《八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第14課時《勾股定理》單元復(fù)習（課時導(dǎo)學案） .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第14課時《勾股定理》單元復(fù)習（課時導(dǎo)學案） .ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,第14課時《勾股定理》單元復(fù)習,,核心知識,,1.勾股定理與勾股定理的逆定理.2.勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用.3.原命題與逆命題.,知識點1：勾股定理與逆定理的簡單運用【例1】在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c.（1）若∠C=90，a=3，b=，則c=__________；（2）若∠B=90，a=9，b=41，則c=__________.,典型例題,,40,知識點2：原命題與逆命題【例2】命題“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆命題是___________________________________________________.,到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上,知識點3：勾股定理與勾股定理的逆定理的運用【例3】如圖17-14-1,已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16.（1）求這個等腰三角形的面積；（2）求這個等腰三角形腰上的高.,解：（1）48.（2）,知識點4：勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用【例4】如圖17-14-3，受臺風影響，一棵大樹在高于地面3m的A處折斷，頂部B落在距離大樹底部C處4m的地面上，問這棵大樹原來有多高？,解:由題意,得AB2=AC2+BC2,即AB2=32+42=25.∴AB=5（m）.∴這棵大樹原來高3+5=8（m）．,1.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的有：__________.（填序號）①3cm,4cm,5cm；②1cm,2cm,3cm；③1cm，1cm，cm；④1cm，2cm，cm；,變式訓練,,①③④,2.下列命題的逆命題是假命題的是（）A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．等邊三角形的三個內(nèi)角相等C．直角三角形的兩個銳角互余D．等邊對等角.,A,3.如圖17-14-2,在四邊形ABCD中,∠C=90,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12.（1）求證:AD⊥BD;（2）求這個四邊形的面積.,（1）證明:∵∠C=90,BC=4,CD=3,∴BD=5.又∵AB=13,AD=12,∴BD2+AD2=AB2.∴AD⊥BD.（2）解:這個四邊形的面積為34+125=36.,4.小明家距學校1000m，距書店800m，書店距學校600m.問：以小明家、學校、書店為頂點構(gòu)成的三角形是直角三角形嗎？為什么？,解：是直角三角形.理由如下：因為6002+8002=10002，根據(jù)勾股定理的逆定理，以小明家、學校、書店為頂點所構(gòu)成的三角形是直角三角形.,第1關(guān)5.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，46.命題“若a2＞b2，則a＞b”的逆命題是_______________，該逆命題是__________（填“真”或“假”）命題．,鞏固訓練,,C,若a＞b，則a2＞b2,假,第2關(guān)7.在Rt△ABC中，∠C=90，BC=12，AC=16，則斜邊AB上的高是__________.8.在△ABC中的三邊中,若∠A,∠B,∠C的對邊a,b,c滿足a∶b∶c=1∶1∶2，則∠A=__________，∠B=__________，∠C=_________.,9.6,45,45,90,第3關(guān)9.如圖17-14-5，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，CD=．（1）求AD的長；（2）求△ABC的周長．,解:（1）∵AD⊥BC,∴△ABD和△ACD是直角三角形.,10.如圖17-14-6，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=16km，CB=11km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多遠處？,解：設(shè)AE=xkm.∵C,D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2.由勾股定理，得x2+162=112+（25-x）2，解得x=9.8.答:E站應(yīng)建在離A站9.8km處．,11.如圖17-14-7，在正方形ABCD中，點E為BC的中點，CF=CD，連接AE,AF,EF．設(shè)CF=a.（1）分別求線段AE,AF,EF的長（用含a的代數(shù)式表示）；,拓展提升,,（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90.∵點E為BC的中點，CF=CD，CF=a，∴AD=AB=4a，BE=CE=2a，DF=3a.∴AE=a，AF=5a，EF=a.,（2）求證：△AEF為直角三角形．,（2）證明：∵AE2+EF2==25a2，AF2=（5a）2=25a2，∴AE2+EF2=AF2.∴∠AEF=90，即△AEF為直角三角形．,12.如圖17-14-8，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度移動.設(shè)運動的時間為ts,當t為多少時，△ABP為直角三角形？,解:①當AP⊥BP時,點P與點C重合.在Rt△ABC中,BC==4（cm）,∴t==2（s）.,②當PA⊥AB時,△ABP為直角三角形,∠BAP=90.設(shè)PC=x,在Rt△ACP中,AC2+x2=AP2,在Rt△ABP中,BP2=AB2+AP2,即（4+x）2=52+32+x2.解得x=.∴t=（4+）2=（s）.∴當t為2s或s時,△ABP為直角三角形.,