程和多元不定方程； 以及針對(duì)這兩 種方程的解

45、法分析，希望能夠幫助同學(xué)們提高這方面的解題能力。 一次不定方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一， 所以也叫做二元一次不定方程； 常規(guī)方法：觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法； 多元不定方程：含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一； 多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個(gè)未知數(shù)的值， 或者消去一個(gè)未知數(shù)， 這樣就 把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可； 涉及知識(shí)點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較； 解不定方程的步驟：1、列方程；2、消元；3、寫出表達(dá)式；4、確定范圍；5、確定特 征；6、確定答案； 技巧總結(jié)：A、寫出表達(dá)式的

46、技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同 時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)； 日消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)； 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（循環(huán)小數(shù)） 關(guān)于小升初奧數(shù)中的循環(huán)小數(shù)問(wèn)題，主要有小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)兩 方面，以下就是對(duì)這兩個(gè)方面的詳細(xì)講解。 一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則 ①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)： 將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子， 分母的各位 都是9, 9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。 ②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)： 分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù) 與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分

47、母的頭幾位數(shù)字是 9, 9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位 數(shù)相同，末幾位是 0, 0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。 二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法： ①一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù) 2和5,又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么 這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。 ②一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有 2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必 定是純循環(huán)小數(shù)。 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（年齡問(wèn)題） 什么是年齡問(wèn)題呢？在奧數(shù)中， 已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間 倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問(wèn)題。 年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征： ①兩個(gè)人的年齡差是不變的； ②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的； ③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的； 解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。 例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的 7倍？ ⑴父子年齡的差是多少？ 54 - 18 = 36 （歲） ⑵幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？ 7 - 1 = 6 ⑶幾年前兒子多少歲？ 36+6 = 6 （歲） （4）幾年前父親年齡是兒子年齡的 7倍？ 18 - 6 = 12 （年） 答：12年前父親的年齡是兒子年齡的 7倍。