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機械振動 機械波 小題狂練 小題是基礎　練小題　提分快 1.[2019山西省重點中學聯(lián)考](5選3)下列關于簡諧振動以及做簡諧振動的物體完成一次全振動的意義，以下說法正確的是(　　) A．位移減小時，加速度減小，速度增大 B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C．動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經(jīng)歷的過程為一次全振動 D．速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動 E．物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同 答案：ADE 解析：當位移減小時，回復力減小，則加速度在減小，物體正在返回平衡位置；故速度在增大，A正確；回復力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以與位移方向相同，也可以相反；物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反，背離平衡位置時，速度的方向與位移方向相同，B錯誤，E正確；一次全振動過程中，動能和勢能均會有兩次恢復為原來的大小，C錯誤；速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動，D正確． 2．[2019河南省新鄉(xiāng)延津高中模擬](5選3)關于水平放置的彈簧振子的簡諧運動，下列說法正確的是(　　) A．位移的方向總是由振子所在處指向平衡位置 B．加速度的方向總是由振子所在處指向平衡位置 C．經(jīng)過半個周期振子經(jīng)過的路程一定為振幅的2倍 D．若兩時刻相差半個周期，彈簧在這兩個時刻的形變量一定相等 E．經(jīng)過半個周期，彈簧振子完成一次全振動 解析：BCD 解析：位移為從平衡位置指向振子位置的有向線段，A錯誤；振子加速度的方向與回復力的方向相同，總是由振子所在處指向平衡位置，B正確；彈簧振子的振動具有對稱性，經(jīng)過半個周期振子經(jīng)過的路程一定為振幅的2倍，C正確；彈簧振子的振動具有對稱性，若兩時刻相差半個周期，彈簧在這兩個時刻的形變量一定相等，D正確；彈簧振子完成一次全振動的時間才是一個周期，E錯誤． 3．[2019河北省石家莊質(zhì)檢](多選)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，如果得出的重力加速度的測量值偏大，其可能的原因是(　　) A．測量周期時，時間t內(nèi)全振動的次數(shù)少數(shù)了一次 B．測量周期時，時間t內(nèi)全振動的次數(shù)多數(shù)了一次 C．擺線上端固定不牢固，振動中出現(xiàn)松動，使擺線變長 D．在測量擺長時，將細線的長度加上擺球的直徑作為擺長 答案：BD 解析：由單擺的周期公式T＝2π得g＝，數(shù)振動次數(shù)時，少計了一次，則求出的周期T偏大，由g＝知重力加速度的測量值偏小，A錯誤；數(shù)振動次數(shù)時，多計了一次，則求出的周期T偏小，由g＝知重力加速度的測量值偏大，B正確；振動中出現(xiàn)松動，使擺線變長，則擺線的測量值比真實值偏小，則由g＝可知重力加速度測量值偏小，C錯誤；測量擺長時，將細線的長度加上擺球的直徑作為擺長，則由g＝可知重力加速度的測量值偏大，D正確． 4．[2019廣西陸川中學檢測](5選3)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點振動的頻率是4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm C．第4 s末質(zhì)點的速度最大 D．在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點的位移大小相等、方向相同 E．在t＝2 s和t＝6 s兩時刻，質(zhì)點的速度相同 答案：BCE 解析：由題圖讀出質(zhì)點振動的周期為T＝4 s，則頻率為f＝＝0.25 Hz，A錯誤；質(zhì)點做簡諧運動，在一個周期內(nèi)通過的路程是4個振幅，因10 s＝2.5T，則在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是s＝2.54A＝102 cm＝20 cm，B正確；在第4 s末，質(zhì)點位于平衡位置處，速度最大，C正確；由題圖看出，在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相反，D錯誤；在t＝2 s和t＝6 s兩時刻，質(zhì)點同向通過平衡位置，質(zhì)點的速度相同，E正確． 5. [2019湖北省八校聯(lián)考](5選3)如圖所示，在升降機的天花板上固定一擺長為l的單擺，擺球的質(zhì)量為m.升降機保持靜止，觀察到擺球正以小角度θ左右擺動，且振動周期為T.已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．若僅將擺球的質(zhì)量增大一倍，其余不變，則單擺的振動周期不變 B．若升降機勻加速上升，利用此單擺來測定當?shù)氐闹亓铀俣?，則測量值偏大 C．設想當擺球擺到最低點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機做勻速直線運動 D．設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機會保持靜止 E．設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以大小為g的加速度勻加速上升，則擺球相對升降機仍然左右擺動，且振動周期不變 答案：ABD 解析：由單擺的周期公式T＝2π可知，若僅將擺球的質(zhì)量增大一倍，其余不變，則單擺的振動周期不變，A正確；若升降機勻加速上升，則等效重力加速度偏大，則利用單擺測得當?shù)氐闹亓铀俣绕?，B正確；設想當擺球擺到最低點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機做勻速圓周運動，C錯誤；設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機會保持靜止，D正確；設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以大小為g的加速度勻加速上升，則等效重力加速度變大，振動周期減小，E錯誤． 6．[2019湖北省武漢三中模擬]某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而增大 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0 答案：C 解析：共振圖象如圖所示，當f＝f0時，系統(tǒng)達到共振，振幅最大，故ff0時，隨f的增大，振幅減小，A、B錯誤；系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，系統(tǒng)的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，故振動頻率等于f，C正確，D錯誤． 7．[2019福建省北大附中測試](5選3)振動周期為T、振幅為A、位于x＝0的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳播至某質(zhì)點p，關于質(zhì)點p振動的說法正確的是(　　) A．振幅一定為A B．周期一定為T C．速度的最大值一定為v D．開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E．若p點與波源距離s＝vT，則質(zhì)點p的位移與波源的相同 答案：ABE 解析：波傳播過程中，知波源的振動周期、振幅，則知質(zhì)點p振動的振幅一定為A，周期一定為T，但質(zhì)點p的振動速度與波傳播的速度無關，速度的最大值不一定是v，A、B正確，C錯誤；質(zhì)點p的起振方向和波源相同，一定沿y軸正向，與p離波源的距離無關，D錯誤；若p點與波源的距離s＝vT，則s等于一個波長，即p點與波源質(zhì)點相位相同，振動情況總相同，位移總相同，E正確． 8．[2019重慶市墊江中學檢測](5選3)一振動周期為T、位于x＝0處的波源從平衡位置沿y軸正方向開始做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關于在x＝處的質(zhì)點P，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點P振動周期為T，速度的最大值為v B．若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向 C．質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向 D．當P開始振動后，若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷 E．當P開始振動后，若某時刻波源在波谷，則質(zhì)點P也一定在波谷 答案：BCD 解析：質(zhì)點P振動周期與波源振動周期相同，也為T，但其振動速度與波速無關，A錯誤；x＝＝λ，若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向，B正確；根據(jù)波的特點：簡諧波傳播過程中，質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，故質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向，C正確；x＝＝λ，故某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷，D正確，E錯誤． 9．[2019云南省楚雄模擬](5選3)一列沿x軸正方向傳播的機械波，波速為4 m/s，t＝0時刻波形如圖所示，下面說法正確的是(　　) A．這列波傳播的周期為2 s B．平衡位置為x＝10 m處的質(zhì)點起振方向為豎直向下 C．平衡位置為x＝3.5 m處的質(zhì)點在t＝0到t＝時間段內(nèi)路程等于2 cm D．t＝9 s時，平衡位置為x＝3.5 m處的質(zhì)點正在向下振動 E．平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點位移總是和平衡位置為x＝8 m處的質(zhì)點位移相同 答案：ABD 解析：從題圖中可知λ＝8 m，故這列波傳播的周期為T＝＝ s＝2 s，A正確；波上所有質(zhì)點的起振方向都相同，t＝0時刻x＝8 m處的質(zhì)點開始振動，沿y軸負方向，故x＝10 m處質(zhì)點的起振方向也為豎直向下，B正確；平衡位置為x＝3.5 m處的質(zhì)點在t＝0時不在波峰或者波谷，也不在平衡位置，故在四分之一周期內(nèi)的路程不等于2 cm，C錯誤；平衡位置為x＝3.5 m處的質(zhì)點在t＝1 s時和t＝9 s時的振動情況相同，根據(jù)波的平移法，知該質(zhì)點在t＝9 s時振動情況和t＝0時x＝7.5 m處的質(zhì)點振動情況相同，故該質(zhì)點正向下振動，D正確；平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點和平衡位置為x＝8 m處的質(zhì)點相距半個波長，兩者振動情況總是相反，E錯誤． 10．[2019河南省師大附中模擬](5選3)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點，t＝0.6 s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點，下列說法正確的是(　　) A．當t＝0.5 s時質(zhì)點b和質(zhì)點c的位移相等 B．當t＝0.6 s時質(zhì)點a的位移為－5 cm C．質(zhì)點c在0～0.6 s時間內(nèi)沿x軸正方向移動了3 m D．噴點d在0～0.6 s時間內(nèi)通過的路程為20 cm E．這列簡諧橫波遇到頻率為1 Hz的另一列簡諧橫波時我們能夠觀察到干涉現(xiàn)象 答案：ABD 解析：由題意可得該波向右傳播，起振方向向上，波長是4 cm，0.6 s的時間內(nèi)傳播的距離是，所以波的周期T＝0.6 s＝0.8 s、f＝＝ Hz、ω＝2πf＝.該波的振動方程：y＝Asin，當t＝0.5 s時質(zhì)點b的位移：yb＝0.10 msin＝－ m，c點的位移：yc＝0.10 msin＝－ m，質(zhì)點b、c的位移相同，A正確；質(zhì)點a的初相為，振動方程：y＝Asin(ωt＋φ)＝10sin cm，當t＝0.6 s時，ya＝10sin cm＝－5 cm，B正確；質(zhì)點c在這段時間內(nèi)只是沿振動的方向上下振動，沒有沿x軸正方向移動，C錯誤；由題圖可知，質(zhì)點d在0.6 s內(nèi)先向上運動到達最高點后又返回平衡位置，在這段時間內(nèi)通過的路程是2倍的振幅，為20 cm，D正確；這列波的頻率為f＝＝1.25 Hz，與頻率為1 Hz的另一列簡諧橫波不是相干波，不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，E錯誤． 11．[2019甘肅省會寧一中月考](5選3)如圖甲，同一均勻介質(zhì)中的一條直線上有相距6 m的兩個振幅相等的振源A、B.從0時刻起，A、B同時開始振動，且都只振動了一個周期．圖乙為A的振動圖象，圖丙為B的振動圖象．若A向右傳播的波與B向左傳播的波在0.3 s時相遇，則下列說法正確的是(　　) A．兩列波的波長都是2 m B．兩列波在A、B間的傳播速度均為10 m/s C．在兩列波相遇過程中，A、B連線的中點C為振動加強點 D．在0.9 s時，質(zhì)點B經(jīng)過平衡位置且振動方向向上 E．兩個波源振動的相位差為π 答案：ABE 解析：兩波在均勻介質(zhì)中傳播速度相同，設為v，則有2vt1＝xAB，代入解得v＝＝10 m/s，B正確；由題圖乙、丙知兩列波的周期T＝0.2 s，則波長λ＝vT＝2 m，A正確；當A的波峰(或波谷)傳到C時，恰好B的波谷(或波峰)傳到C點，所以C點的振動始終減弱，C錯誤；振源A、B都只振動了一個周期，0.8 s時質(zhì)點B剛剛停止振動，所以在0.9 s時，質(zhì)點B沒有振動，D錯誤；振源A的簡諧振動方程為y＝Asinωt，振源B的簡諧振動方程為y＝－Asinωt＝Asin(ωt－π)，兩個波源振動的相位差為π，E正確． 12. [2019河北省冀州中學模擬](5選3)如圖所示，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0 m，b點在a點的右方，當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰為零且向下運動．經(jīng)過1.00 s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負向最大，則這列簡諧波的波速可能等于(　　) A．4.67 m/s B．6 m/s C．10 m/s D．4 m/s E．6.36 m/s 答案：ACE 解析：由題意可知，當簡諧橫波沿長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰為零且向下運動，則a、b間距離xab＝λ，n＝0,1,2，…，得到波長λ＝＝，n＝0,1,2，…，又據(jù)題意，經(jīng)過1.00 s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負向最大，則時間t＝1.00 s＝T，k＝0,1,2，…，得到周期T＝ s，k＝0,1，2，…，則波速v＝＝ m/s，當k＝0，n＝0時，v＝4.67 m/s；當k＝1，n＝1時，v＝10 m/s；當k＝1，n＝2時，v＝6.36 m/s；由于n、k是整數(shù)，v不可能等于6 m/s和4 m/s，A、C、E正確． 13．[2019山東泰安模擬](5選3)均勻介質(zhì)中相距為a的兩個波源S1和S2，振動頻率均為f，產(chǎn)生的簡諧橫波沿其連線相向傳播，振幅為A，波速為v.O為S1S2的中點，如圖所示．已知兩波源的振動方向和初始相位均相同．下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點O的振動頻率為f B．質(zhì)點O的振動頻率為2f C．質(zhì)點O的振幅為2A D．只要不滿足a＝n(n＝1,2,3，…)，質(zhì)點O的振幅就一定小于2A E．質(zhì)點O的振動可能與波源S1、S2不同步 答案：ACE 解析：兩個波源S1和S2，振動頻率均為f，那么質(zhì)點O的振動頻率也為f，A正確，B錯誤；O為S1S2的中點，那么兩波源傳播到質(zhì)點O的振動是同步的，質(zhì)點O的振幅就一定等于2A，C正確，D錯誤；只有當波源到質(zhì)點O的間距是半個波長的偶數(shù)倍時，則O的振動與波源S1、S2同步，E正確． 14．[2019江西師范大學附屬中學檢測](5選3)一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，該時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過1.0 s它的速度第一次與v相同，再經(jīng)過0.2 s它的速度第二次與v相同，則下列判斷中正確的是(　　) A．波沿x軸正方向傳播，波速為6 m/s B．波沿x軸負方向傳播，波速為5 m/s C．若某時刻質(zhì)點M到達波谷處，則質(zhì)點P一定到達波峰處 D．質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等、方向總是相反 E．從圖示位置開始計時，在2.0 s時刻，質(zhì)點P的位移為20 cm 答案：BCE 解析：由題圖讀出波長λ＝6 m．根據(jù)質(zhì)點P的振動情況可得：該波的周期為T＝1.0 s＋0.2 s＝1.2 s，則波速為v＝＝ m/s＝5 m/s.根據(jù)質(zhì)點P的運動情況可知，圖示時刻P點運動方向沿y軸負方向，則波沿x軸負方向傳播，A錯誤，B正確；由題圖知質(zhì)點M與質(zhì)點P的平衡位置之間的距離是半個波長，振動情況總是相反，則某時刻質(zhì)點M到達波谷處，則質(zhì)點P一定到達波峰處，C正確；題圖所示時刻，質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，所以位移不是總是相反，D錯誤；該波的周期T＝1.2 s，從題圖所示位置開始計時，質(zhì)點P的振動方程為y＝－Asin＝－20sin cm＝－20sin cm，當t＝2.0 s時，代入解得y＝20 cm，即從圖示位置開始計時，在2.0 s時刻，質(zhì)點P的位移為20 cm，E正確． 15．[2019河北省衡水中學聯(lián)考](5選3)一列簡諧橫波在t1＝0.02 s時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝1 m處的質(zhì)點P的振動圖象如圖乙所示．已知質(zhì)點M的平衡位置在x＝1.75 m處．下列說法正確的是(　　) A．波的傳播速度為100 m/s B．t2＝0.03 s時，質(zhì)點M的運動方向沿y軸正方向 C．M點在t1時刻位移為 m D．質(zhì)點M從t1時刻起每過0.005 s通過的路程均為0.2 m E．如果該波波源從O點沿x軸正向快速運動，則在x＝20 m處的觀察者接收到的波的頻率將大于50 Hz 答案：ACE 解析：由題圖甲可知波長λ＝2 m，由題圖乙可知周期T＝0.02 s，所以波速v＝＝100 m/s，A正確；由題圖乙知t1＝0.02 s時質(zhì)點P正通過平衡位置向y軸負方向運動，可以判斷出該波沿x軸正方向傳播，所以此時質(zhì)點M的運動方向沿y軸正方向，則當t2＝0.03 s，即再過半個周期時，質(zhì)點M的運動方向沿y軸負方向，B錯誤；質(zhì)點M的平衡位置在x＝1.75 m，與P點振動情況相差T＝T，則M點振動方程為y＝－0.2sint－π m，在t1時刻位移為 m，C正確；質(zhì)點M從t1時刻起每過四分之一周期通過的路程不是振幅0.2 m，D錯誤；根據(jù)多普勒效應可知當波源向觀察者快速運動時，觀察者接收到的波的頻率大于波源的實際頻率，E正確． 16．[新情景題](5選3)簡諧橫波A與B在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t＝TB時間(TB為簡諧橫波B的周期)，兩波仍出現(xiàn)圖示波形，則兩波的波速之比可能是(　　) A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．3：2 E．4：3 答案：ABC 解析：設簡諧橫波A的波長為λA，簡諧橫波B的波長為λB，則由題圖可得λA＝a，λB＝a，即λA＝2a，λB＝a；由于簡諧橫波A某時刻的波形經(jīng)過t＝nTA(n＝1,2,3，…)的時間不變，所以TB＝nTA，結合vA＝＝和vB＝＝＝，則＝2n：1，故選項A、B、C正確． 課時測評 綜合提能力　課時練　贏高分 一、選擇題 1．(5選3)下列說法正確的是(　　) A．機械波與電磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中傳播 B．波速、波長和周期的關系式λ＝vT對機械波和電磁波都適用 C．單擺在空氣中擺動不會產(chǎn)生機械波 D．不僅聲波具有多普勒效應，電磁波和其他機械波也具有多普勒效應 E．任何波的頻率都等于波源的振動頻率 答案：BDE 解析：機械波與電磁波都是波，具有相同的特性，但是電磁波可以在真空中傳播，而機械波只能在介質(zhì)中傳播，選項A錯誤；波速、波長和周期的關系式λ＝vT對機械波和電磁波都適用，選項B正確；單擺在空氣中擺動，會引起周圍空氣振動，能夠產(chǎn)生機械波，選項C錯誤；多普勒效應是波特有的，不僅聲波具有多普勒效應，電磁波和其他機械波也具有多普勒效應，選項D正確；任何波的頻率都等于波源的振動頻率，選項E正確． 2．[2018全國卷Ⅲ](5選3)[物理——選修3－4]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示．已知該波的周期T>0.20 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.70 s時位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.12 s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m 答案：ACE 解析：A對：因周期T>0.20 s，故波在Δt＝0.20 s內(nèi)傳播的距離小于波長λ，由y－x圖象可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s；B錯：由y－x圖象可知波長λ＝0.16 m；C對、D錯：由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動與波動的關系知t＝0時，x＝0.08 m的質(zhì)點沿＋y方向振動，t＝0.7 s＝1T，故此時該質(zhì)點位于波谷；因為T<0.12 s<，此時質(zhì)點在x軸上方沿－y方向振動；E對：根據(jù)λ＝vT得波速變?yōu)?.80 m/s時波長λ＝0.32 m/s. 3．(5選3)一列簡諧橫波沿直線傳播．t＝0時刻波源O由平衡位置開始振動，在波的傳播方向上平衡位置距O點0.9 m處有一質(zhì)點A，其振動圖象如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．波源起振方向沿y軸正方向 B．該簡諧波波長為4 m C．該簡諧波周期為4 s D．該簡諧波波速度大小為1.2 m/s E．從振源起振開始，17 s內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為2.8 m 答案：ACE 解析：由振動圖象可知，3 s時質(zhì)點A剛好起振且振動方向沿y軸的正方向，因此波源的起振方向沿y軸的正方向，A正確；由振動圖象可知，波的周期為4 s，則波源由起振到傳播到0.9 m處的過程經(jīng)歷的時間為個周期，因此0.9 m對應個波長，即波長為1.2 m，B錯誤、C正確；由波速公式可知該波的波速為v＝＝ m/s＝0.3 m/s，D錯誤；17 s為4個周期，質(zhì)點A振動了3個周期，因此質(zhì)點A通過的路程為振幅的14倍，即通過的路程為2.8 m，E正確． 4．(5選3)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，振幅為2 cm.已知在t＝0時刻位于x1＝30 cm、x2＝80 cm的兩質(zhì)點P、Q的位移都是1 cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點P沿y軸負方向運動，如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．該列簡諧橫波波長最長為75 cm B．該列簡諧橫波波長可能為25 cm C．質(zhì)點P、Q的速度在某一時刻可以相同 D．當質(zhì)點Q振動到波峰時，質(zhì)點P的加速度沿y軸正方向 E．當質(zhì)點P振動到波峰時，質(zhì)點Q的速度沿y軸負方向 答案：ACD 解析：分析可知P、Q兩點振動的相位差為π，則P、Q之間的距離通式為λ＝50 cm，則波長的表達式為λ＝cm(n＝0,1,2，…)；當n＝0時，λ＝75 cm且為最大值，選項A正確；當λ＝25 cm時n的取值不是正整數(shù)，選項B錯誤；在兩質(zhì)點振動時，若兩點分別位于x軸上、下方時，兩質(zhì)點的速度可以相同，選項C正確；當質(zhì)點Q振動到波峰時，質(zhì)點P處于波谷與平衡位置之間，位移為負值，則加速度為正值，選項D正確；當質(zhì)點P振動到波峰時，質(zhì)點Q處于平衡位置與波谷之間且沿y軸正方向振動，速度沿y軸正方向，選項E錯誤． 5．一位游客在千島湖邊欲乘游船，當日風浪很大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3.0 s．當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時間是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 答案：C 解析：由題意知，游船在做簡諧運動，振動圖象如圖所示，根據(jù)振動方程y＝Asin(ωt＋φ)，結合振動圖象知地面與甲板的高度差不超過10 cm的時間有三分之一周期，故C正確，A、B、D錯誤． 6．一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為y＝0.1sin2.5πt，位移y的單位為m，時間t的單位為s.則(　　) A．彈簧振子的振幅為0.2 m B．彈簧振子的周期為1.25 s C．在t＝0.2 s時，振子的運動速度為零 D．在任意0.2 s時間內(nèi)，振子的位移均為0.1 m 答案：C 解析：由y－t關系式可知，彈簧振子的振幅為0.1 m，選項A錯誤；彈簧振子的周期為T＝＝ s＝0.8 s，選項B錯誤；在t＝0.2 s時，y＝0.1 m，即振子到達最高點，此時振子的運動速度為零，選項C正確；只有當振子從平衡位置或者從最高點(或最低點)開始計時時，經(jīng)過T/4＝0.2 s，振子的位移才為0.1 m，選項D錯誤． 7．(多選)水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔的時間，振子的速度總是大小相等、方向相反，則有(　　) A．彈簧振子的周期可能小于 B．每隔的時間，振子的加速度總是相同的 C．每隔的時間，振子的動能總是相同的 D．每隔的時間，彈簧的長度總是相同的 答案：AC 解析：由題意可知，t＝nT，n可以是1,3，…，當n＝1時，T＝t；當n＝3時，T＝<，選項A正確；討論B、C、D時，以t＝T為例．每隔時間，振子的位置關于平衡位置對稱，振子的加速度大小總是相等，方向總是相反，振子的動能總是相同，彈簧的長度不相同，選項C正確，選項B、D錯誤． 8．如圖，沿同一彈性繩相向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，波長相等，振幅分別為10 cm、20 cm，在某時刻恰好傳到坐標原點．則兩列波相遇疊加后(　　) A．不可能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 B．在x＝2 m的質(zhì)點振動始終減弱 C．在x＝0.5 m的質(zhì)點振幅為零 D．坐標原點的振幅為30 cm 答案：D 解析：由圖可知，兩波的波長相等，又波速相等，則頻率相等，能發(fā)生干涉，能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，故A錯誤；兩列波相遇后，在疊加區(qū)域x＝2 m的質(zhì)點，振動方向相同，則振動始終加強，故B錯誤；兩列波在x＝0.5 m的質(zhì)點振動方向相反，則振幅為兩列波的振幅之差，即為10 cm，故C錯誤；根據(jù)矢量疊加原則，兩列波在原點振動方向相同，則原點的振幅為兩列波的振幅之和，即為30 cm，故D正確． 9. (5選3)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O點為中心點，在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動．已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下，動能為Ek.下列說法中正確的是(　　) A．如果在t2時刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于 B．如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值為T C．物塊通過O點時動能最大 D．當物塊通過O點時，其加速度最小 E．物塊運動至C點時，其加速度最小 答案：ACD 解析：如果在t2時刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，則t2－t1的最小值小于，A正確；如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值小于，選項B錯誤；當物塊通過O點時，其加速度最小，速度最大，動能最大，C、D正確；物塊運動至C點時，其加速度最大，速度為零，選項E錯誤． 10．(5選3)甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點沿x軸相向傳播，波速均為2 m/s，振幅相同，某時刻的波形如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩波的起振方向相反 B．甲、乙兩波的頻率之比為2：3 C．再經(jīng)過3 s，平衡位置在x＝7 m處的質(zhì)點振動方向向下 D．再經(jīng)過3 s，平衡位置在x＝1 m處的質(zhì)點位移最大 E．再經(jīng)過3 s，兩波源間(不含波源)有5個質(zhì)點位移為零 答案：ADE 解析：由波形圖可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，甲、乙兩波的起振方向相反，A正確；甲波波長為4 m，乙波波長為6 m，波速相同，其兩波頻率與波長成反比，所以甲、乙兩波的頻率之比為3：2，B錯誤；設振幅為A，再經(jīng)過3 s，甲波波谷傳播到x＝7 m處，對應該質(zhì)點的振動方向向上，乙波對應該質(zhì)點的振動方向也向上，故平衡位置在x＝7 m處的質(zhì)點振動方向向上，C錯誤；畫出再經(jīng)過3 s的波形圖如圖所示，顯然平衡位置在x＝1 m處的質(zhì)點位移最大，D正確；根據(jù)波的疊加可知兩波源間(不含波源)有5個質(zhì)點位移為零，這5個質(zhì)點的平衡位置分別在2～3 m之間，4～5 m之間，6 m處，7～8 m之間，9 m處，選項E正確． 二、非選擇題 11．設B、C為兩列機械波的波源，它們在同種介質(zhì)中傳播，其振動表達式分別為yB＝0.1cos(2πt)cm和yC＝0.1cos(2πt＋π)cm，發(fā)出的波的傳播方向如圖中的虛線所示．它們傳到P點時相遇，2 s末P點開始起振.＝40 cm，＝50 cm.試求： (1)這兩列波的波長； (2)P點形成合振動的振幅． 答案：(1)0.2 m　(2)0.2 cm 解析：(1)由振動表達式y(tǒng)B＝0.1cos(2πt) cm， 知ω＝2π rad/s，則波的周期為T＝＝ s＝1 s. 據(jù)題意，波從B傳到P的時間為2 s，則波速為 v＝＝ m/s＝0.2 m/s. 波長λB＝λC＝vT＝0.2 m. (2)據(jù)題可知，兩個波源振動反向，兩列波到P點的波程差 Δs＝－＝50 cm－40 cm＝0.1 m＝， 故P點為加強點，振幅為A＝20.1 cm＝0.2 cm. 12．如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖中的實線所示，此時這列波恰好傳播到P點，且再經(jīng)過1.2 s，坐標為x＝8 m的Q點開始起振，求： (1)該列波的周期T； (2)從t＝0時刻到Q點第一次達到波峰時，振源O點相對平衡位置的位移y及其所經(jīng)過的路程s. 答案：(1)0.4 s　(2)3 cm　0.45 m 解析：(1)根據(jù)波形圖可知，這列波從P點傳播到Q點，傳播距離Δx＝8 m－2 m＝6 m，時間Δt＝1.2 s，則波傳播的速度v＝＝5 m/s，波長λ＝2 m，周期T＝＝0.4 s. (2)根據(jù)波形圖可知t＝0時刻距離Q點最近的波峰在x＝0.5 m處，傳播到Q點的距離Δx′＝8 m－0.5 m＝7.5 m，需要的時間Δt′＝＝1.5 s. 時間1.5 s＝T，經(jīng)過T，質(zhì)點Q到達波峰，振源O點相對平衡位置的位移y＝3 cm. 振源O點經(jīng)過的路程s＝4A＝45 cm＝0.45 m.