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設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷condition detection and fault diagnosis for equipment,第3講  工程信號分析基礎(chǔ),信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,在信號的幅值上進行各種處理，即對信號的時域進行統(tǒng)計分析稱為幅域分析。常用的信號幅域參數(shù)包括均值、最大值、最小值、均方根值等。,一、概率密度函數(shù) 概率密度函數(shù)p(x)定義為信號幅值為x的概率。,新舊齒輪箱振動信號概率密度函數(shù),概率密度函數(shù)可直接用于機械設(shè)備的故障診斷。如圖示，新舊兩個齒輪箱的振動信號之間有明顯的差異。,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,二、均值 描述了信號的平均變化情況，代表信號的靜態(tài)部分或直流分量。,信號的均值,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,三、方差 描述了信號相對其均值的波動情況，反映信號的動態(tài)分量。,當(dāng)機械設(shè)備正常運轉(zhuǎn)時，其輸出信號一般較為平穩(wěn)（即波動較小），因此信號的方差也較小，這樣，根據(jù)方差的大小可判斷機械設(shè)備的運行情況。,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,四、均方根值 廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計參量，對振動速度而言，其均方根值與振動能量相對應(yīng)。,在工程實際應(yīng)用中，用加速度單位進行振動測量時，通常使用最大峰值amax；用速度單位進行振動測量時，通常使用均方根值Vrms；用位移單位進行振動測量時，通常使用峰值Xp。,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,時域分析的主要特點是根據(jù)信號的時間順序，即數(shù)據(jù)產(chǎn)生的先后順序，提取信號特征。,一、波形的相似性,為定量描述波形的相似性，可求統(tǒng)計均方差α。,α的大小反映了兩振動波形間離散程度，即可用來表示兩波形間的相似性。式中的頭兩項即波形的均方值，代表了振動的總能量。在平穩(wěn)隨機振動中總能量是一個常量，兩波形的相似程度完全取決于第三項的大小，故以它作為兩波形相似性的判據(jù)，記為：,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,二、互相關(guān)函數(shù),信號x(t)在時間為t時的值與另一信號y(t)在時間為（t+τ）時的值的乘積的平均值稱為兩函數(shù)的互相關(guān)函數(shù) 。,互相關(guān)函數(shù)表示兩個信號波形相差時間τ時的相似程度。是表示兩組數(shù)據(jù)之間依賴關(guān)系的相關(guān)統(tǒng)計量。,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,三、自相關(guān)函數(shù),信號x(t)在時間為t時的值與時間為（t+τ）時的值的乘積的平均值稱為自相關(guān)函數(shù) 。它表示一波形移動一段時間τ后的波形與原來波形的相似程度。,當(dāng)τ=0時，自相關(guān)函數(shù)變?yōu)椋?即為函數(shù)的均方值，這是自相關(guān)函數(shù)所能達到的最大值。,正弦波的自相關(guān)函數(shù)圖,窄帶隨機振動的自相關(guān)函數(shù)圖,寬帶隨機振動的自相關(guān)函數(shù)圖,正弦波加隨機振動波形的自相關(guān)函數(shù)圖,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,,信號相關(guān)分析的應(yīng)用,,信號相關(guān)分析的應(yīng)用,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,頻譜分析（也稱頻率分析）是頻率領(lǐng)域內(nèi)信號分析的基礎(chǔ)。大多數(shù)情況下工程上所測得的信號為時域信號，為了通過所測得的振動信號觀測了解診斷對象的動態(tài)行為，往往需要頻域信息。把時域信號變換至頻域信號進行分析的方法稱為頻譜分析。 頻譜分析方法，就是利用某種數(shù)學(xué)變換，將復(fù)雜的信號分解成簡單信號的疊加，而最普遍使用的變換方法是傅里葉變換。通過傅里葉變換，可以將復(fù)雜信號分解為有限或無限個頻率的簡諧分量；也就是將一個組合振動分解為它的各個頻率分量。把各次諧波按其頻率大小從低到高排列起來就成了頻譜。,1.頻譜分析的意義,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,按照傅里葉變換的原理，任何一個平穩(wěn)信號，都可以分解成若干個諧波分量之和，即,2.頻譜分析的原理,—直流分量，mm,—諧波分量，mm；K=1，2…稱為K次諧波,—諧波分量振幅，mm,—諧波分量初相角，rad,—基波頻率，即一次諧波頻率，Hz,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,如果測得的振動信號x(t)由4個諧波分量組成，那么，通過信號分析可將其分解成如圖所示的圖像。,2.頻譜分析的原理,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,振動信號的合成和分解過程,2.頻譜分析的原理,（a）簡諧振動1的時域波形與頻譜 （b）簡諧振動2的時域波形與頻譜 （c）合成振動的時域波形與頻譜,當(dāng)綜合信號的頻率結(jié)構(gòu)清楚以后，分析設(shè)備產(chǎn)生異常振動的原因就變得容易。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,幾種常見的振動信號頻譜圖 （a）周期信號幅值譜；（b）非周期信號幅值譜；（c）寬帶平穩(wěn)隨機信號 （d）平穩(wěn)隨機信號白噪聲（e）齒輪箱振動信號頻譜圖,2.頻譜分析的原理,振動頻譜由振動類型而定，一般分為離散譜和連續(xù)譜兩種。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,諧波信號的時域波形與幅值譜 （a）時域波形；（b）幅值譜,2.頻譜分析的原理,機器設(shè)備故障的發(fā)生、發(fā)展一般都會引起振動頻率的變化，這種變化主要表現(xiàn)在：一是產(chǎn)生新的頻率成分，二是原有頻率的幅值會增長。通過頻率分析，振動信號的頻率成分的分布情況及幅值大小都清晰地顯示出來，,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,氣輪機不平衡振動的波形和幅值譜 （a）時域波形；（b）幅值譜,幅值譜x反映振動信號x(t)中各個簡諧分量的幅值與其頻率的關(guān)系，它提示了信號在不同頻率上的幅值特性。 利用幅值譜就可以用頻率的觀點去分析信號的變化特征，可以及時對設(shè)備的狀態(tài)作出比較可靠的判斷。,二、幅值譜分析,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,在信號分析處理中，除了需要了解信號的幅值譜外，還需要用功率密度來描述信號的頻率結(jié)構(gòu)。 功率譜分析是目前故障診斷中使用最多的分析方法之一，應(yīng)用非常廣泛和有效。功率譜密度包括自功率譜密度（簡稱功率譜）和互功率譜密度，也稱交叉功率譜（簡稱互譜）。 自功率譜密度表示振動信號x(t)中各諧波分量的頻率與其能量的關(guān)系，在機械故障診斷中常用它來分析振動信號的頻率成分和結(jié)構(gòu)關(guān)系，以及頻率成分的能量大小。,三、功率譜分析,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,雙邊譜Sx(f)，即定義在（-∞，+∞）范圍內(nèi)，在正負頻率軸上都有譜圖。這種定義給理論上的分析與運算帶來方便，但是負頻率在工程上沒有實際物理意義。 單邊譜Gx(f) ，僅考慮頻率在正軸上的變化，即定義在（0，+∞）范圍內(nèi)的變化。,三、功率譜分析,單邊功率譜與雙邊功率譜,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,細化譜：把一般頻譜圖上的某部分頻段，沿頻率軸進行放大后所得到的頻譜。,三、功率譜分析,一般頻譜與細化譜,細化譜的目的：為了提高圖像的分辨率。有些故障信號的頻譜（例如齒輪磨損后出現(xiàn)的邊頻），由于調(diào)制頻率的間隔很小，儀器的分辨率不能滿足要求，往往找不出這些間隔頻率，這時如果采用細化譜分析，就使所分析的頻率段具有很高的分辨率。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,倒頻率譜Cx也稱逆譜，或稱功率譜的功率譜。它是對自功率譜取對數(shù)后再進行傅里葉變換得到的，因而又回到了時域，所以倒頻譜又稱作時譜。,四、倒頻率譜分析,修理前倒頻譜,在倒頻率譜上更加突出主要頻率成分，譜線更加清晰，更容易識別信號的各個組成分量。,修理前功率譜,小   結(jié),設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,1.振動的狀態(tài)可用位移、速度和加速度三個參量表征，每個參量有三個基本要素：即振幅、頻率和相位。 2.自由振動是機械振動的最簡單形式，而因機械故障而產(chǎn)生的振動多屬于受迫振動和自激振動。 3.隨著故障的產(chǎn)生和發(fā)展，均方根值和方差均會逐漸增大；均值反映信號的靜態(tài)部分，對計算振動狀態(tài)參數(shù)有很大影響；在計算時應(yīng)從原始數(shù)據(jù)中扣除其均值，即作零均值處理，以突出對故障診斷有用的動態(tài)信號部分。 4.幅值概率密度增加，說明存在故障。 5.出現(xiàn)周期性沖擊故障時，自相關(guān)函數(shù)會出現(xiàn)較大峰值。,小   結(jié),設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,6.互相關(guān)分析可從復(fù)雜信號中提取周期信號。 7.任何一個平穩(wěn)信號，都可以分解成若干個諧波之和，即： 8.頻譜分析是機械故障診斷中用得最廣泛的信號處理方法。常用的頻譜分析有幅值譜分析、功率譜分析和倒頻譜分析。,