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分層規(guī)范快練(四十四)　光的折射　全反射 [雙基過關(guān)練] 1. (多選)水下一點(diǎn)光源，發(fā)出a、b兩單色光．人在水面上方向下看，如圖所示，水面中心Ⅰ區(qū)域有a光、b光射出，Ⅱ區(qū)域只有a光射出．下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光的折射角小 B．在真空中，a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng) C．水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率 D．水下b光不能射到圖中Ⅱ區(qū)域 E．水下a、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域 解析：根據(jù)題述，b光發(fā)生全反射的臨界角較小，由sinC＝，可知水對(duì)b光的折射率較大，對(duì)a光的折射率較小，a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光折射角小，A正確、C錯(cuò)誤．由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，a光的頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，B正確．水下b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域，由于在題圖中Ⅱ區(qū)域發(fā)生了全反射，Ⅱ區(qū)域只有a光射出，D錯(cuò)誤．水下a、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域，由于發(fā)生了全反射，不能射出水面，E正確． 答案：ABE 2．(多選)某同學(xué)用插針法測(cè)梯形玻璃磚ABCD的折射率，如圖所示，用MN和PQ分別表示入射光線和出射光線，他測(cè)得光線在AB面的入射角i＝60，玻璃磚的AB面和CD面之間相距為d，N點(diǎn)和PQ所在直線之間的距離為d，則下列說法正確的是(　　) A．光線MN與PQ一定平行 B．光線MN與PQ可能不平行 C．光線在AB面的折射角為30 D．光線在CD面的入射角為60 E．玻璃磚的折射率n＝ 解析：由于AB與CD平行，光線MN與PQ一定平行，A正確，B錯(cuò)誤；如圖，連接NP，NP即為在AB面上的折射光線，過N作NH垂直于PQ，由題意，NH＝d，在直角△NHP中，sin(i－r)＝，而NPcosr＝d，聯(lián)立解得r＝30，即光線在AB面的折射角為30，在CD面的入射角為30，C正確，D錯(cuò)誤；由折射定律得n＝＝，E正確． 答案：ACE 3．(多選)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)．圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)．下列說法正確的是(　　) A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè) B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn) D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn) E．若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn) 解析：據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)．光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B對(duì)．紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過B點(diǎn)下方的C點(diǎn)，故C對(duì)．若是紅光，折射率小于藍(lán)光，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過B點(diǎn)上方的D點(diǎn)，故D對(duì)．若藍(lán)光沿AO方向射入，據(jù)折射定律，知折射光線不能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故E錯(cuò)． 答案：BCD 4．(多選)如圖所示為一直角三棱鏡的橫截面，∠bac＝90，∠abc＝60，一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率n＝，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則(　　) A．有光線從ab面射出 B．有光線從ac面射出 C．有光線從bc面射出，且與bc面斜交 D．有光線從bc面射出，且與bc面垂直 E．光線不可能從ab面射出，即在ab面發(fā)生全反射 解析：由棱鏡材料的折射率n＝可知，全反射臨界角為45，平行細(xì)光束在ab面上入射角為60，大于臨界角，發(fā)生全反射，反射光在ac面上入射角為30，小于臨界角，既有反射又有折射，光線在bc面上垂直射出，光路圖如圖所示，故B、D、E正確． 答案：BDE 5．(多選)圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測(cè)量時(shí)，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑．在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關(guān)系圖象．則下列說法正確的是(　　) A．光由D經(jīng)O到A B．該玻璃磚的折射率n＝1.5 C．若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉淼? D．若由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼? E．若以60角由空氣進(jìn)入該玻璃磚中，光的折射角正弦值為 解析：由折射率定律n＝可知，sinr－sini圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1，說明實(shí)驗(yàn)時(shí)光由A經(jīng)過O到D，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；在由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，光的頻率不變，光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模x項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確；以入射角i＝60由空氣進(jìn)入該玻璃磚時(shí)，由折射定律n＝，其折射角的正弦值為sinr＝sini＝＝，選項(xiàng)E正確． 答案：BDE 6．如圖所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)． (1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 解析：(1)sinθ1＝，sinθ2＝，玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測(cè)量l1和l3即可． (2)當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度時(shí)，入射角增大，折射角也增大，但增大較小，折射光線順時(shí)針偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為玻璃磚沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，原法線AD位置不變，因此，由于入射光線與AD夾角沒變，圓形玻璃磚半徑不變，所以l1不變，而折射光線與AD夾角變小，所以l3減小，所以測(cè)量值n＝將偏大． 答案：(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 7．如圖所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45，玻璃的折射率n＝，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D. 解析：設(shè)AB面的入射角為θ，折射角為γ， 由n＝得γ＝30 光線射到BC邊時(shí)由幾何關(guān)系可知入射角γ′＝30， 由折射定律n＝ 得θ′＝45 由幾何關(guān)系知光斑的寬度D＝，得D＝d. 答案：d [技能提升練] 8．在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖所示，已知它的邊長(zhǎng)為d.在AB面上方有一單色點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SP以60入射角從AB面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AD射出時(shí)，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30，若光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時(shí)間和它在玻璃磚中傳播的時(shí)間相等，求點(diǎn)光源S到P點(diǎn)的距離． 解析：光路圖如圖所示，由折射定律知，光線在AB面上折射時(shí)有n＝ 在AD面上出射時(shí)n＝ 由幾何關(guān)系有α＋β＝90 δ＝(60－α)＋(γ－β)＝30 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得α＝β＝45，γ＝60 所以n＝＝ 光在玻璃磚中通過的距離s＝d＝t 設(shè)點(diǎn)光源到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，有L＝ct 解得L＝d. 答案：d 9. [2019廣西南寧一模]半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO′與直徑AB垂直．足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直．一光束沿半徑方向與OO′成θ＝30射向O點(diǎn)，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，兩光斑間的距離為(＋1)R.求 (1)此玻璃的折射率； (2)當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r(shí)，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)． 解析：(1)光束在AB界面，一部分發(fā)生反射，另一部分發(fā)生折射，設(shè)折射角為β，光路圖如圖所示． 由幾何關(guān)系得： l1＝＝＝R. 根據(jù)題意兩光斑間的距離為l1＋l2＝(＋1)R，所以l2＝R，所以∠AOD＝45，則β＝45. 根據(jù)折射定律，折射率n＝＝＝. (2)若光屏CD上恰好只剩一個(gè)光斑，則說明該光束恰好發(fā)生全反射．由sinC＝得臨界角為C＝45，即當(dāng)θ≥45時(shí)，光屏上兩個(gè)光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)光斑． 答案：(1)　(2)45 10．[2019安徽江南十校聯(lián)考]如圖所示，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于O點(diǎn)處的點(diǎn)光源在透明介質(zhì)內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射光線，其中從AC邊上的D點(diǎn)射出的光線平行于BC，從E點(diǎn)射出的光線垂直BC向上．已知BC邊長(zhǎng)為2L.求： (1)該光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角θ. (2)DE的長(zhǎng)度x.(可能用到sin15＝或tan15＝2－) 解析：(1)由幾何關(guān)系可知，題圖中∠ODE＝60，故光線OD在AC面上的入射角為30，折射角為45. 根據(jù)光的折射定律有 n＝＝ 由sinθ＝知θ＝45 (2)在△ODC中，根據(jù)正弦定理： 由＝ 解得lOD＝L 由幾何關(guān)系可知，光線OE在AC面上的折射角為45，根據(jù)光的折射定律有，OE光線在AC面上的入射角為30，故題圖中∠OEC＝60，則△ODE為等邊三角形 得x＝lOD＝L. 答案：(1)45　(2)L