《《三角形的中位線(xiàn)》教案陳鵬》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《三角形的中位線(xiàn)》教案陳鵬（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《三角形的中位線(xiàn)》教案 一、教學(xué)目標(biāo) 　　1．掌握中位線(xiàn)的概念和三角形中位線(xiàn)定理 　　2．掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線(xiàn)平分第三邊” 　　3．能夠應(yīng)用三角形中位線(xiàn)概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力 　　4．通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 　　5. 通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣 　　二、教學(xué)設(shè)計(jì) 　　畫(huà)圖測(cè)量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo). 　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn) 　　1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)的概論與三角形中位線(xiàn)性質(zhì). 　　2．教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的證明. 　　四、課時(shí)安排 　　1課時(shí) 　

2、　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 　　投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具 　　六、教學(xué)步驟 　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】 　　1．?dāng)⑹銎叫芯€(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論的內(nèi)容（結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫(huà)出草圖，結(jié)合圖形，加以說(shuō)明）． 　　2．說(shuō)明定理的證明思路． 　　3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明？ 　　分析：要證三條線(xiàn)段相等，一般情況下證兩兩線(xiàn)段相等即可．如要證，只要即可．首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理即可證出． 　　4．什么叫三角形中線(xiàn)？（以上復(fù)習(xí)用投影儀打出） 　　【引入新課】 　　1．三角形中位線(xiàn)：連結(jié)三角形

3、兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形中位線(xiàn)． 　?。ńY(jié)合三角形中線(xiàn)的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在中，畫(huà)出中線(xiàn)、中位線(xiàn)） 　　2．三角形中位線(xiàn)性質(zhì) 　　了解了三角形中位線(xiàn)的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線(xiàn)有什么性質(zhì)． 　　如圖所示，DE是的一條中位線(xiàn)，如果過(guò)D作，交AC于，那么根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理推論2，得是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn)與DE重合，所以.由此得到：三角形中位線(xiàn)平行于第三邊．同樣，過(guò)D作，且DEFC，所以DE．因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線(xiàn)等于第三邊的一半．由此得到三角形中位線(xiàn)定理． 　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半． 　　應(yīng)注意的

4、兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線(xiàn)與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論（可以單獨(dú)用其中結(jié)論）．②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線(xiàn)．可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明． 　　由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示（用投影儀演示）． 　?。╨）延長(zhǎng)DE到F，使，連結(jié)CF，由可得ADFC．

5、　?。?）延長(zhǎng)DE到F，使 ，利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，可得ADFC． 　?。?）過(guò)點(diǎn)C作，與DE延長(zhǎng)線(xiàn)交于F，通過(guò)證可得ADFC． 　　上面通過(guò)三種不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，又因DE，所以DE. 　?。ㄗC明過(guò)程略） 　　例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形． 　?。ㄓ蓪W(xué)生根據(jù)命題，說(shuō)出已知、求證） 　　已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)． 　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形．‘ 　　分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線(xiàn)就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線(xiàn)定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形． 　　證明：連結(jié)AC． 　　 　　∴（三角形中位線(xiàn)定理）． 　　同理， 　　∴GHEF 　　∴四邊形EFGH是平行四邊形． 　　【小結(jié)】 　　1．三角形中位線(xiàn)及三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區(qū)別． 　　2．三角形中位線(xiàn)定理及證明思路． 　　七、布置作業(yè) 　　教材P188中1（2）、4、7 九、板書(shū)設(shè)計(jì)