《高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合(二)課件 新人教A版選修23》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合(二)課件 新人教A版選修23（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本本 章章 歸歸 納納 整整 合合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 (1)隨機(jī)變量：在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化像這種隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量通常用字母X，Y，等表示 (2)離散型隨機(jī)變量：所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量 (3)離散型隨機(jī)變量的分布列：要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納一、一、1 一般地，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，xi，xn，X取每一個(gè)值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2xixnP

2、p1p2pipn我們將上表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量我們將上表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為X的分布列有時(shí)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，也用等式的分布列有時(shí)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，也用等式P(Xxi)pi，i1，2，n表示表示X的分布列的分布列(4)離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：pi0，i1，2，n； (5)常見(jiàn)的分布列： 兩點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列具有下表的形式，則稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，并稱(chēng)pP(X1)為成功概率.X01P1ppX01mP 其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上表的形式，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從超幾何分布 二項(xiàng)分布

3、及其應(yīng)用2(2)條件概率的性質(zhì)：條件概率的性質(zhì)：0P(B|A)1；必然事件的條件概率為必然事件的條件概率為1，不可能事件的條件概率為，不可能事件的條件概率為0； (4)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) (5)二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為 P(Xk)Cpk(1p)nk，k0，1，2，n.此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n，p)，并稱(chēng)p為成功概率兩點(diǎn)分布是當(dāng)n1時(shí)的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)分布可以看成是兩點(diǎn)分布的一般形式 離散型隨機(jī)變量的均值

4、與方差 (1)均值、方差：一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為3Xx1x2xixnPp1p2pipn則稱(chēng)則稱(chēng)E(X)x1p1x2p2xipixnpn為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量X的的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平平 (2)均值與方差的性質(zhì)：若YaXb，其中a，b是常數(shù)，X是隨機(jī)變量，則Y也是隨機(jī)變量，且E(aXb)aE(X)b， D(aXb)a2D(X) (3)常見(jiàn)分布的均值和方差公式：兩點(diǎn)分布：若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的兩點(diǎn)分布，則均值E(X)p，方差D(X)p(1p) 二項(xiàng)分布：若隨機(jī)變量XB(n，p)，則均值E(X)np，方

5、差D(X)np(1p) 曲線與x軸之間的面積為1. (3)和對(duì)正態(tài)曲線的影響： 當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著的變化而沿x軸平移； 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定，越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散 (4)正態(tài)分布的3原則：若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4. 在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為服從于正態(tài)分布N(，2)的隨機(jī)變量X只取(3，3)之間的值，并簡(jiǎn)稱(chēng)之為3原則專(zhuān)專(zhuān)題一題一條件概率條件概率 解決概率問(wèn)題要注意“三個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)合” (1)求概率的步驟是： 第一步，確定事件性質(zhì)

6、； 第二步，判斷事件的運(yùn)算； 第三步，運(yùn)用公式 (2)概率問(wèn)題常常與排列、組合知識(shí)相結(jié)合2 在5道題中有3道理科題和2道文科題如果不放回地依次抽取2道題，求： (1)第1次抽到理科題的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率 解設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”為事件AB.【例例1】 求相互獨(dú)立事件一般與互斥事件、對(duì)立事件結(jié)合在一起進(jìn)行考查，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)分清事件間的內(nèi)部聯(lián)系，在些基礎(chǔ)上用基本事件之間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示出有關(guān)事件，并運(yùn)用相應(yīng)公式求解 特別注意以下兩公

7、式的使用前提 (1)若A，B互斥，則P(AB)P(A)P(B)，反之不成立 (2)若A，B相互獨(dú)立，則P(AB)P(A)P(B)，反之成立專(zhuān)專(zhuān)題題二二相互獨(dú)立事件的概率相互獨(dú)立事件的概率12【例例2】 離散型隨機(jī)變量的分布列在高中階段主要學(xué)習(xí)兩種：超幾何分布與二項(xiàng)分布，由于這兩種分布列在生活中應(yīng)用較為廣泛，故在高考中對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的考查相對(duì)較靈活，常與期望、方差融合在一起，橫向考查 對(duì)于分布列的求法，其難點(diǎn)在于每個(gè)隨機(jī)變量取值時(shí)相關(guān)概率的求法，計(jì)算時(shí)可能會(huì)用到等可能事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率公式等 均值與方差都是隨機(jī)變量重要的數(shù)字特征，方差是建立在均值這一概念之上的，它表明了隨機(jī)變量所取的

8、值相對(duì)于它的均值的集中與離散程度，二者聯(lián)系密切，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中特別是風(fēng)險(xiǎn)決策中有著重要意義，因此在當(dāng)前的高考中是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題三專(zhuān)題三離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差123 (1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率； (2)如果考上大學(xué)或參加完5次測(cè)試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望【例例3】X2345P (1)寫(xiě)出的概率分布列(不要求計(jì)算過(guò)程)，并求出E()，E()； (2)求D()，D()請(qǐng)你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個(gè)選手參加競(jìng)賽？【例例4】 解(1)的概率分布列為123P 正態(tài)密度曲線恰好關(guān)于參數(shù)對(duì)稱(chēng)，因此充分利用該圖形的對(duì)稱(chēng)性及3個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)的概率值來(lái)求解其他區(qū)間的概率值，是一種非常簡(jiǎn)捷的方式，也是近幾年高考的一個(gè)新動(dòng)向?qū)?zhuān)題題四四正態(tài)分布正態(tài)分布 某市去年高考考生成績(jī)服從正態(tài)分布N(500，502)，現(xiàn)有25 000名考生，試確定考生成績(jī)?cè)?50600分的人數(shù)【例例5】 本章知識(shí)在高考中占有十分重要的地位，這是因?yàn)椋阂环矫姹菊轮R(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛；另一方面本章知識(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)從近幾年高考試題來(lái)看，一般是一小(一個(gè)選擇或填空題)一大(一個(gè)解答題)，屬中檔難度試題，主要考查概率的求法、隨機(jī)變量的分布列、以及隨機(jī)變量的期望等問(wèn)題命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)