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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)圓柱教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書? 數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第31-32頁。 教材及學(xué)情簡析： 本節(jié)課——“認(rèn)識(shí)圓柱”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)時(shí)可以從直觀入手，幫助學(xué)生形成圓柱的正確表象，讓學(xué)生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的特征，探索圓柱的側(cè)面展開圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的現(xiàn)象或問題。 此外，該學(xué)段的學(xué)生已具備了初步的獨(dú)立解決問題的能力，教學(xué)時(shí)可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，合理運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生通過看書自學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等方式獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.幫助同學(xué)們建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動(dòng)中探索圓柱的特征。 2.通過觀察、想象、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 3.引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 建立圓柱的正確表象，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱及其特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 通過猜想——驗(yàn)證的過程理解圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。 教學(xué)過程： 一、溫故對(duì)比——引“圓柱”。 1．出示“圓”。 還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形） 2．出示“柱”。 老師只要在后面添上一個(gè)字，馬上就變成立體圖形了，同學(xué)們猜是什么？ （由圓到圓柱，推想發(fā)現(xiàn)圓柱是立體圖形。） 3．想圓柱。 相信同學(xué)們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？ （喚起學(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)。） 4．摸圓柱。 老師為每組準(zhǔn)備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學(xué)們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。 5．談圓柱。 在剛才摸的過程中，你是怎樣區(qū)分圓柱體與長方體、正方體的？ 6．引新課。 看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認(rèn)識(shí)它。 【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶“圓”到出現(xiàn)“圓柱”，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學(xué)生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗(yàn)摸圓柱的形體，喚起了學(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征?！? 二、獨(dú)立自主——學(xué)“圓柱”。 1．認(rèn)識(shí)圓柱的幾何圖形。 （出示實(shí)物圓柱）這是一個(gè)圓柱形的物體，如果從一個(gè)角度看它，最多只能看到兩個(gè)面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀——課件演示從實(shí)物的圓柱到數(shù)學(xué)中的圓柱的抽象過程。 2．自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。 同學(xué)們拿起圓柱自學(xué)課本第31頁的內(nèi)容，看看介紹了圓柱的什么知識(shí)。 3．分享自學(xué)成果。 4．加深理解，學(xué)生互相指一指圓柱的底面、側(cè)面和高。 我們認(rèn)識(shí)了圓柱的底面、側(cè)面和高，請(qǐng)同學(xué)們拿起圓柱指給旁邊的同學(xué)看看。 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理安排學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自學(xué)圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體驗(yàn)通過自身努力獲取知識(shí)的成功感，同時(shí)也為后面自主探索圓柱側(cè)面展開圖的特征做好準(zhǔn)備?！? 三、猜想驗(yàn)證——探“圓柱” 1、以制作一個(gè)圓柱的話題為主線，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 如果要做一個(gè)這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？ 除了需要兩個(gè)完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側(cè)面應(yīng)該用什么圖形做呢？同學(xué)們猜一猜，如果把側(cè)面剪開，展開后可能是什么圖形？動(dòng)手剪一剪看。 怎樣剪才能得到長方形？ （通過猜想到動(dòng)手操作，驗(yàn)證圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長方形。） 2．探索圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關(guān)系。 為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關(guān)系呢？同學(xué)們討論討論。 3．匯報(bào)并總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 小結(jié)：把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示） 4．借助練習(xí)鞏固特征，并從中滲透圓柱的側(cè)面展開圖的其他情況。 ⑴ 根據(jù)圓柱的側(cè)面選擇合適的底面。 ⑵ 根據(jù)圓柱的底面選擇合適的側(cè)面。 【設(shè)計(jì)意圖：以制作圓柱為主線，通過動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流等方式，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征，這是從認(rèn)知幾何到實(shí)證幾何的過程。首先讓學(xué)生掌握側(cè)面展開的一般情況——沿高剪開得到長方形；然后再通過練習(xí)題的方式將側(cè)面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規(guī)則圖形）加以延伸，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)的前提下做到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的有益拓展?！? 四、梳理新知——用“圓柱”。 1．梳理新知。 ⑴ 師導(dǎo)。 同學(xué)們看，我們今天學(xué)到了關(guān)于圓柱的什么知識(shí)？ ⑵ 生談。 請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)推銷員介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓柱…… 2．運(yùn)用新知。 ⑴ 基本練習(xí)（以書面的形式出現(xiàn)）。 ① 圓柱的上下兩個(gè)面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個(gè)圓。 ② 圓柱有一個(gè)曲面叫做（ ）面。 ③ 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。 ④ 如果把圓柱的側(cè)面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個(gè)（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 ⑵ 判斷說明。 判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？ 3．回歸生活，發(fā)現(xiàn)圓柱。 在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？ 【設(shè)計(jì)意圖：梳理新知是一個(gè)非常重要的過程，先由老師引導(dǎo)總結(jié)的目的是為了照顧全體，再讓學(xué)生互相介紹今天所學(xué)的知識(shí)，是為了每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與其中。而練習(xí)的設(shè)計(jì)則分為三個(gè)層面，先是通過書面練習(xí)及時(shí)檢查全體學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，然后在這基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試運(yùn)用新知解決問題，接著讓學(xué)生帶著新知回歸生活，發(fā)現(xiàn)早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！? 五、欣賞了解——悟“圓柱”。 1．欣賞自然界以及人類生活。 生產(chǎn)中有關(guān)圓柱的圖片。（課件演示） 圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進(jìn)圓柱的世界…… 2．介紹圓柱的“高”在生活中的其他叫法。 （“高的別稱”是知識(shí)的拓展，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積做準(zhǔn)備。） 3．感悟圓柱，暢談收獲。 同學(xué)們，只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼睛看生活，其實(shí)，生活中處處都充滿著數(shù)學(xué)，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？ 4．“放大”圓柱的內(nèi)涵——介紹“可樂罐”的奧秘。 有沒有發(fā)現(xiàn)可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關(guān)于圓柱的商業(yè)秘密，想知道嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：借助多媒體課件播放有關(guān)圓柱的圖片，讓學(xué)生知道原來自然界里到處都有“圓柱”，只是我們沒有留意、沒有發(fā)現(xiàn)而已。而聰明的前人早已意識(shí)到圓柱的獨(dú)特之處，并懂得將其特征運(yùn)用在生活和生產(chǎn)當(dāng)中，從而使學(xué)生感悟到圓柱（數(shù)學(xué)）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹“可樂罐”的奧秘，是為了將學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)面再往深層次擴(kuò)大，驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙之余，達(dá)到“課盡，而意未盡”的效果，促使學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)……】 六、學(xué)以致用——做“圓柱”。 課后作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們利用課本第147頁的圖樣，自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱。 【設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)”是為了“用”。所謂數(shù)學(xué)來源于生活，最后還得學(xué)會(huì)用回生活，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。以“做圓柱”作為課后的作業(yè)，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學(xué)以致用的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生有一個(gè)親身體驗(yàn)做一個(gè)圓柱的過程，為課外創(chuàng)造一個(gè)交流數(shù)學(xué)的話題。】 板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí) 圓柱 2個(gè)底面：是完全相同的兩個(gè)圓 無數(shù)條高：兩個(gè)底面之間的距離 【設(shè)計(jì)意圖：簡明扼要，突出教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生整理新知；設(shè)計(jì)別出心裁，吸引學(xué)生的注意力，大大提高教學(xué)效益。】 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)圓柱教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1題。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。 2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 從實(shí)際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。 使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，其中一個(gè)能將表面的包裝紙裁剪下來，再準(zhǔn)備用紙做的長方體、正方體、球各一個(gè)，大小不等的圓柱體兩三個(gè)，一個(gè)小紙箱。 學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，一張白紙，直尺等。 教學(xué)過程 一、摸猜游戲，引入課題 （1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長方體、正方體等形狀的物體，下面我請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測(cè)是什么形狀的物體。 （2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。 提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測(cè)，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。 例如：圓圓的——球體 長長的，有六個(gè)面，每個(gè)面是平平的——長方體 …… （3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。 教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。 板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí) 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 1．認(rèn)識(shí)圓柱，并探索特征 教師出示圓柱。 教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。 學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。 全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書。 板書：兩個(gè)圓，一個(gè)曲面 教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個(gè)部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系？ 學(xué)生說說自己想的辦法。 教師：大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。 學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等） 交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。 板書：相等的（在“兩個(gè)圓”板書基礎(chǔ)上補(bǔ)充） 2．測(cè)量圓柱的高 教師：同學(xué)們辦法真多，動(dòng)手的能力也很強(qiáng)，證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。（教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個(gè)圓柱有什么不同之處？ 學(xué)生：高矮不同。 教師：那你能說說什么是圓柱的高？ 學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。 觀察實(shí)物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？ 通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。 教師指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測(cè)量。 學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。 3．探究圓柱側(cè)面的特征 教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，那這個(gè)曲面展開后是一個(gè)什么圖形呢？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么圖形？ 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。 全班交流：沿高剪開后展開得到一個(gè)長方形；也可能得到一個(gè)正方形；斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。 請(qǐng)學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？ 學(xué)生動(dòng)手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書） 作業(yè)布置 1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由 教科書第32頁練習(xí)七第1題。 2.說說生活中哪些物體是圓柱 教學(xué)小結(jié) 教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？ 板書設(shè)計(jì)