2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 綜合探究題.doc
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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題分類練習(xí)---綜合探究題 1.（1）問(wèn)題背景 如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=AC，P為BMC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），求證： PA=PB+PC． 小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程： 第一步：將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△QAB（如圖①）； 第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證． 請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程． （2）類比遷移 如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值． （3）拓展延伸 如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ． 2.兩個(gè)等腰直角三角形如圖放置，∠B=∠CAD=90，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直線a從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒cm的速度沿CD方向勻速平移，與CD交于點(diǎn)E，與折線BAD交于點(diǎn)F；與此同時(shí)，點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1cm的速度沿著DA的方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)G落在直線a上，點(diǎn)G與直線a同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）. （1） 填空：CD=_______cm; （2） 連接EG、FG，設(shè)△EFG的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍； （3） 是否存在某一時(shí)刻t（0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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