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松北區(qū)2015—2016學年度九年級上學期期末調研測試數 學 試 卷 一、選擇題(每小題3分，共計30分) 1.的相反數是( ) (A)－ (B)－ (C) (D) 2.下列運算正確的是( ) (A)= (B)()= (C) (D)3－2=2 3.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有( ) (A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個 (第4題圖) 4.如圖所示，一個正六棱柱，它的俯視圖是( ) (A) (B) (C) (D) 5.不等式組的解集是( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知反比例函數y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是( ) (A)k＞2 (B) k≥2 (C)k≤2 (D) k＜2 (第7題圖) 7.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉l20得到△AB′C′，連接 BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數為( ) (A)45 (B)60 (C)70 (D)90 8.在△ABC中，∠C=90，BC=2，sinA=，則AC的長是( ) (A) (B)3 (C) (D) (第9題圖) 9.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:AE=2:3，△BDC的面積為25，則四邊形AEFB的面積為( ) (A)25 (B)9 (C)21 (D)16 10.如圖，⊙O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點.設AD=x，BC=y，則y關于x的函數圖象大致是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題(每小題3分，共計30分) 11.上海世博會的中國館利用太陽能發(fā)電，年發(fā)電量可達2 840 000度，把2 840 000用科學記數法可表示為___________. 12.函數中自變量的取值范圍是___________. 13.因式分解：=___________. 14.方程的解為___________. 15.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的兩名同學恰為一男一女的概率是___________. 16.某種商品如果以240元售出，仍可獲利20%，則該商品的進價為___________元. 17.若扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的面積為___________. 18.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、OB的中點，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF=___________cm. 19.△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且DA=DB，此時△ACD也恰好為等腰三角形，則∠BAC=___________. (第18題圖) (第20題圖) 20.已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90，點F在AC的中點，AD⊥BF，垂足為E，若DE=2，則△ADF的面積為___________. 三、解答題(21、22題各7分，23、24題各8分，25—27題各10分，共計60分) 21.( 本題7分)先化簡，再求值：，其中. 22.( 本題7分)圖1、圖2分別是88的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求： （1）在圖1中畫一個以線段AB為一邊的正方形，并求出此正方形的面積；（所畫正方形各頂點必須在小正方形的頂點上） 圖1 圖2 （2）在圖2中畫一個以線段AB為一邊的等腰三角形，所畫等腰三角形各頂點必須在小正方形的頂點上，且所畫等腰三角形的面積為．(7.5) (第23題圖) 23. (本題8分)為迎接2015年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學期末模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題： (1)在這次調查中，樣本中表示成績類別為“中”的人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)若該中學九年級共有l(wèi) 000人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀？ (第24題圖) 24.( 本題8分)如圖，已知點A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE=CF. (1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形； (2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE=CF除外). 25. （本題10分）學校為豐富學生的業(yè)余生活，為學生購買籃球和排球. 若買10個籃球和8個排球需1600元；若買15個籃球和20個排球需3200元. （1） 每個籃球和排球的售價分別多少元？ （2）若學校打算購買籃球和排球共50個，購買的費用不少于4685元，則至多購買籃球多少個？ 26. (10分)在⊙O中，弦AC⊥BD于點E，AC=BD. （1）如圖1，求證：AB=CD； （2）如圖2，作OF⊥CD于點F，求證：AB=2OF; （3）如圖3，若AD=4，BC=8，連接OE，，求OE的長. 圖1 圖2 圖3 27. (本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點A（-1,0）在x軸上，與y軸交于點B，點C（1,4）為拋物線上一點，CD∥x軸交拋物線于點D. （1）求拋物線的解析式； （2）點P為拋物線對稱軸左側圖象上一動點，設點P的橫坐標為t，△PBC的面積為S，求S與t的函數關系式； （3）在（2）的條件下，作直線AE⊥x軸（第27題圖） （第27題備用圖） （第27題備用圖） ，交線段CD于點E，連接AP、PE，當∠APE=90時，求tan∠PCE的值.  數學試卷答案 一、ABACA ADACA 二、11、2.84106 12、x≥-2且x≠1 13、a(x－2y)2 14、1 15、 16、200 17、12 18、3 19、90或108 20、 第22題圖 三、21、原式= 22、 （1）-----------3分 A1 B1 C1 （2）-----------3分 （3）OC=2,弧的長=------1分 23、(1)10；--------------4分 (2)200---------------4分 24、(1)略；--------------4分 A2 B2 C2 (2)AD=BC、EC=AF、AB=DC、ED=BF--------4分 25、(1)籃球每個80元，排球每個100元； ---------------5分 (2) 籃球至多買15個. ---------------5分 26、(1)略；-----------3分 (2)OE=2；-----------3分 P E H (3)11---------------4分 27、(1)；---------------2分 (2)S=；---------------3分 (3)PH=1----------2分 PE=2-----------2分 Tan∠PDC=tan∠CPH=---------1分 九年級數學試卷第5頁（共4頁）