2019中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第四章 三角形 第18講 全等三角形權威預測.doc
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第一部分 第四章 第18講 1．已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求證：BC∥EF. 證明：∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D． ∵AF＝CD，∴AC＝DF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)， ∴∠BCA＝∠EFD， ∴BC∥EF. 2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，點E在AD上．若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45. 求證：△AEF≌△BCF. 證明：∵∠BAC＝45，BF⊥AF， ∴△ABF為等腰直角三角形．∴AF＝BF， ∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC． ∴∠C＋∠EAF＝∠C＋∠CBF＝90. ∴∠EAF＝∠CBF. 在△AEF和△BCF中， ∴△AEF≌△BCF(ASA)．
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