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2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制） 　 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 1．下列四個(gè)式子中，是方程的是（　?。? A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D． = 2．下列方程中，解為x=2的方程是（　?。? A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=0 3．下列等式變形正確的是（　　） A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3 C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y 4．將（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括號(hào)正確的是（　?。? A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2 5．若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解為x=﹣3，則k的值是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 6．解方程﹣=1，去分母正確的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 7．某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（　　） A．6本 B．5本 C．4本 D．3本 8．某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計(jì)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（　?。? A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元 9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（　?。? A．0 B．1 C．4 D．9 10．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（　　）個(gè)正方體的質(zhì)量． A．12 B．16 C．20 D．24 　 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11．方程2x+5=0的解是x=　?。? 12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，則a=　?。? 13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=　?。? 14．當(dāng)n=　　時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一項(xiàng)． 15．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了　　道題． 16．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=　　． 17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為　　． 18．甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)　　人． 19．A、B兩地相距64千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需　　小時(shí)兩人相距16千米． 20．一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)間是　　分． 　 三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分） 21．解方程 （1）2x﹣x=6﹣8； （2）3x+7=32﹣2x． 22．解方程 （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）； （2）﹣2=﹣． 23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值． 24．某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 25．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積． 26．某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元． （1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為1800元，需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？ （2）在“十一”期間，該商場對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)： 打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施 不超過300元 不優(yōu)惠 超過300元且不超過500元 售價(jià)一律打九折 超過500元 售價(jià)一律打八折 按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？ 27．十一黃金周（ 7 天）期間，蕭紅中學(xué)7年3班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）： 周租金 （單位：元） 免費(fèi)行駛里程 （單位：千米） 超出部分費(fèi)用 （單位：元/千米） A型 1740 100 1.5 B型 2640 220 1.2 解決下列問題： （1）如果此次旅行的總行程為800千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算； （2）設(shè)本次旅行行程為x千米（x是正整數(shù)），請(qǐng)通過計(jì)算說明如何根據(jù)旅行行程選擇省錢的租車方案． 　  2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 1．下列四個(gè)式子中，是方程的是（　?。? A．2x﹣6 B．2x+y=5 C．﹣3+1=﹣2 D． = 【考點(diǎn)】方程的定義． 【分析】根據(jù)方程的定義選擇正確的選項(xiàng)即可． 【解答】解：A、2x﹣6是代數(shù)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2x+y=5是方程，此選項(xiàng)正確； C、﹣3+1=﹣2，不含未知數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=是比例式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 　 2．下列方程中，解為x=2的方程是（　　） A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=0 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程． 【解答】解：（1）由4x=2得，x=； （2）由3x+6=0得，x=﹣2； （3）由x=0得，x=0； （4）由7x﹣14=0得，x=2． 故選D． 　 3．下列等式變形正確的是（　　） A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3 C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】答題時(shí)首先記住等式的基本性質(zhì)，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷． 【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤， B、如果x=6，那么x=12，故B錯(cuò)誤， C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正確， D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D錯(cuò)誤． 故選C． 　 4．將（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括號(hào)正確的是（　?。? A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答． 【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2﹣4x+2． 故選：D． 　 5．若關(guān)于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解為x=﹣3，則k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到關(guān)于k的新方程，通過解新方程求得k的值即可． 【解答】解：把x=﹣3代入，得 k（﹣3+4）﹣2k+3=5， 解得k=﹣2． 故選：B． 　 6．解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6， 故選B 　 7．某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（　?。? A．6本 B．5本 C．4本 D．3本 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】若每人分給一本，則余一本，即人數(shù)=本數(shù)﹣1；每人分給2本，則缺3本即：人數(shù)=，則得到相等關(guān)系： 本書﹣1=，就可以列出方程． 【解答】解：設(shè)共有圖書是x本， 根據(jù)題意列方程組得：x﹣1= 解得：x=5， 故選B． 　 8．某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計(jì)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（　?。? A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】分別算出盈利衣服的成本和虧損衣服的成本，讓兩個(gè)售價(jià)相加減去兩個(gè)成本的和，若得到是正數(shù)，即為盈利，反之虧本． 【解答】解：設(shè)贏利60%的衣服的成本為x元，則x（1+60%）=80， 解得x=50， 設(shè)虧損20%的衣服的成本為y元，y（1﹣20%）=80， 解得y=100元， ∴總成本為100+50=150元， ∴280﹣150=10， ∴這次買賣中他是盈利10元． 故選：B 　 9．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（　?。? A．0 B．1 C．4 D．9 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值． 【分析】由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求出x、y的值，進(jìn)而求出（x+y）2的值． 【解答】解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0， ∴， 解得x=﹣1，y=2， ∴（x+y）2=1． 故選B． 　 10．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（　?。﹤€(gè)正方體的質(zhì)量． A．12 B．16 C．20 D．24 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案． 【解答】解：一個(gè)球等于2.5個(gè)圓柱體，十二個(gè)球等于三十個(gè)圓柱體； 一個(gè)圓柱體等于正方體， 十二個(gè)球體等于二十個(gè)正方體， 故選：C． 　 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11．方程2x+5=0的解是x=　?。? 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1就可以求出方程的解，從而得出結(jié)論． 【解答】解：移項(xiàng)，得 2x=﹣5， 化系數(shù)為1，得 x=﹣， 故答案為：﹣ 　 12．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，則a=　﹣?。? 【考點(diǎn)】方程的解． 【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．若x=﹣3是方程3（x﹣a）=7的解，把x=﹣3代入方程就得到一個(gè)關(guān)于a的方程，就可以求出a的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：3（﹣3﹣a）=7 解得：a=﹣． 　 13．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=　﹣2　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：a=﹣2， 故答案是：﹣2． 　 14．當(dāng)n=　2　時(shí)，多項(xiàng)式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一項(xiàng)． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同可得答案． 【解答】解：7x2y2n+1﹣x2y5可以合并，得 2n+1=5． 解得n=2， 故答案為：2． 　 15．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對(duì)了　22　道題． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答． 【解答】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（25﹣x）道題， 依題意得：4x﹣（25﹣x）=85， 解得x=22． 故答案是：22． 　 16．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=　?。? 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】通過解方程3x+4=0可以求得x=﹣．又因?yàn)?x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得． 【解答】解：解方程3x+4=0可得x=﹣． ∵3x+4=0與3x+4k=18是同解方程， ∴也是3x+4k=18的解， ∴3（﹣）+4k=18， 解得． 故答案是：． 　 17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為　﹣2187?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】易得第n個(gè)數(shù)為（﹣3）n+1，根據(jù)條件建立方程，即可解決問題． 【解答】解：第四行的第n個(gè)數(shù)為（﹣3）n+1， 若第四行的第n個(gè)數(shù)、第（n+1）個(gè)數(shù)、第（n+2）個(gè)數(shù)的和為﹣1701， 則有（﹣3）n+1+（﹣3）n+2+（﹣3）n+3=﹣1701， 整理得（﹣3）n+1=﹣243=（﹣3）5， ∴n+1=5， ∴n=4， ∴（﹣3）n+3=﹣2187， 故答案為：﹣2187． 　 18．甲隊(duì)有31人，乙隊(duì)有26人，現(xiàn)另調(diào)24人分配給甲、乙兩隊(duì)，使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，則應(yīng)分配給甲隊(duì)　23　人． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人，則甲隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（31+x）人，乙隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)是（26+24﹣x）人，依據(jù)“甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍”列出方程并解答． 【解答】解：設(shè)應(yīng)分配給甲隊(duì)x人， 依題意得：31+x=2（26+24﹣x）， 解得x=23． 即應(yīng)分配給甲隊(duì)23人． 故答案是：23． 　 19．A、B兩地相距64千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需　1.5或2.5　小時(shí)兩人相距16千米． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)需x小時(shí)兩人相距16千米，此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米，利用相遇問題列方程求解． 【解答】解：設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米， ①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米， 由題意得：（14+18）y+16=64， 解得：y=1.5（小時(shí)）； ②當(dāng)兩人相遇之后他們相距16千米， 由題意得：（14+18）y=64+16， 解得：y=2.5（小時(shí)）． 若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米． 故答案是：1.5或2.5． 　 20．一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，原定時(shí)間是　180　分． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)原定時(shí)間是x分，分別根據(jù)每小時(shí)走15公里早到24分鐘，如果每小時(shí)走12公里，就要遲到15分鐘，表示出兩地之間的距離建立方程解答即可． 【解答】解：設(shè)原定時(shí)間是x分，由題意得 15（﹣）=12（+）， 解得：x=180． 答：原定時(shí)間是180分． 故答案為：180． 　 三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計(jì)60分） 21．解方程 （1）2x﹣x=6﹣8； （2）3x+7=32﹣2x． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：4x﹣5x=12﹣16， 合并得：﹣x=﹣4， 解得：x=4； （2）移項(xiàng)合并得：5x=25， 解得：x=5． 　 22．解方程 （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）； （2）﹣2=﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2， 移項(xiàng)合并得：6x=﹣8， 解得：x=﹣； （2）去分母得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6， 移項(xiàng)合并得：16x=7， 解得：x=． 　 23．已知：方程x+k=2的解比方程x﹣k+3=2k的解大1，求k的值． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值． 【解答】解：由方程（1）得x=2﹣k， 由方程（2）得x=6k﹣6， 由題知：2﹣k=6k﹣6+1， 解得：k=1． 　 24．某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”作為相等關(guān)系列方程組求解即可． 【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，y名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得： ， 解之得． 答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母． 　 25．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷，則二級(jí)技工每天刷，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷10平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米． 【解答】解：設(shè)每個(gè)房間要粉刷的面積為x平方米，由題意得： ﹣=10， 解得x=52． 答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米． 　 26．某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)35元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)50元． （1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為1800元，需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？ （2）在“十一”期間，該商場對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)： 打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施 不超過300元 不優(yōu)惠 超過300元且不超過500元 售價(jià)一律打九折 超過500元 售價(jià)一律打八折 按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價(jià)+乙商品總進(jìn)價(jià)=1800，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解． （2）第一天的總價(jià)為210元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量． 【解答】解：（1）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品件．根據(jù)題意得 （35﹣20）a+（50﹣3 0）=1800， 解得，a=40，100﹣a=60， 答：需購進(jìn)甲、乙兩種商品各40，60件； （2）根據(jù)題意得，第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件 ∴21035=6 （件）， 第二天只購買乙種商品有以下兩種可能： ①：若購買乙商品打九折，44090%50=（件），不符合實(shí)際，舍去； ②：購買乙商品打八折，44080%50=11（件）， ∴一共可購買甲、乙兩種商品6+11=17（件）． 　 27．十一黃金周（ 7 天）期間，蕭紅中學(xué)7年3班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）： 周租金 （單位：元） 免費(fèi)行駛里程 （單位：千米） 超出部分費(fèi)用 （單位：元/千米） A型 1740 100 1.5 B型 2640 220 1.2 解決下列問題： （1）如果此次旅行的總行程為800千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算； （2）設(shè)本次旅行行程為x千米（x是正整數(shù)），請(qǐng)通過計(jì)算說明如何根據(jù)旅行行程選擇省錢的租車方案． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=周租金+（實(shí)際行駛里程﹣免費(fèi)行駛里程）每千米費(fèi)用，分別計(jì)算租用兩種車輛所需費(fèi)用，比較可得； （2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列式后比較即可． 【解答】解：（1）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1740+1.5=2790， 若租用B型車，所需費(fèi)用為：2640+1.2=3336， ∵3336＞2790 ∴選擇A型號(hào)車劃算； （2）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1740+1.5（x﹣100）=1.5x+1590， 若租用B型車，所需費(fèi)用為：2640+1.2（x﹣220）=1.2x+2376， 當(dāng)1.5x+1590＜1.2x+2376，即0＜x＜2620時(shí)，租用A型車省錢； 當(dāng)1.5x+1590=1.2x+2376，即x=2620時(shí)，租用A型車和B型車一樣省錢； 當(dāng)1.5x+1590＞1.2x+2376，即x＞2620時(shí)，租用B型車省錢． 　  2017年1月10日 第14頁（共14頁）